江苏省南京市溧水区九年级数学下学期第二次调研测试（二模）试题.docVIP

江苏省南京市溧水区2016届九年级数学下学期第二次调研测试（二模）试题注意事项：1本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2b铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2b铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) a b c d 计算的结果是（ ）a b c d 3若abcabc，ab=2，ab=4，则abc与abc 的面积的比为（ ）a1：2 b2：1 c1：4 d4：14无理数a满足： 2a3，那么a可能是（ ）a b c da b c d5把右图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（ ）第5题图第6题图6如图，aob为等腰三角形，顶点a的坐标（2，），底边ob在x轴上将aob绕点b按顺时针方向旋转一定角度后得aob，点a的对应点a 在x轴上，则点o 的坐标为（ ）a（，） b（，） c（，） d（，4）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）75的绝对值是 ，4的算术平方根是 8新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为 9若二次根式1+有意义，则的取值范围是 10某地区连续5天的最高气温（单位：）分别是30，33，24，29，24，这组数据的中位数是 11已知反比例函数y= 的图象经过点（2，6），那么k的值为 12如图，过正五边形的顶点作直线afcd，则eaf的度数为 f第12题第13题第16题13如图，在o中，半径od垂直于弦ab，垂足为c，od=13cm，ab=24cm，则cd= cm14已知圆心角为150的扇形面积是15cm2，则此扇形的半径为 cm15小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买甲饮料 瓶16如图，抛物线c1是二次函数y=x（x10）在第四象限的一段图象，它与x轴的交点是o，a1；将c1绕点a1旋转180后得抛物线c2；它与x轴的另一交点为a2；再将抛物线c2绕a2点旋转180后得抛物线c3，交x轴于点a3；如此反复进行下去，若某段抛物线上有一点p（2016，a），则a = 三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）解方程：x23x4=018（6分）化简，求值： 1，其中a=19（8分）如图，在四边形中，点是上一点，连结（1）求证：abfadf；（2）若，求证：四边形是菱形20（8分）甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，他们通过抽签来决定演唱顺序（1）求甲第一位出场的概率；（2）求甲比乙先出场的概率21（8分）我区积极开展“体育大课间”活动，引导学生坚持体育锻炼，某校根据实际情况，决定主要开设a：乒乓球，b：篮球，c：跑步d：足球四种运动项目为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调査，并将调查结果绘制成如下统计图请你结合图中信息解答下列问题：（1）求样本中最喜欢b项目的人数百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数；（2）请把条形统计图补充完整；（3）己知该校有2000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的人数是多少？人数（单位：人）22（8分）据报道，溧水到南京的轻轨将于2017年建成通车通车前，客运汽车从溧水到南京南站的路程约为50km；通车后，轻轨从溧水到南京南站的路程比原来缩短5km预计，轻轨的平均速度是客运汽车的平均速度的1.5倍，轻轨的运行时间比客运汽车的运行时间要缩短15min，试求轻轨的平均速度23（8分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点，再在笔直的车道上确定点，使与垂直，测得的长等于米，在上点的同侧取点、，使，（1）求的长（结果保留根号）；（2）已知本路段对校车限速为千米/小时，若测得某辆校车从到用时秒，这辆校车是否超速？说明理由（参考数据：，）24（8分）已知二次函数（m是常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴一定有两公共点；（2）若该二次函数的图象过点（0，-3），则将函数图像沿x 轴怎样平移能使抛物线过原点？25（9分）某水电站兴建了一个最大蓄水容量为12万米3的蓄水池，并配有2个流量相同的进水口和1个出水口某天从0时至12时，进行机组试运行.其中，0时至2时打开2个进水口进水；2时，关闭1个进水口减缓进水速度，至蓄水池中水量达到最大蓄水容量后，随即关闭另一个进水口，并打开出水口，直至12时蓄水池中的水放完为止.