认识分数-张道朝.doc

“认识分数”教学设计天长市城南小学 张道朝一、教材分析 1、教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级上册，第98-100页。 2、教材的地位及作用：“认识分数”是本册教材第十单元的内容，本单元是在学生认识了万以内整数的基础上，联系实际生活的需要认识简单的分数，通过把一个物体或一个图形平均分成几分，引导学生认识几分之一和几分之几，这是学生对数的认识的一次重要扩展。结合具体情境，初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数是第一学段“数与代数”领域的基本学习内容之一，是今后进一步学习分数、小数等有关知识的重要基础。考虑到分数概念的抽象性以及概念拓展的实际需求，教材在第一学段把认识分数分为两个阶段：在三年级上册，让学生认识把一个物体（或图形）平均分成若干份，用分数表示这样的一份或几份；到三年级下册，再认识把一些物体作为一个整体平均分成若干份，用分数表示这样的一份或几份。二、学情分析本节课的教学对象是三年级学生，在知识储备上，在学习本单元内容以前，学生认识的数都是整数（已认识到万以内），但不排除有部分同学，通过不同的途径接触过分数，只是接触的程度不同。由于分数的意义比较抽象，学生理解起来有一定的难度。在思维方式上，三年级儿童正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键期，此时的抽象逻辑思维在很大程度上仍然直接与感性经验相联系，仍然具有很大成分的具体形象性。在年龄特点上，他们热衷于“趣味性、新奇、好玩”的事情，对身边熟知的的事物有亲近感，对新鲜事物有好奇心，好玩、好动是他们的天性。 三、设计理念1、贴近生活，激发兴趣 数学课程标准指出：“数学学习，要紧密地联系学生的实际和生活环境，从学生的经验和已有的知识出发。”对于小学生而言，与他们直接相关的、发生在他们身边的、可以直接触摸到的或者间接看见、听说的事物，是他们最感兴趣的。设计中，我在不改变教材的设计意图的同时，对教材进行适当的加工，变教材中的静态情境为学生的具体生活场景，真正把教材与学生的生活实际和学生的生活需求联系起来，从而创造性地使用教材，有效地增强学生对数学的兴趣。2、自主参与，亲历过程 美国著名心理学家布鲁纳说：“学习者不应该是信息的被动接受者，而应是知识获取过程的主动参与者。”数学知识只有通过学生亲身的主动参与、主动探索，才能转化为学生自己的知识。数学课程标准中强调学生亲历知识的形成过程，把“动手操作、自主探究、合作交流”作为学生学习的主要方式。本节课教学设计，我力求“以学生自主发展为本”，关注学生学习结果，更关注他们的学习过程，关注他们的学习，更关注他们的情感体验，让他们在折一折、涂一涂、议一议中直观地认识几分之一，并形成相关分数的表象，通过猜想验证的方式自主发现分数大小变化的规律，探究比较几分之一大小的方法，在“小设计师”的活动中享受成功的喜悦，感受数学的乐趣。3、尊重差异，分层施教 “由于学生所处的文化坏境、家庭背景和自身的思维方式的不同，学生的数学活动应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程。”本节课的设计，我对学生的学情进行了大胆的预设，根据预设的情况，灵活选择了不同的教学策略，同时还设计了一些开放性练习，努力让不同层次的学生，都有参与的机会，发展他们的个性，使“不同的人在数学上有不同的发展”。四、目标预设根据教材内容、学生的年龄特点和认知规律，以及新课标的要求，我预设了一下几个方面的教学目标：知识与技能：1、使学生结合具体的生活情境体初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中的一份可以用分数表示。知道分数各部分的名称，能正确读写分数。2、使学生初步学会联系分数的含义，并借助直观手段比较两个几分之一的大小。过程与方法：使学生在认识分数的活动过程中，进一步丰富数学活动的经验，培养观察、操作、思考和表达能力。情感、态度和价值观：使学生体会分数因日常生活需要而产生，感受数学与生活的联系，体会数学的应用价值，进一步产生对数学的亲近感，激发学习数学的兴趣。基于以上教学目标，我拟定本节课的教学重难点是：初步理解分数的意义。五、教具、学具准备：电脑课件，长方形、正方形、圆形纸，水彩笔等。六、教学流程及设计意图设计思路：根据本节课的设计理念和预设的教学目标，我的设计思路是：“情境导入，引入分数”“ 操作讨论，理解概念”“ 比较大小，强化认识”“巩固应用，拓展提高”“归纳总结，师生评价”，使学生在“操作、交流”的活动中形成概念，在“猜想、验证”的探究中强化概念，展现了学生获取知识的方法和思维过程。