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第二章 静力学 共点力的平衡和力矩平衡一、矢量三角形1、如图所示，两个完全相同的光滑球的质量为m，放在竖直挡板和倾角为的固定斜面间。若缓慢转动挡板至斜面垂直，则在此过程中 （ ）A.A、B两球间的弹力不变； B.B球对挡板的压力逐渐减小；C.B球对斜面的压力逐渐增大； D.A球对斜面的压力逐渐增大。AB 1、 如图所示，物体在力F的作用下匀速运动，地面对物体的摩擦因数为，物体的质量m，力F与水平方向夹角为，求多大时，力F最小？二、相似三角形1、如图所示，三段绳OC、CA、AB，物体A质量恒定，B的质量从0 不断增加，不计滑轮重及摩擦，求OC段拉力变化规律？ 三、正弦定理（拉密定理）1、如图所示装置，两根细绳拉住一个小球，保持两绳之间夹角不变；若把整个装置顺时针缓慢转动90，则在转动过程中，CA绳拉力FT1大小的变化情况是 ，CB绳拉力FT2大小如何变化？2、光滑直角形金属杆固定在水平地面上，左边杆与水平地面夹角为，两个小环，质量为和，中间用不可伸长的轻绳连接，求绳的拉力。 四、斜面受力分析1、如图所示，在用力F推动斜面体沿水平面匀速滑行的过程中，物块A始终静止在斜面上。分析斜面体的受力情况，并讨论F逐渐增大，斜面体加速运动时受到的各个力的变化情况。五、共点力的平衡1、半径为r的光滑半球形碗，固定在水平地面上。一均匀棒AD斜靠在碗边缘，棒的一端A在碗内，一端D在碗外，如图所示，已知在碗内部分AB长为L，求棒AD的全长。 D BA六、连接体平衡问题1、如图，在水平地面上放着A、B两物块，质量分别为M、m，物块与地面间的动摩擦因数分别为。连接A、B的细绳与水平方向夹角为，在A物块上加一水平拉力F使它们作匀速直线运动，则（ ）A若， F的大小与无关B若，越大，F越大C若，越小，F越大D若，越大，F越大问：（1）求F的大小。（2）求连接A、B细绳的最小拉力。（3）求连接A、B细绳拉力的竖直分力与的函数关系。如图，两长度均为5m的轻杆AB、BC，处在同一竖直平面内，A、B、C三处均用铰链连接，其中A、C两点在同一水平面上且相距5m。现在BC杆的中点处施加一竖直向下的力F36N，整个装置仍保持静止不动，则AB杆对BC杆的作用力大小、方向为？若持续增大力F，整个装置仍保持静止，则在此过程中，BC杆对C处铰链的作用力方向将_（选填“顺时针转动”、“保持不变”或“逆时针转动”）。若施加在中点，则对作用力大小，方向如何？CBA第三章 动力学 牛顿运动定律的应用一、惯性问题1、如图所示，在光滑水平面上有一密闭水箱，A、B、C三个小球的密度分别为:A水，B=水，C水，均用细线系在水箱中开始时，水箱静止，细线竖直.现用力向右突然拉动水箱，问三根绳如何倾斜？. 二、牛顿第二定律瞬时性问题1、 如图5所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成角的轻弹簧系着处于静止状态，现用火将绳AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，OB的弹力和小球的加速度如何变化？若OB换成细线，则OB弹力和小球加速度如何变化？三、传送带问题1、 如图甲所示的传送带，其水平部分ab 的长度为2 m，倾斜部分bc 的长度为4 m，bc 与水平面的夹角37，现将一小物块A（可视为质点）轻轻放在传送带的a 端，物块A 与传送带之间的动摩擦因数0.25传送带沿图甲所示方向以v2 m/s 的速度匀速运动，若物块A 始终未脱离传送带。 （1）试求小物块A 从a 端被传送到c 端所用的时间？ （2）若木块在传送带上移动时会产生红色痕迹，则木块到达C时，传送带上留下的红色痕迹的有多长？（取g10m/s2 ，sin370.6 ,cos370.8 ） Aabc37 四、超重失重问题1、如图所示，一密度为0、重力为W1的铁块悬挂于弹簧秤S1上，并全部浸入密度为的液体中，若液体及杯共重W2，全部置于磅秤S2上.(1)铁块平衡时，两秤示数各为多少?(2)若撤去弹簧秤，铁块在该液体中“自由下落”时，磅秤的示数是多少? 五、整体法和隔离法的应用1、如图所示，把长方体切成质量分别为m和M的两部分，切面与地面的夹角为，长方体置于光滑的水平地面，设切面亦光滑，问至少用多大的水平力推m，m才相对M滑动？F m M 六、牛顿第二定律一般综合1、如图所示，质量为m的物体静止在车中，两绳垂直。随后随汽车一起以a=2g的加速度向右运动，求此时每段绳上的拉力？（=30）七、牛顿第二定律系统性问题1、倾角，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止（），求：（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；（2）地面对斜面的支持力大小。（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。 M 2、如图所示，一理想动滑轮（即不计滑轮重力、摩擦力、不计细线质量），重物A的质量为重物B的一半，开始时静止，不计空气阻力，如将A上方的细线剪断，则剪断瞬间A 、B的加速度大小分别为 。3、如图所示，A、B、C是三个质量均为1Kg的小球，它们之间用 L1、L2、L3三根相同的轻质弹簧相连，现对A球施一水平拉力，使三 个小球在光滑水平面上作匀加速直线运动，已知稳定时，作用在A球上拉力F=6N，则( )A三根弹簧均处于拉伸状态B弹簧L1、L2均处于拉伸状态，L3处于压缩状态CA球的加速度为6m/s2 DB球的加速度为2m/s2 4、以相同初速度竖直向上抛出所受重力为G的小球，结果发现无阻力回到抛出点的时间和受大小恒定阻力回到抛出点的时间恰好相同（已知：重力加速度g=10米/s2），求：（1）在恒定阻力作用下小球运动的时间。（2）小球在运动过程中受到的恒定阻力f的大小。（3）如果运动中小球受到的阻力f的大小与速度的大小成正比，落地时速度的大小为v，则小球落地的时间又应该是多少？5、人和雪橇的总质量为75kg，沿倾角=37且足够长的斜坡向下滑动，已知雪橇所受的空气阻力与速度成正比，比例系数k未知，从某时刻开始计时，测得雪橇运动的v-t图象如图中的曲线AD所示，图中直线AB与曲线AD相切于A点，B点坐标为（4，15），CD是曲线AD的渐近线。g取10m/s2，试回答和求解：（1）雪橇开始做什么运动，最后做什么运动？（2）当雪撬的速度v=5m/s时，它的加速度为多大？（3）空气阻力系数k及雪撬与斜坡间的动摩擦因数。0510154t