江苏省常州市金坛二中七年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

江苏省常州市金坛二中2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、细心填一填（17题每空1分，810题每空2分，共19分）1（5）的相反数是 _；的倒数是 _；绝对值等于3的数是 _2若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9，3；则两名学生的实际得分为_分，_分3太阳的半径约为696000千米，这个数据用科学记数法表示为_千米4单项式的系数是 _，次数是 _5已知单项式3a2bm1与3anb的和仍为单项式，则m+n=_6已知a=a+a2+a3+a4+a2n，若a=1，则a=_；若a=1，则a=_7如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有_个；各面都没有涂色的有_个8若a+b+c=0，则（a+b）（b+c）（c+a）+abc=_9按照下图所示的操作步骤，若输出y的值为22，则输入的值x为_10如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，11这12个数字电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2015次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是_二、精心选一选（每小题3分，共30分）11下列几种说法正确的是( )aa一定是负数b一个有理数的绝对值一定是正数c倒数是本身的数为1d0的相反数是012下列比较大小正确的是( )a（3）+（3）bc|12|11d13有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值( )a大于0b小于0c大于等于0d小于等于014下列各式的计算，正确的是( )a3a+2b=5abb5y23y2=2c12x+7x=5xd4m2n2mn2=2mn15数轴上一点a，一只蚂蚁从a出发爬了5个单位长度到了原点，则点a所表示的数是( )a5b5c5d1016下列各式中值必为正数的是( )a|a|+|b|ba2+b2ca2+1da17a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为( )ababb+ac100b+ad1000b+a18已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是( )a1b4c7d不能确定19小明用如图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，所给的四个图案中符合胶滚的图案的是( )abcd20观察图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为( )a3n2b3n1c4n+1d4n3三、用心算一算（21、22题每小题16分，23题5分，共29分）21（16分）计算（1）（3）+（4）（+11）（19）；（2）（）（60）；（3）142（3）2； （4）95722化简（1）4xy3x23xy+2x2；（2）3（2x2xy）（x2+xy6）23先化简，再求值：（4a23a）（2a2+a1）+（2a2）+4a，其中a=2四、大胆试一试（共22分）24在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从a地出发，晚上最后到达b地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：千米） 14，9，18，7，13，6，10，5，问：（1）b地在a地的东面，还是西面？与a地相距多少千米？（2）这一天冲锋舟离a最远多少千米？（3）若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中至少需要补充多少升油？25某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠（1）如果设参加旅游的员工共有a（a10）人，则甲旅行社的费用为_元，乙旅行社的费用为_元；（用含a的代数式表示，并化简）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为_（用含a的代数式表示，并化简）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）26定义：如果10b=n，那么称b为n的劳格数，记为b=d（n）（1）根据劳格数的定义，可知：d（10）=1，d（102）=2，那么：d（103）=_（2）劳格数有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n）；d（）=d（m）d（n）根据运算性质，填空：=_，若d（3）=0.477，则d（9）=_，d（0.3）=_（3）下表中与x数对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数并改正x1.5356891227d（x）3ab+c2aba+c 1+abc33a3c4a2b3b2c6a3b27如图所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，图是边长为mn的正方形（1）请用图中四个小长方形和图中的正方形拼成一个大正方形，画出示意图（要求连接处既没有重叠，也没有空隙）；（2）请用两种不同的方法列代数式表示（1）中拼得的大正方形的面积方法1：_，方法2_（3）请直接写出（m+n）2，（mn）2，mn这三个代数式之间的等量关系（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（ab）2的值28阅读下面一段文字回答相关问题：数轴上表示a的点可简称为“点a”在数轴上理解|a|，就是点a到原点的距离，如|3|指数轴上点3到原点的距离，而|a|可以写成|a0|，因此这种理解可以推广，|ab|是指数轴上表示点a与点b之间的距离如：|32|指数轴上点3与点2之间的距离，值为1；|（3）（2）|指数轴上点（3）与点（2）之间的距离，值为1问题：（1）|a1|指数轴上表示点_和点_之间的距离；若|a1|的值为1，则a=_（2）|a+2|指数轴上点a和点_之间的距离；（3）若|a3|与|a+2|的和为5，且a为整数，则a可以取得哪些数？