江苏省灌南高级中学高三数学 椭圆1复习导学案.doc

江苏省灌南高级中学高三数学复习导学案：椭圆1教学目的:1、进一步掌握椭圆的方程，了解椭圆中的一些几何意义。2、理解参数a、b、c、e的关系，及利用第二 定义解决问题，关键是注意数形结合，函数与方程的思想，等价转化的运用.知识要点：1.定义：平面内一个动点到两个定点f1、f2的距离之和等于常数(大于|f1f2|，即)，这个动点的轨迹叫椭圆(这两个定点叫焦点)点m与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数e（0eb0)的左焦点f(c,0)为圆心，c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是_3在平面直角坐标系xoy中，椭圆c的中心为原点，焦点f1，f2在x轴上，离心率为，过f1的直线l交c于a，b两点，且abf2的周长为16，那么c的方程为_4若点p是以f1，f2为焦点的椭圆1(ab0)上一点，且0，tanpf1f2，则此椭圆的离心率e_5设p是椭圆1上一动点，f1、f2是椭圆的两个焦点，则cosf1pf2的最小值是_.6若椭圆1的焦点在x轴上，过点(1，)作圆x2y21的切线，切点分别为a，b，直线ab恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是_例题精讲【例1】已知a(，0)，b是圆：(x)2y24(f为圆心)上一动点，线段ab的垂直平分线交bf于点p，则动点p的轨迹方程为_【例2】已知f1、f2是椭圆的两个焦点，p为椭圆上一点，f1pf260.(1)求椭圆离心率的范围；(2)求证：f1pf2的面积只与椭圆的短轴长有关【例3】 【例4】设f1、f2分别为椭圆c：1(ab0)的左、右两个焦点(1)若椭圆c上的点a(1，)到f1、f2两点的距离之和等于4，写出椭圆c的方程和焦点坐标；(2)设点k是(1)中所得椭圆上的动点，求线段f1k的中点的轨迹方程；(3)若m、n是椭圆c上关于原点对称的两个点，点p是椭圆上任意一点，当直线pm、pn的斜率都存在，并记为kpm、kpn时求证：kpmkpn是与点p位置无关的定值巩固练习1、rtabc中，abac1，以点c为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在ab边上，且这个椭圆过a、b两点，则这个椭圆的焦距长为_2.椭圆1的左焦点为f，直线xm与椭圆相交于点a，b.当fab的周长最大时，fab的面积是_4、设a，f分别是椭圆1(ab0)的左顶点与右焦点，若在其右准线上存在点p，使得线段pa的垂直平分线恰好经过点f，则该椭圆的离心率的取值范围是_5椭圆m：1(ab0)的左、右焦点分别为f1、f2，p为椭圆m上任一点，且最大值的取值范围是，其中c，则椭圆m的离心率e的取值范围是_.三、课后训练1.椭圆y21的弦被点(，)平分，则这条弦所在的直线方程是_2.过椭圆1(ab0)的左顶点a作斜率为1的直线，与椭圆的另一个交点为m，与y轴的交点为b，若ammb，则该椭圆的离心率为_3.椭圆1(ab0)的左、右顶点分别是a，b，左、右焦点分别是f1，f2.若|af1|，|f1f2|，|f1b|成等比数列，则此椭圆的离心率为_4已知f1、f2分别为椭圆c：1(ab0)的左、右焦点，过f1且垂直于x轴的直线交椭圆c于a，b两点，若abf2为钝角三角形，则椭圆c的离心率e的取值范围为_.5已知椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为f1(c,0)、f2(c,0)，若椭圆上存在点p使，则该椭圆的离心率的取值范围为_6过点m(2,0)的直线m与椭圆y21交于p1、p2两点，线段p1p2的中点为p，设直线m的斜率为k1(k10)，直线op的斜率为k2，则k1k2的值为_.9.如图所示，已知ofq的面积为s，且