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，生动活泼地获取知识，在“做数学”的过程中主动发展、提高。（一） 情境导入，引入分数。师：新校区的建成和交付使用是一件令人激动的事情，我们班的小强和小雪同学被选为新校园的环境卫士，并且工作出色，学校托老师带来几件食品以表慰问，大家替他们高兴吗？（学情预设：同学们定会为他们的表现感到骄傲和自豪，并报以热烈的掌声。）教师先拿出4个苹果，故意给小强一个，小雪三个，并问：“老师这样分配，同学们同意吗？为什么？”（学情预设：学生们很激动，并大喊：“不公平”）师：怎样做才公平呢？你能帮他们分一分吗？每人得几个，用什么数表示？（学情预设：“平均分”，把4个苹果平均分给两个人，每人分得两个，用“2”表示。教师强调：“平均分”）教师接着拿出两瓶矿泉水，让学生平均分成两份。（学情预设：把两瓶矿泉水平均分成两份，每人得“1”瓶。）最后，教师拿出一个蛋糕，问：把一个蛋糕平均分成两份，每人得多少？用什么数表示？（学情预设：大部分同学说“一半”，这时教师追问：“一半”可以用什么数表示？可能有部分同学感到茫然，也可能有学生说：“1/2”，教师对说出1/2的给予充分的肯定。）师：这节课我们就来学习一种新的数分数。（板书课题）【设计意图】我国古代教育教家孔子曾说：“知之者不如好知者，好知者不如乐之者。”这告诉我们，“兴趣是最好的老师”，它是影响学生学习自觉性、积极性和学习效果的最直接因素。这个环节，我根据学生的年龄特点在教材的情境图的基础上进行适当发挥，变静态呈现为动态展示，创设了分发慰问品的真实场景，使数学融于学生的现实生活之中，更易于激起学生的共鸣，激发他们的学习兴趣，同时还渗透了爱护环境的思想品德教育；“平均分”是认识分数的意义的关键，我巧妙地创设了一个不和谐的场景“不公平”，让学生回顾了平均分的概念，强调了平均分，为分数概念的理解作了积极的铺垫；通过平均分苹果和矿泉水，到平均分蛋糕的活动，由用整数表示平均分的结果，到不能用整数表示，激起了学生的认知冲突，自然地引入分数的概念，使学生体会分数是应生活需要而产生，激发了学生探求新知的欲望。（二）操作讨论，理解概念师：你在哪里见过分数？关于分数的认识，你知道了那些？你还想了解什么？（学情预设：不同学生可能通过不同的途径，对分数有不同程度的接触，他们会竞相发言，说出自己的认识。提及“关于分数，你还想了解什么？”时，学生可能会提出：“我想知道分数是怎样产生的?”、“我想知道分数的特点是什么？”、“我想知道什么样的数叫分数？”、“我想知道怎样比较分数的的大小？”、“我想知道分数在实际生活中有什么应用？”对于学生的发言，教师要给予充分的肯定。）师：同学们想知道的内容真不少，今天，我们认识的分数是一些简单的分数。【设计意图】爱因斯坦说过：“提一个出问题往往比解决一个问题更重要。”教师把问题抛给学生，是不同层次的学生都有发言的机会，在唤醒他们已有的认知经验的同时，充分调动他们的主观能动性，产生对探求新知的渴望。1、认识1/2回到分蛋糕的场景。师：把1个蛋糕平均分成2分，可以怎样分？（引导学生用圆纸片代替蛋糕分一分，强调要“平均分”）提出要求：把1张圆纸片均分成2分，其中的1份用水彩笔涂上颜色。展示学生的操作结果，并说明：把1张圆纸片平均分成2份，每份都是它的二分之一，写作1/2。追问：这张圆纸片中，涂色部分是他的几分之一？没有涂色的部分呢？介绍1/2的写法和读法教师边示范边讲解：写一个分数通常占两格，先在中间写一短横表示平均分，再在短横的下面写2表示平均分成2份，最后在短横的上面写1表示其中的1份，这就是1/2,读作：二分之一。学生模仿书写1/2，并读一读。（学情预设：这是学生第一次真正意义上接触分数，对分数的意义还不了解，教师要根据学生的实际，结合分数的读写，让学生反复说说1/2中“”、“2”和“1”表示的意义，从而理解1/2的含义。）【设计意图】“教学有法，教无定法，贵在得法。”理解分数的意义是本节课的重点，也是难点。这里先让学生动手分一分，涂一涂，在实际操作中进行直观体验，并在教师示范与讲解1/2写法的同时让学生说说各部分的具体意义，融操作法、演示法、讲解法于一体，既突出了重点，又加强了师生互动，激发了学生的参与意识。认识分数各部分名称。自学课本P98，思考：1/2中间的横线叫什么？下面“2”叫什么？上面的“1”叫什么？它们分别代表什么意义？学生汇报，教师板书： 12分 子分数线分 母【设计意图】学生是学习的主人，三年级的学生有一定的认知水平和自学能力，更有一种自主学习的渴望，对于分数各部分名称，他们完全有能力自主认识，故我安排了自学，培养了他们的自学能力，提高了他们的自主意识。试一试出示一张长方形纸，提问：你能表示出这张纸的1/2吗？学生折纸：每个同学都拿出一张长方形纸，先折一折，把它的1/2涂上颜色，再在小组里交流。