_（4）若|a3|与|a+2|的和为7，则整数a=_2015-2016学年江苏省常州市金坛二中七年级（上）期中数学试卷一、细心填一填（17题每空1分，810题每空2分，共19分）1（5）的相反数是 5；的倒数是 ；绝对值等于3的数是 3或3【考点】倒数；相反数；绝对值 【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数即可求出根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可求出得数根据绝对值的定义即可求出绝对值等于3的数【解答】解：根据相反数和倒数的定义得：（5）=5，（5）的相反数为5；2=，2的倒数为，根据绝对值的定义得：绝对值等于3的数是：3或3【点评】本题主要考查了相反数、倒数、绝对值的定义，在解题时要注意它们的综合应用2若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9，3；则两名学生的实际得分为94分，82分【考点】正数和负数 【专题】应用题【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，则低于标准记为负，因为两位学生的成绩分别记作：+9，3所以两名学生的实际得分为85+9=94分；853=82分【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，知道如何利用正负数和规定的标准数来求算实际数据一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量3太阳的半径约为696000千米，这个数据用科学记数法表示为6.96105千米【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：696000=6.96105，故答案为：6.96105【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4单项式的系数是 ，次数是 5【考点】单项式 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：=a2b3，的系数是，次数是2+3=5故答案为：，5【点评】此题考查了单项式的系数和次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键5已知单项式3a2bm1与3anb的和仍为单项式，则m+n=4【考点】合并同类项 【专题】计算题【分析】根据单项式3a2bm1与3anb的和仍为单项式，可得3a2bm1与3anb为同类项，根据对应项次数相等即可得出答案【解答】解：单项式3a2bm1与3anb的和仍为单项式，3a2bm1与3anb为同类项，n=2，m1=1，m=2，n=2，m+n=4故答案为：4【点评】本题考查了合并同类项，属于基础题，关键是掌握同类项的定义6已知a=a+a2+a3+a4+a2n，若a=1，则a=2n；若a=1，则a=0【考点】代数式求值 【专题】计算题【分析】把a=1与a=1分别代入计算即可求出对应的a值即可【解答】解：当a=1时，a=1+1+1=2n；当a=1时，a=1+11+11+1=0，故答案为：2n；0【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键7如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有12个；各面都没有涂色的有1个【考点】认识立体图形 【专题】图表型【分析】根据题意可知一共分成了18个小正方体，两面都涂色是中间那层，边上的部分共有12个，各面都没有涂色的只有最中间那个，所以只有一个【解答】解：两面都涂色是中间那层，边上的部分共有12个各面都没有涂色的只有最中间那个，所以只有一个故答案为：12；1【点评】本题考查认识立体图形关键是空间想象能力要强8若a+b+c=0，则（a+b）（b+c）（c+a）+abc=0【考点】整式的混合运算化简求值 【专题】计算题【分析】由a+b+c=0，可得a+b=c，b+c=a，c+a=b，然后把它们的值整体代入所求式子，计算即可【解答】解：a+b+c=0，a+b=c，b+c=a，c+a=b，（a+b）（b+c）（c+a）+abc，=c（a）（b）+abc，=abc+abc，=0，故答案是0【点评】本题考查了代数式的化简求值，注意对已知等式的灵活变形9按照下图所示的操作步骤，若输出y的值为22，则输入的值x为3【考点】平方根 【专题】图表型【分析】由题意可知，x的平方乘3，再减去5等于22，列方程解答即可【解答】解：由题意得3x25=22解得x=3故答案为3【点评】本题主要考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数10如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，11这12个数字电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2015次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是2【考点】规律型：数字的变化类；规律型：图形的变化类 【分析】由题意可知：按照数字0、11、10、9、8、7、6、5、4、3、2、1这12个数一循环，然后再求2015被12除后余数是几来决定是哪个数【解答】解：数字0、11、10、9、8、7、6、5、4、3、2、1这12个数一循环，201512=16711，该圆圈所标的数字是2故答案为：2【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字排列的规律，得出循环的数字排列规律是解决问题的关键二、精心选一选（每小题3分，共30分）11下列几种说法正确的是( )aa一定是负数b一个有理数的绝对值一定是正数c倒数是本身的数为1d0的相反数是0【考点】倒数；相反数；绝对值 【分析】根据有理数的分类、绝对值、倒数、相反数的有关概念进行逐个分析即可求出本题的选项【解答】解：当a是负数时，a一定是正数，故本选项错误0的绝对值是0，有理数的绝对值一定是正数是错误的，故本选项错误倒数是本身的数还有1，故本选项错误0的相反数是0，故本选项正确故选d【点评】本题主要考查了有理数的分类，绝对值、倒数、相反数的有关概念，解题时要注意考虑到所有的情况12下列比较大小正确的是( )a（3）+（3）bc|12|11d【考点】有理数大小比较 