江苏省盐城市南洋中学高三数学第二次诊断性考试试题（无答案）苏教版(1).doc

盐城市南洋中学2015届高三年级第二次诊断性考试数 学注意事项：本场考试总分为160分，考试时间120分钟。请考生将答案填写在答题卡上相应位置；填写在本试卷上一律无效，按零分处理，并在星期一升国旗时全校通报批评。答题前，请务必将姓名、班级、座位号、准考证号填写在答题卡左侧相应位置。请用0.5毫米黑色墨水签字笔答题。考试结束后，交回答题卡。一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在答题卡相应位置上）1若集合，则= 2不等式的解集是 3若函数为奇函数，则 4已知中且；则 5在中，则等于 6设，若恒成立，则的最大值为 7的两条边上的高的交点为，外接圆的圆心为，则实数 8已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于 9若实数满足则的最小值是 10已知函数，则满足不等式的的范围是 11已知则= 12在平面直角坐标系xoy中，已知圆c：x2y26x50，点a、b在圆c上，且ab2，则|的最大值是 13已知是定义在上的奇函数，当时，则方程的解的个数为 14设，对于项数为的有穷数列，令为中最大值，称数列为的“创新数列”例如数列3，5，4，7的创新数列为3，5，5，7考查正整数的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列，则创新数列为等差数列的的个数为 二、解答题：（本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分14分）已知函数求函数的最小正周期t；（2）若存在，使不等式成立，求实数m的取值范围16（本小题满分14分）如右图所示，在四棱锥中，平面，于。（1）证明：平面平面；（2）设为线段上一点，若，求证：平面17（本小题满分14分）给定椭圆c：1(ab0)，称圆c1：x2y2a2b2为椭圆c的“伴随圆”已知椭圆c的离心率为，且经过点(0，1)（1）请求出椭圆c的标准方程；（2）若过点p(0，m)(m0)的直线l与椭圆c有且只有一个公共点，且l被椭圆c的伴随圆c1所截得的弦长为2，求实数m的值18（本小题满分16分）如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块，其中是一个游泳池，计划在地块内修一条与池边相切的直路（宽度不计），切点为，并把该地块分为两部分现以点为坐标原点，以线段所在直线为轴，建立平面直角坐标系，若池边满足函数)的图象，且点到边的距离为（1）当时，求直路所在的直线方程；（2）当为何值时，地块在直路不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？19（本小题满分16分）已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在上为增函数，则称为“二阶比增函数”我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为，所有“二阶比增函数”组成的集合记为（1）已知函数，若且，求实数的取值范围；（2）已知，且的部分函数值由下表给出， 求证：；（3）定义集合请问：是否存在常数，使得，有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由20（本小题满分16分）有个首项都是1的等差数列，设第个数列的第项为，公差为，并且成等差数列。（1）证明（，是的多项式），并求的值；（2）当时，将数列分组如下：(每组数的个数构成等差数列)设前组中所有数之和为，求数列的前项和（3）设是不超过20的正整数，当时，对于（）中的，求使得不等式成立的所有的值 高三理科加试题综合训练（01）2014.09（第21 a题）a选修41：几何证明选讲如图，以正方形的顶点为圆心，为半径的圆交的延长线于点、，且点为线段的中点求证： b选修42：矩阵与变换已知矩阵a属于特征值l的一个特征向量为 （1）求实数b，l的值；（2）若曲线c在矩阵a对应的变换作用下，得到的曲线为c：x22y22，求曲线c的方程c选修44：极坐标与参数方程在极坐标系中，求曲线与的交点的极坐标d选修45：不等式选讲设为互不相等的正实数，求证：【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分请在答卷卡指定区域内作答解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤22如图,在底面为直角梯形的四棱锥中