江苏省南京市建邺区中考数学二模试题 苏教版.docVIP

2012年南京市建邺中考二模学情分析九年级数学试卷及答案一、选择题(每题2分，共12分)19的平方根是( )a3 b3 c3 d2计算(a2) 3的结果是( )aa5 ba6 ca8 da93下列事件中，必然事件是( )a没有水分，种子发芽b打开电视，它正在播篮球比赛c抛掷一枚均匀的硬币，硬币落地后正面朝上d一只不透明的袋中只装有3个白球，从中摸出一个球是白球4两圆相交，圆心距为12，则两圆半径可以是( )a15，20 b 10，30 c1，10 d 5，75在显微镜下，一种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为510， 若 3.14，则这种细胞的截面面积用科学记数法表示大约是( )a78.51014 b7. 851014c7. 851013d0.78510126如图，矩形纸片abcd中，ad3cm，点e在bc上，将纸片沿ae折叠，使点b落在ac上的点f处，且aefcef，则ab的长是( )a1 cm bcm c2 cm d cm二、填空题(每题2分，共20分)72的倒数是_8命题“相等的角是对顶角”是_命题(填“真”或“假”)9如图，在abc中，d，e分别是边ab、ac的中点，若de4，则bc_(第9题图) (第10题图) (第11题图)10如图，abcd中，已知a (3，0)，b (1，0)，d (0，2)，则点c的坐标是_11如图，正六边形中，_12已知利民公司2008年的利润是10万元，依据右边的统计图，可知该公司2010年的利润是_万元13当x为实数时，代数式x22x3的最小值是_14不等式组的整数解是_15如图，把等腰直角三角形abc沿直线bc方向向右平移到def的位置， ac交de于点o，连接ad，如果ab2，bf6，那么aod的面积为_ (第15题图) (第16题图)16如图，菱形abcd的边长是13，点o是两条对角线的交点，且ob12约定：三角形三边上的任意一点到圆上的任意一点距离的最小值叫做三角形与圆的距离依据这个约定，可知当c的半径是_时，abd与c的距离为3三、解答题(共88分)17(6分)先化简，再求值：(x2)，其中x218(6分)如图，点a(1，0)为二次函数yx2bx2的图象与x轴的一个交点(1)求该二次函数的表达式，并说明当x0时，y值随x值变化而变化的情况；(2)将该二次函数图象沿x轴向右平移1个单位，请直接写出平移后的图象与x轴的交点坐标19(6分)如图，在abc中，abac，点o在bac的平分线上，如果直线ab与o相切，切点为b，试判断直线ac与o的位置关系，并说明你的理由20(7分)如图，等边三角形abc的边长为5，点p在边ac上，且ap2，点d 在直线bc上，且pdpb，作aebc，交bp于点e请你求出的值21(7分)某旅游商店共有单价分别为10元、30元和50元的三种绢扇出售，该商店统计了2012年4月份这三种绢扇的销售情况，并绘制统计图如下：图 图请解决下列问题：(1)计算4月份销售了多少把单价为50元的绢扇，并在图中把条形统计图补充完整；(2)该商店所销售的这些绢扇的平均价格是多少呢？小亮认为：这个平均价格为(103050)30 (元)，你认为小亮的计算方法正确吗?如不正确，请你计算出这个平均价格22(7分)如图所示的地面被分成8个全等的三角形区域，其中，标有字母a、b、c、d的4个三角形区域都是空地，另外4个三角形区域都是草坪 (1)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的地面上，求小鸟落在草坪上的概率； (2)现准备从如图所示的4块空地中任意选取两块种花，请你计算标有字母a、b的两块空地种花的概率(用树状图或列表法求解)23(7分)反比例函数y1图象上的一些点的坐标如下表所示：x321123y236632(1)这个反比例函数的表达式是 ；(2)一次函数的表达式是y2mx1(其中，m是常数，且m0)求证：不论m为何值，该一次函数的图象都经过一个定点；已知一次函数的图象与反比例函数图象交于点(6，1)和点(3，2)，请你直接写出使式子mx1成立的x的取值范围24(7分)如图，小明打算测量旗杆ah的高度，他首先在教学楼四楼的点b处测得旗杆顶端a的仰角为15，然后在三楼的点d处测得a的仰角为37已知每层楼的高度为3.2m(例如bd3.2m)，请帮助小明求出旗杆ah的高度(精确到0.1 m)(参考数据：sin150.26，cos150.97，tan150.27，sin370.60，cos370.80，tan370.75)25(7分)端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m(0m1)元(1)零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出_只粽子，利润为_元(2)在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？