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江苏省连云港市田家炳中学高三数学周练试题（4）一、填空题：若集合，且，则实数的值为 。若复数满足（为虚数单位），则 。现有在外观上没有区别的5件产品，其中3件合格，2件不合格，从中任意抽检2件，则一件合格，另一件不合格的概率为 。已知正六棱锥的底面边长是3，侧棱长为5，则该正六棱锥的体积是 。若，是两个单位向量，且，则，的夹角为 。如图，该程序运行后输出的结果为 。函数，的单调递增区间为 。若等比数列满足且（且），则的值为 。过点且与直线：和：都相切的所有圆的半径之和为 。设函数满足对任意的，且。已知当时，有，则的值为 。椭圆（）的左焦点为f，直线与椭圆相交于a，b两点，若的周长最大时，的面积为，则椭圆的离心率为 。若函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围是 若点g为的重心，且agbg，则的最大值为 。14设，(0，1)，o为坐标原点，动点p(x，y)满足01，01，则zyx的最小值是 二、解答题：本大题共6小题，计90分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。（本小题满分14分）已知函数。求的最小正周期；求在区间上的最大值和最小值及取得最值时的值。（本小题满分14分）如图，在四棱锥pabcd中，pa=pb=pd=ab=bc=cd=da=db=2，e为的pc中点。求证：pa平面bde；求证：平面pbc平面pdc。（本小题满分14分）如图，在海岸线一侧c处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在上设立了a、b两个报名点，满足a、b、c中任意两点间的距离为10千米。公司拟按以下思路运作：先将a、b两处游客分别乘车集中到ab之间的中转点d处（点d异于a、b两点），然后乘同一艘游轮前往c岛。据统计，每批游客a处需发车2辆，b处需发车4辆，每辆汽车每千米耗费2元，游轮每千米耗费12元。设，每批游客从各自报名点到c岛所需运输成本s元。写出s关于的函数表达式，并指出的取值范围；问中转点d距离a处多远时，s最小？（本小题满分16分）如图，圆o与离心率为的椭圆t：（）相切于点m。求椭圆t与圆o的方程；过点m引两条互相垂直的两直线、与两曲线分别交于点a、c与点b、d（均不
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