学情预设：学生的折法可能有以下几种：汇报展示：指名学生到前台展示，每一种情况都让学生说说怎样折的，那一部分是长方形纸的1/2。对于第3种情况，教师追问：你怎么知道涂色的部分是这张纸的1/2的？你能验证吗？（学情预设：前两种情况，通过对折后，两边完全重合，第三种情况，沿对角线对折后，两边不能完全重合，不易证明涂色的部分是这这张纸的1/2，可引导学生想办法，沿对角线把纸剪开，旋转后再去比对，会发现两部分完全相同，从而证明涂色的部分是这张纸的1/2。）师：涂色的部分形状不同，为什么都是这张纸的1/2呢？（学生交流）小结：虽然形状不同，但都是把一张长方形纸平均分成2份，表示其中的1分，所以都是这张纸的1/2。追问，还有哪一部分也是这张纸的1/2呢？【设计意图】三年级学生的思维仍以形象思维为主，这里我让学生把一张长方形纸折出二分之一，并涂上颜色，让学生通过直观操作充分感受到，虽然折法不同，但都是平均分成2份，每份就是他的1/2，丰富了学生对二分之一的认识，形成1/2的表象。2、进一步认识几分之一师：刚才我们用纸折出了1/2，你还能折出几分之一来呢？先想一想，你准备表示几分之一，再用桌上的纸（长方形、正方形、圆形纸不限）折一折，并选择其中的一份涂上颜色。（学情预设：这里纸张不限，折的份数不限，学生自由发挥的空间更大，可能会用不同的方式表示出1/3、1/4、1/5、1/6，其中也可能存在没有平均分的情况。）汇报交流：A：选择表示正确的同学，让他们对照图说一说平均分成了几份，表示的是几分之一。B：选择没有平均分的同学的作品，让学生说说错误的原因，强调“平均分”。C：收集分别用长方形、正方形、圆表示的1/4并展示，思考：这次形状不同，涂色的部分也不一样，为什么涂色的部分都能用1/4表示呢？【设计意图】叶圣陶有言：“教是为了不教”，学生有了1/2的直观表象和认知经验，这时教师实时将教材的例题加以延伸，给学生创设了一个自主探究认识几分之一的时空，使他们通过认知的迁移，在动手操作中自主认识了1/3、1/4、1/5并通过展示与交流，使学生知道只有“平均分”才能用分数表示，不论什么图形，只要是平均分成4份，其中的一份都可以用1/4表示，在“做数学”的活动中有效地拓展对几分之一的认识。（三）比较大小，强化认识我们认识了几分之一，那么，我们会比较两个几分之一的大小吗？问题：1/2和1/4哪个大？猜想：1/4和1/2谁大？（学情预设：由于学生的认知水平的差异，学生的猜想的结果也不一样，有的学生是盲目猜的，有的同学片面的看到1/4的分母大，猜想1/4大，大部分同学会根据已初步建立的1/2和1/4的表象，猜想1/2大。）操作:同桌的两个同学合作，拿出两张同样大小的圆片，分别折一折，一个人涂出它的1/2，另一人涂出它的1/4，并进行比较。讨论：你们比较的结果是怎样的？能说出你们是怎样比较出来的吗？（学情预设：生1 :我是通过观察比较的，1/2涂色的部分大；生2：我是这样想的：1/4比1/2平均分成的份数多，每份自然就小了。教师要充分肯定学生的想法，特别是后一种想法的同学要给予表扬。）进一步要求：你还能拿出一张同样大小的圆片，折一折并涂出他的1/8，和上面的分数比较大小吗？学生折并涂出1/8，师引导观察比较：1/8和1/2哪个大？1/8和1/4哪个大？你是怎样想的？你能按顺序排一排这3个分数吗？（1/21/41/8）延伸:如果折出1/16应该把它排在哪里呢?为什么?思考:通过上面的比较,你发现了什么?（学情预设：生1：平均分的份数越多，每份的数越小；生2：分子都是1，分母越大，分数越小）【设计意图】“授人以鱼不如授人以渔”。这个环节是在基础知识上加以提升，不仅认识几分之一，还要比较分数的大小，然后进行排序，把动手操作和逻辑思考紧密联系，通过实验验证猜想，获取答案，最后让学生归纳总结出分数大小变化的规律。整个学习过程符合探究学习的规律：猜想验证归纳结论，给学生提供了充分从事数学活动的机会，掌握了数学学习的方法，培养了他们的思维能力。（四）巩固提高，学以致用1、基本练习，巩固新知（1）写一写，我能行。（“想想做做”第1题）（2）我是聪明的小警察。（“想想做做”第2题）（3）比一比，填一填。（4）比较大小我最棒！（“想想做做”第5题）【设计意图】练习是巩固新知、深化认识的重要手段。我在这个环节设计时，力求做到层次性、针对性、多样性、和挑战性，尊重学生的个性差异，使不同层次的学生都得到相应的提高。第一层次是基本练习，其中第（1）题，结合直观图形，帮助学生进一步对几分之一的认识；第（2）题提供了1/4的正例和反例，让学生通过比较和判断进一步明确：只有把一个物体或一个图形平均分成几份，这样的一份才能用几分之一来表示，“平均分”是得到一个分数的必要前提。第（3）题是让学生继续利用直观图形理解几分之一的含义，并渗透比较几