江苏省丹阳市云阳学校八年级数学上册 3.1 勾股定理（第1课时）导学案（无答案）（新版）苏科版.doc

勾股定理学习目标：认识勾股定理，并会进行简单应用.学习过程：一、自学新知：做一做1分别以图中的直角三角形三边为边向外作正方形，求这三个正方形的面积？abcabc2这三个面积之间是否存在一定关系，如果存在，那么它们的关系是什么？勾股定理：直角三角形两直角边的 等于 .（如右图）在abc中，=90.二、例题学习：例1求图中未知数sa=_ y=_ sb=_例2填空在中，=90.若，则 .，则 ， .若，则斜边上的高 . 例3如图，在rtabc中，c=90，ac=12，bc=5，求以ab为直径的半圆的面积（结果保留）例4. 波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高出水面1米，一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米，问这里水深多少?三、自主小结：四、当堂检测：判断已知、是三角形的三边，则. （ ）在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方.（ ）在中，=90，.（ ）2直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为 3已知一个直角三角形的两条边长分别为3和5，则第三条边长的平方为 .4右图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形a、b、c、d的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形e的面积是 （ ）a13 b26 c47 d94 5一棵大树被大风刮倒后,折断处离地面3米，树的顶端离树根4米，这棵树原高是多少？6.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边ac=6cm，bc=8cm，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上,且与ae重合,你能求出cd的长吗？五、适度作业： (一)核心价值题：1在rtabc中，c=90，a,b,c分别是a、b、c所对的边.已知，则 ；已知则 ；已知则 ；已知a=45，则 2直角三角形的两条直角边分别为20cm、15cm，其斜边上的高为( ）a.10cm b.6cm c.12 cm d.18 cm3已知一个直角三角形的两条边长分别为3和4，则第三条边长的平方（ ）a.25 b.14 c.7 d.7或254.若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 ( ) a. 12 cm b. 10 cm c. 8 cm d.6 cm5一等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为（ ）a.12cm b. c. d.64.将一个直角三角形两直角边同时扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的（ ）a.4倍 b.2倍 c.不变 d.无法确定7一直角三角形的斜边比直角边大4，另一边为8，求斜边的长 8如图，在rtabc中，c=90，ac=7，bc=24，长方形abde的边bd=10，求这个长方形的面积(二)知识与技能演9如图，在abc中，acb=90，ab=5cm，bc=3cm,cdab于d.求：ac的长；abc的面积；cd的长10.如图，有一个高1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是0.5米，问这根铁棒应有多长？11.p为正方形abcd内一点，将abp绕b顺时针旋转90到cbe的位置，若bpa.求：以pe为边长的正方形的面积知者加速：如图，长5米的梯子ab靠在墙