若这3个水口的水流都是匀速的，水池中的蓄水量（万米3）与时间（时）之间的关系如图所示，请根据图象解决下列问题：（1）蓄水池中原有蓄水 万米3，蓄水池达最大蓄水量12万米3的时间a的值为 ；（2）求线段bc、cd所表示的y与t之间的函数关系式；（3）蓄水池中蓄水量维持在m万米3以上（含m万米3）的时间有3小时，求m的值12t（时）a204812y（万米3）（第25题）abcd26（10分）已知，如图，abc中，acbc，以bc为直径的o交ab于e，过点e作egac于g，交bc的延长线于f（1）求证：aebe；（2）求证：fe是o的切线；abcfge（第26题）o（3）若fe4，fc2，求o 的半径及cg的长 27（9分）我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的四边形叫做“等对角四边形”（1）已知：四边形abcd是“等对角四边形”，a=70，b=80求c、d的度数（2）如图1，在rtacb中，c=90，cd为斜边ab边上的中线，过点d作decd交ac于点e，求证：四边形bced是“等对角四边形”（3）如图2，在rtacb中，c=90，ac=4，bc=3，cd平分acb，点e在ac上，且四边形cbde为“等对角四边形”，则线段ae的长为 abcde图1abcd图2溧水区20152016学年度第二次调研测试数学答案一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共计12分）1d 2c 3c 4b 5b 6a二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分）75，2 81.09104 9 1029 1112 1236 138 146 153 1624三、解答题（本大题共11小题，共计88分）17（6分）解：解法一： ，2分 4分 6分 解法二：原方程可化为：（x+1）（x-4）=02分 x+1=0或x-4=0 4分 解得：6分18（6分）解：原式 1 3分 1 4分 5分 当a=时，则原式2 6分19（8分）（1）在中 ab=ad cb=cd ac=ac1分2分在中ab=ad af=af 4分（2）由（1）得/cd， 5分，da=dc, 6分又ab=ad ，cb=cdab=ad =cb=cd7分四边形abcd是菱形 8分20（8分）解：所有可能出现的结果如下：第一位出场第二位出场第三位出场结果甲乙丙（甲，乙，丙）甲丙乙（甲，丙，乙）乙甲丙（乙，甲，丙）乙丙甲（乙，丙，甲）丙甲乙（丙，甲，乙）丙乙甲（丙，乙，甲）5分以上共有6种等可能的结果其中甲第一位出场的结果有2种,甲比乙先出场的结果有3种所以p（甲第一位出场）7分p（甲比乙先出场） 8分（注：用树状图列举所有结果参照以上相应步骤给分）21（8分）解：（1）最喜欢b项目的人数百分比：144%8%28%=20%，2分其所在扇形图中的圆心角的度数为：36020%=72； 4分（2）选择b项目的人数为： 20%=20（人），补全图形如下： 6分（3）200028%=560人8分答：全校最喜欢足球的人数是560人22（8分）解：设客运汽车的平均速度是x千米/小时，则轻轨的平均速度是1.5x千米/小时 1分根据题意，得： 4分解得：x806分经检验，x80是原方程的解7分1.5x120答：轻轨的平均速度是120千米/小时 8分23. （8分）（1）在rtacd中，tancad=，1分cd=24，cad=30ad=24（m） 2分在rtcbd中，tancbd=，3分cd=24，cbd=60，bd=8（m） 4分ab=ad-bd=24-8=16(m) 5分(2) 速度为(m/s) 6分45km/h=12.5m/s 7分，这辆校车超速了。8分24（8分）解：（1）令y=0得关于x的一元二次方程：1分b2-4ac=m2-4(m -5)= m2-4m +20=(m-2) 2+16 2分 不论m为何值，(m-2) 20，(m-2) 2+1603分 不论m为何值，一元二次方程一定有两个不相等的实数根， 不论m为何值，该函数的图象与x轴一定有两公共点；4分（2）函数图象过点（0，-3）， m -5=-3，m =2， 二次函数表达式为5分 令y=0得： 解得：x1=1， x2=-36分函数的图象与x轴的两个交点为：（1，0）和（-3，0）7分将函数图像沿x 轴向右平移3个单位或向左平移1个单位就能使抛物线过原点8分25（9分）解：（1）4，62分（2）b、c点的坐标为b（2，8），设直线bc的函数关系式为y=k1x+b1，由题意，得解得： 直线bc所对应的函数关系式为y=x+6，（2x6）4分 c、d点的坐标为，设直线cd的函数关系式为y=k2x+b2， 由题意，得解得： cd所对应的函数关系式为.（6x12）6分（3）设在bc上蓄水量达到m万米3的时间为t，则在cd上蓄水量达到m万米3的时间为（t+3）h，由题意，得t+6=2（t+3）+24，8分解得：t=4，当 t=4，y=4+6=10m=10（万米3）9分26 （1）证明：连接ceabcfge（第26题）obc为o的直径，bec90，cebe1分又acbc，aebe2分（2）连接oe证法一：bo=oc，aebe，oeac4分又egac，oeef5分又点e在o上，fe是o的切线 6分证法二：oboe，obeoeb又acbc，obecab，oebcab，3分oeac4分又egac，oeef 5分又点e在o上，fe是o的切线6分（3）设o的半径为x，在rtoef中，oe2ef2of2 ， x216(x2)27分解得：x38分又oeac，fcgfoe ， 9分， cg1.2 ，即：o 的半