江苏省泰州二中高一数学下学期期中试题(1).doc

江苏省泰州二中2013-2014学年度高一第二学期期中考试数学试题一填空题（每小题5分）1已知数列，,，则是这个数列的第 _项 2在 中，a：b：c=1：2：3，则 =_ 3直线l经过点a(2,2)且与直线yx6在y轴上有相同的截距，则直线l的一般式方程为_4已知数列是公比为q的等比数列，且，成等差数列，则q _5若p，q满足条件3p2q1，直线px3yq0必过定点_ 6. 等比数列中，若，那么等于_7abc中，若，则abc的形状为_8已知直线l过点p(3,4)且与点a(2，2)，b(4，2)等距离，则直线l的方程为 _ .9将一张坐标纸折叠一次，使得点(3,-2)与点(-1,2)重合，点(7,3)与点 重合， 则 _.10. 等差数列、的前项和分别为和，若， 则 _ 11已知 abc的顶点a(5,1)，ab边上的中线cm所在直线方程为2xy50， ac边上的高bh所在的直线方程为x2y50，则顶点c的坐标为_12在锐角中，若，则的范围_13中，分别是角的对边， 成等差数列， 的面积为，那么=_ 14已知数列的各项均为正整数，对于，有, 若存在，当且为奇数时，恒为常数，则的值为_.二、解答题：15. （本题满分14分）已知直线l1：xmy60，l2：(m2)x3y2m0，求m的值，使得：(1) l1l2； (2) l1l216. （本小题满分14分） 在abc中，角a，b，c的对边分别为，且a，b，c成等差数列。（1）若，求abc的面积；（2）若成等比数列，试判断abc的形状。17（本题满分15分） 等差数列的前项和为,且. （1）数列满足:求数列的通项公式； （2）设求数列的前项和18（本题满分15分）已知三条直线l1：2x-y+a = 0 (a0)，直线l2：-4x+2y+1 = 0和直线l3：x+y-1= 0 ，且l1与l2的距离是（1）求a的值；（2）能否找到一点p，使得p点同时满足下列三个条 件：p是第一象限的点；p 点到l1的距离是p点到l2的距离的 ；p点到l1的距离与p点到l3的距离之比是若能，求p点坐标；若不能，说明理由19. （本题满分16分）在abc中，已知点d、e分别为ac、bc边的中点，且bd=，（1）求be的长；（2）求ac的长 （3）求sina的值.20（本题满分16分） 设数列满足，令. 1 试判断数列是否为等差数列？并说明理由；2 若，求前项的和； 是否存在使得三数成等比数列？泰州二中20132014学年度下学期期中考试高一数学试题参考答案一、 填空题：1. 第11项 2. 3. 2xy60 4. 1或 5. 6. 27或27 7. 等腰三角形 8. 2x3y180或2xy209. 24 10. 11. (4,3) 12. 13. b= 14. 1或5二、 解答题：15. 解(1)当1(m2)m30，即m时，l1l2.(2)当13m(m2)且12m6(m2)或m2m36，即m1时，l1l2.16. 解：因为a，b，c成等差数列，所以。又abc，所以。（1）解法一：因为，所以由正弦定理得，即，即， 得。因为，所以，即c为锐角，所以，从而。所以。解法二：由余弦定理得，即，得。所以。（2）因为，成等比数列，所以。由正弦定理得由余弦定理得。所以，即，即。又因为，所以abc为等边三角形。 17.解： (1)设等差数列的公差为,由已知 解得: 又 (2) 18. （1）l2即2x-y-= 0，l1与l2的距离d =，| =，由a0解得a = 3（2）设点p(x0，y0)，若p点满足条件，则p点在与l1、l2平行的直线：2x-y+c = 0 上且=，解得c =或c =，2x0-y0+= 0或2x0-y0+= 0；若p点满足条件，由点到直线的距离公式，有=，即| = |，x0-2y0+4= 0或3x0+2 = 0；由p在第一象限，显然3x0+2 = 0不可能，联立方程2x0-y0+= 0和x0-2y0+4= 0，解得(舍去)，联立方程2x0-y0+= 0和x0-2y0+4= 0，解得，点p(，)即为能同时满足三个条件的点 19. 解：解:设e为bc的中点，连接de，则de/ab，且de=在bde中利用余弦定理可得： bd2=be2+ed22beedcosbed，20. 由已知得, 即, 所以