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阜宁中学2012级高一年级秋学期第二次学情调研 数 学 试 卷 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1. 已知,且终边与角终边相同,则= .2. 设一扇形的圆心角为120,半径为3cm,则扇形面积为 cm2.3. 已知点在第二象限,则角终边在第 象限.4. 函数取最大值时的值是 .5. 中,若,则形状是 .6. 化简:= .7.函数值域是 .8. 设是的内角,且,则= .9. 设,则从小到大顺序为 .10. 设函数图象两条相邻对称轴间距离为,将图象向左平移个单位后,得到图象关于坐标原点对称,则的值为 .11. 设,则的值是 .12. 化简:= .13. 记,设,则的最大值是 .14. 下列结论中正确结论的序号是 .函数在第一象限单调递增;函数是偶函数;已知,且对任意实数都有,设,则设是锐角三角形两个内角,则.二、解答题(本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15. (本题满分14分)化简:;(是第二象限角)16. (本题满分14分)设.若,求值;求值:.17. (本题满分14分)证明:;.18. (本题满分16分)已知的定义域为,值域为.求值;若在上递增,设,画出函数在一周期上图象,并写出单调区间.19. (本题满分16分)设,求的值;已知,求的值.20. (本题满分16分)如图,abcd是一块边长为1km的正方形地皮,其中ast是一半径为akm()的扇形小山,其余部分是平地,某开发商要在平地上建一个矩形停车场,使矩形一个顶点在弧st上,相邻两边cq、cr落在正方形的边bc、cd上,设,矩形pqcr面积为s.求出s关于的函数关系式;函数能否取得最小值,若能,求出最小值;若不能,说明理由.6阜宁中学2012级高一年级秋学期第二次学情调研数学试卷参考答案及评分标准1. 2102. 3. 二4. 5. 直角三角形6. 7. .8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 原式7分原式又在第二象限原式14分16. 7分原式=14分17. 略18. 解:由得 由题意不合当时 解得当时 解得综合得或8分由在上递增, 五点法作出一个周期图象如图(略)12分 单调增区间为 减区间为16分19. 解: 8分 16分20. 解:6分设 则 由 知 8分 对称轴 时 时由
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