江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册 确定圆的条件导学案（无答案） 苏科版(1).doc

确定圆的条件班级 姓名 学习目标：1、经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并掌握这个结论2、掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法3、了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念学习重点：确定圆的条件 学习难点：不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程一、 情境创设确定一个圆需要哪两个要素？二、新授1、经过已知点a作圆，可以作多少个?2、经过已知点a、b作圆，可以作多少个？圆心在什么图形上？ 3、经过已知点a、b、c三点，能不能作圆？如果能，可以作多少个？圆心在什么位置？如果不能，请说明理由。结论：（1）经过一个点作圆，可以作个；经过两个点作圆，可以作个；经过在同一直线上的三点，可以作个圆；经过不在同一直线上的三点，可以作个圆。（2）的三个点确定一个圆。4、三角形三个顶点能确定一个圆吗？结论：（3）经过三角形三个顶点可以画圆，并且只能画。三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做，三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的，这个三角形叫做这个圆的5、分别画出一个锐角三角形、一个钝角三角形、一个直角三角形的外接圆，并说明它们的外心与三角形的位置关系。结论：（4）锐角三角形的外心在三角形的，直角三角形的外心在，钝角三角形的外心在三角形的。（5）外心是的交点，外心到距离相等。例1、填空：（1）是o的_三角形，（2）o 是的_圆。例2、（1）如图，a、b、c三点表示三个工厂，要建立一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的位置(不写作法，尺规作图，保留作图痕迹)。（2）如图，确定该弧的圆心（请写出作图过程）例3、（1）已知等腰三角形abc的底边bc的长为6，顶角为120，求它的外接圆的直径。（2）等边三角形的外接圆的半径为4cm，求此三角形的面积。课堂小结：1、不在同一条直线上的三个点确定一个圆2、了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念课后作业：1、判断：（1）经过三点一定可以作圆；（ ）（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（ ）（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（ ）（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（ ）（5）三角形的外心到三角形各项点距离相等（ ）2、平面上不共线的四点，可以确定圆的个数为（ ） a、1个或3个 b、3个或4个 c、1个或3个或4个 d、1个或2个或3个或4个3、下列四边形中，一定有外接圆的是（ ）a、平行四边形b、菱形c、矩形d、梯形4、等腰直角三角形的外接圆半径等于（ ）a、腰长b、腰长的倍c、底边的倍d、腰上的高5、已知ab=7cm,则过点a，b，且半径为3cm的圆有（ ）a、0个 b、1个 c、 2个 d、无数个6、已知abc中，800，若点是abc的外心，求boc的度数。7、如图1，已知rtabc中，若，求abc的外接圆半径。8、如图，已知abc的一个外角cam=120，ad是cam的平分线，且ad与abc的外接圆交于f，连接fb、fc,且fc与ab交于e。（1）判断fbc的形状，并说明理由。（2）请给出一个能反映ab、ac和fa的数量关系的一个等式，并说明你给出的等式成立。9、已知：如图，在四边形abcd中，b=d=90，求证：四边形abcd有外接圆。10、如图，ad为abc外接圆的直径，adbc，垂足为点f，abc的平分线交ad于点e，连接bd，cd（1）求证：bd=cd；（2）请判断b，e，c三点是否在以d为圆心，以db为半径的圆上？并说明理由11、如图，d是abc的边bc的中点，过ad延长线上的点e作ad的垂线ef，e为垂足，ef与ab的延长线相交于点f，点o在ad上，ao=co，bcef（1）证明：ab=ac；（2）证明：点o是abc的外接圆的圆心；（3）当ab=5，bc=6时，连接be，若abe=90，求ae的长12、已知：如图，直径为oa的m与x轴交于点o、