【专题】推理填空题【分析】先根据去括号得法则、绝对值的性质把各数进行化简，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：a、（3）=30，+（3）=30，（3）+（3），故本选项错误；b、0，0，|=|=，故本选项正确；c、|12|=120，110，|12|11，故本选项错误；d、|=0，（）=0，|（），故本选项错误故选b【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关键13有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值( )a大于0b小于0c大于等于0d小于等于0【考点】有理数的加法；数轴 【分析】根据数轴判断出a，b的符号和绝对值的大小，从而判断出|b|a|，再根据有理数的加法法则即可得出a+b的值【解答】解：根据图可得：a0，b0，|b|a|，则a+b0；故选a【点评】此题考查了有理数的加法、数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的思想14下列各式的计算，正确的是( )a3a+2b=5abb5y23y2=2c12x+7x=5xd4m2n2mn2=2mn【考点】合并同类项 【专题】计算题【分析】根据合并同类项法则，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：a、3a与2b不是同类项，不能合并，故错误；b、5y23y2=2y2，故错误；c、正确；d、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故错误故选c【点评】本题主要考查合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变注意不是同类项，不能合并15数轴上一点a，一只蚂蚁从a出发爬了5个单位长度到了原点，则点a所表示的数是( )a5b5c5d10【考点】绝对值；数轴 【分析】一只蚂蚁从a出发爬了5个单位长度到了原点即点a到原点的距离是5个单位长度即可判断【解答】解：a到原点的距离是5个单位长度则a所表示的数是：5故选c【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点16下列各式中值必为正数的是( )a|a|+|b|ba2+b2ca2+1da【考点】有理数的乘方 【专题】计算题【分析】四个选项中的值必须为正数，所以无论a、b取何值时都得满足其值为正数这一条件，据此依次判断即可【解答】解：a、当a=0，b=0时，此式不符合条件，故本选项错误；b、当a=0，b=0时，此式不符合条件，故本选项错误；c、无论a取何值，a2+1的值都为正数，故本选项正确；d、当a=0或负数时，此式不符合条件，故本选项错误；故选c【点评】本题考查了有理数的乘方和绝对值的知识，是道基础题比较简单17a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为( )ababb+ac100b+ad1000b+a【考点】列代数式 【专题】计算题【分析】根据题意将b乘以1000后，与a相加即可表示出所求的五位数【解答】解：根据题意得：这个五位数为1000b+a故选d【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键18已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是( )a1b4c7d不能确定【考点】代数式求值 【分析】把x+2y看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解【解答】解：x+2y=3，2x+4y+1=2（x+2y）+1，=23+1，=6+1，=7故选c【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键19小明用如图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，所给的四个图案中符合胶滚的图案的是( )abcd【考点】生活中的旋转现象 【分析】根据旋转的性质，找出图中三角形排列规律从左到右的方向滚涂到墙上图案即可选择答案【解答】解：根据旋转的性质和胶滚上的图案可知，横向状态转为正立状态，胶滚滚出的图案是故选c【点评】本题考查旋转的性质旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变要注意旋转的三要素：定点旋转中心；旋转方向；旋转角度20观察图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为( )a3n2b3n1c4n+1d4n3【考点】规律型：图形的变化类 【专题】压轴题；规律型【分析】根据所给的数据，不难发现：第一个数是1，后边是依次加4，则第n个点阵中的点的个数是1+4（n1）=4n3【解答】解：第n个点阵中的点的个数是1+4（n1）=4n3故选d【点评】此题注意根据所给数据发现规律，进一步整理计算三、用心算一算（21、22题每小题16分，23题5分，共29分）21（16分）计算（1）（3）+（4）（+11）（19）；（2）（）（60）；（3）142（3）2； （4）957【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=3411+19=1；（2）原式=40+5+4=31；（3）原式=1（7）=1+=；（4）原式=（10+）57=570+3=567【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22化简（1）4xy3x23xy+2x2；（2）3（2x2xy）（x2+xy6）【考点】整式的加减 【专题】计算题【分析】（1）直接进行同类项的合并即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可【解答】解：（1）4xy3x23xy+2x2，=（4xy3xy）+（2x23x2），=xyx2；（2）3（2x2xy）（x2+xy6），=6x2+3xyx2xy+6，=7x2+2xy+6【点评】本题考查整式的加减，比较简单，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点23先化简，再求值：（4a23a）（2a2+a1）+（2a2）+4a，其中a=2【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】先去括号，然后合并同类项得出最简整式，继而代入a的值即可得出答案【解答】解：原式=4a23a2a2a+1+2a2+4a=a2+3，当a=2时，原式=（2）2+3=7【点评】此题考查了整式的加减及化简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材四、大胆试一试（共22分）24在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从a地出发，晚上最后到达b地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：千米） 14，9，18，7，13，6，10，5，问：（1）b地在a地的东面，还是西面？