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二 一三年初中毕业学业水平测试 数学试卷 温馨提示 1 请考生将各题答案涂或写在答题卡上 答在试卷上无效 2 数学试题共三道大题 28道小题 总分120分 考试时间120分钟 一 选择题 每题3分 共30分 1 下列运算正确的是 A B C D 2 下列既是轴对称又是中心对称图形的是 A B C D 3 小明制作了十张卡片 上面分别标有1 10这十个数字 从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是 A B C D 来源 21世纪教育网 4 下左图是由八个相同小正方体组合而成的几何体 则其主视图是 5 若关于的一元二次方程为的解是 则的值是 A 2018B 2008C 2014D 2012 6 一个圆锥的母线长是9 底面圆的半径是6 则这个圆锥的侧面积是 A 81B 27C 54D 18 7 如图 反比例函数的图像上有一点A AB平行于x轴交y轴于点B ABO的面积是1 则反比例函数的解析式是 A B C D 8 如图 ABO中 AB OB OB AB 1 把 ABO绕点O旋转150 后得到 ABO 则点A的坐标为 A B 或 C 或 D 9 如图所示 边长分别为1和2的两个正方形 其中一边在同一水平线上 小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形 设穿过的时间为t 大正方形内去掉小正方形后的面积为s 那么s与t的大致图象应为 来源 21世纪教育网 10 如图 在 ABC中 A 60 BM AC于点M CN AB于点N P为BC边的中点 连接PM PN 则下列结论 PM PN PMN为等边三角形 当 ABC 45 时 BN PC 其中正确的个数是 A 1个B 2个C 3个D 4个 二 填空题 每题3分 共30分 11 据2013年黑龙江省垦区交通运输工作会议消息 今年垦区计划投资27亿元用于公路建设 将为全垦区社会经济发展提供有力支撑 27亿元用科学记数法表示为元 12 函数y 中 自变量的取值范围是 13 如图 在 ABC中 D是AB边上的一点 连接CD 请添加一个适当的条件使 ABC ACD 只填一个即可 14 一组正整数2 3 4 从小到大排列 已知这组数据的中位数和平均数相等 那么的值是 15 小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元 已知篮球按标价打八折 那么篮球的标价是元 16 如图 AC是操场上直立的一个旗杆 从旗杆上的B点到地面C涂着红色的油漆 用测角仪测得地面上的D点到B点的仰角是 BDC 45 到A点的仰角是 ADC 60 测角仪的高度忽略不计 如果BC 3米 那么旗杆的高度AC 米 17 定义一种新的运算a b a 如2 3 2 8 那么请试求 3 2 2 18 若关于的分式方程的解为正数 那么字母a的取值范围是 19 劳技课上小敏拿出了一个腰长为8厘米 底边为6厘米的等腰三角形 她想用这个等腰三角形加工成一个边长比是1 2的平行四边形 平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角 平行四边形的其它顶点均在三角形的边上 则这个平行四边形的较短的边长为 20 如图 边长为1的菱形ABCD中 DAB 60 连结对角线AC 以AC为边作第二个菱形ACEF 使 FAC 60 连结AE 再以AE为边作第三个菱形AEGH使 HAE 60 按此规律所作的第n个菱形的边长是 三 解答题 本题共8道题 满分60分 21 本题满分5分 先化简 若 2 2 请你选择一个恰当的值 是整数 代入求值 22 本题满分6分 如图 已知二次函数y 过点A 1 0 C 0 3 1 求此二次函数的解析式 来源 21世纪教育网 2 在抛物线上存在一点P使 ABP的面积为10 请直接写出点P的坐标 23 本题满分6分 如图 点C是 O的直径AB延长线上的一点 且有BO BD BC 1 求证 CD是 O的切线 2 若半径OB 2 求AD的长 24 本题满分7分 某农场学校积极开展阳光体育活动 组织了九年级学生定点投篮 规定每人投篮3次 现对九年 1 班每名学生投中的次数进行统计 绘制成如下的两幅统计图 根据图中提供的信息 回答下列问题 求出九年 1 班学生人数 补全两个统计图 求出扇形统计图中3次的圆心角的度数 若九年级有学生200人 估计投中次数在2次以上 包括2次 的人数 25 本题满分8分 来源 21世纪教育网 甲乙两车从A市去往B市 甲比乙早出发了2个小时 甲到达B市后停留一段时间返 回 乙到达B市后立即返回 甲车往返的速度都为40千米 时 乙车往返的速度都为20千米 时 下图是两车距A市的路程S 千米 与行驶时间t 小时 之间的函数图象 请结合图像回答下列问题 1 A B两市的距离是千米 甲到B市后 小时乙到达B市 2 求甲车返回时的路程S 千米 与时间t 小时 之间的函数关系式 并写出自变量t的取值范围 3 请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相距15千米 26 本题满分8分 已知 ACD 90 MN是过点A的直线 AC DC DB MN于点B 如图 1 易证BD AB CB 过程如下 过点C做CE CB于点C与MN交于点E ACB BCD 90 ACB ACE 90 BCD ACE 四边形ACDB内角和为360 BDC CAB 180 EAC CAB 180 EAC BDC 又 AC DC ACE DCB AE DBCE CB ECB为等腰直角三角形 BE CB 又 BE AE AB BE BD AB BD AB CB21世纪教育网 当MN绕A旋转到如图 2 和图 3 两个位置时 BD AB CB满足什么样关系式 请写出你的猜想 并对图 2 给予证明 MN在绕点A旋转过程中当 BCD 30 BD 时 则CD CB 27 本题满分10分 某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召 准备用不超过105700元购进40台电脑 其中A型电脑每台进价2500元 B型电脑每台进价2800元 A型每台售价3000元 B型每台售价3200元 预计销售额不低于123200元 设A型电脑购进台 商场的总利润为y 元 1 请你设计出进货方案 2 求出总利润y 元 与购进A型电脑 台 的函数关系式 并利用关系式说明哪种方案的利润最大 最大利润是多少元 3 商场准备拿出 2 中的最大利润的一部分再次购进A型和B型电脑至少各两台 另一部分为地震灾区购买单价为500元的帐篷若干顶 在钱用尽三样都购买的前提下请直接写出购买A型电脑 B型电脑和帐篷的方案 28 本题满分10分 如图 平面直角坐标系