26(8分)小明的爸爸骑自行车从家出发，沿一条直路到相距2400m的风景区送货，他出发的同时，小明以80m/min速度从风景区沿同一条道路步行回家，设他们出发后经过t min时，小明的爸爸与家之间的距离为s1 m，小明与家之间的距离为s2 m，图中折线oabd、线段ef分别表示s1、s2与t之间函数关系的图象(1)求s2与t之间的函数关系式；(2)小明的爸爸在风景区停留2min后沿原路返回，并计划比小明早6 min到家为小明准备洗澡水，请你帮助小明的爸爸确定返回时的骑车速度，并计算距离家还有多远时小明的爸爸在返回途中追上小明s(m)aocb2400 e1214fdt(min)27(9分)已知，直角三角形abc中，c90，点d、e分别是边ac、ab的中点，bc6(1)如图1，动点p从点e出发，沿直线de方向向右运动，则当ep_时，四边形bcdp是矩形；(2)将点b绕点e逆时针旋转如图2，旋转到点f处，连接af、bf、ef设bef，求证：abf是直角三角形；如图3，旋转到点g处，连接dg、eg已知beg90，求deg的面积图1 图2 图328(11分)情境一我们知道：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角我们还知道：圆心角的度数等于与它所对的弧的度数，同弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半由此，小明得到一个正确的结论：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半如图1，lmn问题1 填空：如图1，如果的度数是80，那么lmn的度数 是_图1情境二小明把顶点在圆外，并且两边都和圆相交的角叫圆外角，并继续探索如图2，ptq是opt的一个外角，ptqopoptq p圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半(已在情境一中证明)，ptq，poptq p() 图2经历了上述探索、证明过程，小明发现了“圆外角的度数等于它所夹的较大弧的度数减去较小弧的度数所得差的一半”这个正确结论问题2 填空：如图2，如果80，20，那么o_问题3 类比情境二的内容，请你就角的顶点在圆内的情况进行探索写出你的发现，并证明你的结论备用图参考答案与评分标准一、选择题(每题2分，共12分)1c 2b 3d 4a 5c 6b二、填空题(每题2分，共20分)7 8假 98 10(4，2) 1160 1214.4 134 141，0，1 151 162或16 三、解答题(共88分)17原式2分4分当x2时，原式6分18(1)点a(1，0)在抛物线yx2 bx2上， (1 )2 b (1) 2 0，解得b 1分抛物线的解析式为yx2x22分抛物线的对称轴为过点(，0)与y轴平行的直线，当0x时，y值随x值增大而减小；当x时，y值随x值增大而增大4分(2) 原抛物线与x轴的交点坐标分别为(1，0 )，(4，0 )，平移后的图象与x轴的交点坐标分别为(0，0 )，(5，0 )6分(不写理由不扣分)19直线ac与o相切1分解：连接oc直线ab与o相切，abo902分在abo和aco中，点o在bac的平分线上，baocao又abac，aoaobaocao4分oboc，acoabo90，acoc5分法一：直线ac过o半径oc的外端点c，6分直线ac与o相切 法二：圆心o到直线ac的距离是oc又ocob，6分直线ac与o相切20等边三角形abc，abcacb60aebc，bae1201分acb60，pcd120pcdbae2分pbpd，pbdd 3分aebc，eebded4分beapdc5分6分ac5，ap2， cp3又ab5，7分21(1)18030%600，1分60015%90；2分如图：4分(2)小亮的计算方法不正确5分 正确计算为： 1030%3055%5015%27(元)7分22 (1) 小鸟落在草坪上的概率为；2分 (2) 列表如下(树状图解法略)第二块结果第一块abcda(a，b)(a，c)(a，d)b(b，a)(b，c)(b，d)c(c，a)(c，b)(c，d)d(d，a)(d，b)(d，c)4分依据列表，从4块空地中选取两块，共有12种结果，且每种结果都是等可能出现的，其中选取标有字母a、b的两块空地共有2种结果，6分p7分23(1)y1；2分(2) 把x0代入y2mx1，得y204分不论m为何值，该一次函数的图象都经 过定点(0，1)；5分(考察图形可得)6x0，或x37分24过点b作ah的垂线，垂足为点c，过点d作ah的垂线，垂足为点e，易得bcde由题意可得abc15，ade371分在rtabc中，abc15，acbctan15，bcactan 152分类似地，在rtade中，可得deaetan 373分bcde，actan 15aetan 37，ac0.27ae0.754分aeac3.2，ac0.27(ac3.2)0.755分解得ac1.86分1 .89.611.47分答：旗杆ah的高度约为11.4m 25(1)300100，(1m)(300100)2分(2)令(1m)(300100)4203分化简得，100m270m1204分即，m20.7m0.120 解得m0.4或0.35分可得，当m0.4时卖出的粽子更多 6分答：当m定为0.4时，才能使商店每天销售该粽子获取的利润是420元并且卖出的粽子更多7分 26(1)t24008030(min)1分设s2ktb，将(0，2400)和(30，0)代入得 2分解得 s280t2400；3分(2)3014610240010240m/min4分由题意得点d坐标为(24，0)设直线bd的函数关系式为：s1ptq，其中，14t24由解得当14t24时，s1240t57606分由80t2400240t5760解得：t217分当t21时，s27208分答：小明的爸爸返回时的骑车速度应为240m/min，距离家还有720m时小明的爸爸在返回途中追上小明27(1)3；1分(2)点e是边ab的中点，aebe由题意可得，beefbeefae2分在bef中，bef，可得ebfbfe90在aef中，可得eafafe4分bfeafe 9090abf是直角三角形；5分解法一 如图4，将点d绕点e顺时针旋转90，到达点h，连接eh、bh 图4 图5 图6可证明degheb7分求得heb的面积为，deg的面积为9分解法二 如图5，过点e作边bc的垂线，垂足为点k，过点g作直线ek的垂线，垂足为点h可证明ehgbke7分ehbk3deg的面积为9分解法三 如图6，过点