与a地相距多少千米？（2）这一天冲锋舟离a最远多少千米？（3）若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中至少需要补充多少升油？【考点】正数和负数 【分析】（1）根据有理数的加法，分别进行相加即可；（2）根据有理数的加法运算，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据题意先算出航行的距离，再乘以冲锋舟每千米耗油2升，即可得出答案【解答】解：（1）149+187+136+105=28，即b在a东28千米（2）累计和分别为5，23，16，29，23，33，28，因此冲锋舟离a最远33千米（3）各数绝对值和为14+9+18+7+13+6+10+5=82，因此冲锋舟共航行82千米，则应耗油822=164升，则途中至少应补充64升油【点评】本题考查了正数和负数，掌握有理数的加法运算是解题关键，注意不论向哪行驶都耗油25某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠（1）如果设参加旅游的员工共有a（a10）人，则甲旅行社的费用为1500a元，乙旅行社的费用为1600a1600元；（用含a的代数式表示，并化简）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为7a（用含a的代数式表示，并化简）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）【考点】列代数式 【分析】（1）由题意得，甲旅行社的费用=20000.75a；乙旅行社的费用=20000.8（a1），再对两个式子进行化简即可；（2）将a=20代入（1）中的代数式，比较费用较少的比较优惠；（3）设最中间一天的日期为a，分别用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可；根据前面求得七天的日期之和的求得最中间的那个日期，然后分别求得当为63的1倍，2倍，3倍时，日期分别是什么即可【解答】解：（1）由题意得，甲旅行社的费用=20000.75a=1500a；乙旅行社的费用=20000.8（a1）=1600a1600；（2）将a=20代入得，甲旅行社的费用=150020=30000（元）；乙旅行社的费用=1600201600=30400（元）3000030400元甲旅行社更优惠；（3）设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a3，a2，a1，a，a+1，a+2，a+3这七天的日期之和=（a3）+（a2）+（a1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a设这七天的日期和是63，则7a=63，a=9，所以a3=6，即6号出发；设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7a=126，a=18，所以a3=15，即15号出发；设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7a=189，a=27，所以a3=24，即24号出发；所以他们可能于五月6号或15号或24号出发【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系26定义：如果10b=n，那么称b为n的劳格数，记为b=d（n）（1）根据劳格数的定义，可知：d（10）=1，d（102）=2，那么：d（103）=3（2）劳格数有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n）；d（）=d（m）d（n）根据运算性质，填空：=5，若d（3）=0.477，则d（9）=0.954，d（0.3）=0.523（3）下表中与x数对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数并改正x1.5356891227d（x）3ab+c2aba+c 1+abc33a3c4a2b3b2c6a3b【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义【分析】（1）根据新定义可以得到本问的答案；（2）根据若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n）；d（）=d（m）d（n），可以解答本题；（3）根据第二问的运算性质可以解答本题，关键是灵活变活，运用反证法说明哪些数据是正确的，从而可以得到哪两个数据是错误的，然后进行纠正即可【解答】解：（1）根据题意可得，d（103）可表示为：10b=103，得b=3故答案为：3（2）若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（3）=0.477=，d（9）=d（33）=d（3）+d（3）=0.477+0.477=0.954，d（0.3）=d（）=d（3）d（10）=0.4771=0.523故答案为：5，0.954，0.523（3）若d（3）2ab，则d（9）=2d（3）4a2b，d（27）=3d（3）6a3b，从而表中有三个劳格数是错误的，与题设矛盾，d（3）=2ab，d（9）=4a2b，d（27）=6a3b都是正确的；若d（5）a+c，则d（2）=d（10）d（5）=1d（5）1ac，d（8）=3d（2）33a3c，d（6）=d（3）+d（2）1+abc，表中也有三个劳格数是错误的，与题设矛盾，d（5）=a+c，d（6）=1+abc，d（8）=33a3c都是正确的；表中只有d（1.5）和d（12）的值是错误的，应纠正为：d（1.5）=d（3）+d（5）d（10）=3ab+c1，d（12）=d（3）+2d（2）=2b2c【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确新定义和运算性质27如图所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，图是边长为mn的正方形