江苏省常州市武进区横山桥高级中学高中数学《第31课时 数列的综合应用》教学案 新人教A版必修3(1).doc_第1页
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江苏省常州市武进区横山桥高级中学2013-2014学年高中数学第31课时 数列的综合应用教学案 新人教a版必修3【基础训练】1数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第100项是 2. 已知首项不为0的等差数列的第2，3, 6项依次构成一个等比数列，则该数列的公比为 3.某种产品平均每三年降低价格,目前售价为640元,则9年后的价格为 元4.一凸多边形，各内角的度数成等差数列，公差为10，最小内角为100，则凸多边形的边数 5 等差数列与等比数列中，若则的大小关系是 6. 在等比数列中，的最小值是 7. 已知数列是首项为，公差为的等差数列，若数列是等比数列，则其公比是 【例题分析】例1已知数列的前n项和为，且满足（1）数列的通项公式；（2）求证：例2.已知数列中,其前项和满足,其中,. (1)求证;数列为等差数列,并求其通项公式;(2)设,为数列的前n项和,求使2的n的取值范围.(3)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立. 例3将正奇数如下分组：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19），（1）2013出现在第几组中？（2）求第n组之和及前n组之和是多少？例4一件商品现价20000元，购买者实行分期付款，每期付款数相同，第一期为购买后一个月付款，以后每隔一个月付款一次，共付12次，购买后一年还清，月利率为0.8，按复利计算，那么每期应付款多少？（参考数据：1.008121.1）【巩固迁移】1在小时候，我们就用手指练习过数数一个小朋友按如下图所示的规则练习数数，数到2008时对应的指头是 (填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指)2如下图，将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成数表.已知表中的第一列构成一个公比为2的等比数列，从第2行起，每一行都是一个公差为的等差数列。若，则= 3.已知等差数列的前n项和为，某三角形三边之比为，则该三角形最大角为 4.一弹性球从32米高处自由落下，每次着地后又跳回原高度的一半再落下，则第五次着地时所经过的路程为 5.已知数列的奇数行项是公差为的等差数列，偶数项是公差为的等差数列，是数列的前项和，（1）若，求；（2）已知，且对任意,有恒成立，求证：数列是等差数列；（3）若，且存在正整数、，使得求当最大时，数列的通项公式。6.某地今年年初有居民住房总面积为，其中需拆除的旧住房面积占了一半，当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新房，同时每年拆除的旧住房，又知该地区人口年增长率为4.9（1）如果10年后该地的人均住房面积正好比目前翻一番，那
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