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江苏省高邮市界首中学2014高一数学 第1课时 不等关系与不等式性质学案 苏教版【学习目标】1.通过具体情境,感受在观察现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,了解不等式(组)的实际背景;2.经历由实际问题建立数学模型的过程,体会其基本方法3了解不等式的性质,掌握作差法比较实数大小的方法。【学习重点】了解不等式的性质,掌握作差法比较实数大小的方法。【引入新课】1在日常生活、生产实际和科学研究中,经常要进行大小、多少、高低、轻重、长短和远近的比较,反映在数量关系上就是相等与不等两种情况情景:克糖水中有克糖(),若再添上克糖(),则糖水变甜了,还是变淡了?根据这个事实:(1)提炼一个不等式;(2)你能用数学知识解释这一现象吗? 2两个实数大小的比较:3不等式的性质性质1: (对称性)性质2: ab, (传递性)性质3: ab, 性质4: ab, ;ab, 性质5: ab, (加法法则)性质6: ab0, (乘法法则) 性质7: ab0, (乘方法则)性质8: ab0, (开方法则)【新知应用】例1.时代超市将进货单价为元的商品按元一个出售时能卖个,经过调查,己知这种商品每个涨价元,其销售量就减少个,要使时代超市销售此商品的收入大于元,商品价格应定在怎样的范围内?(只需列出不等关系)例2.下表给出了、三种食物的维生素的含量及成本:维生素(单位)维生素(单位)成本(元)某人欲收这三种食物混合成的食品,要使混合食品中至少含单位的维生素及单位的维生素,设,这两种食物各取,那么,应满足怎样的关系?(只需列出不等关系) 例3.比较与的大小(其中);若,试比较与的大小例4.对于实数,判断下列命题的真假。若ab,cb,则ac; 若acbc,则ab; 若ab,cd,则acbd; 若ab0,则; 若,则adbc; 若ab,则。若,则ab2,ab0,则例5.已知,求的范围。已知,求的取值范围【新知巩顾】1.某杂志以每本元的价格发行时,发行量为万册,经过调查,若价格每提高元, 发行量就减少册,要使杂志社的销售收入大于万元,每本杂志的价格应定在怎样的范围内?(列出不等关系) 2(1)比较大小:_;_; ;(2),把,按从小到大排列_; (3)若,则_(填或); (4)比较大小:_3.若ab,cd,则下列不等关系中不一定成立的是 ad bc ad bc ac bc ac
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