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9.4矩形、菱形、正方形(5)主备: 审核: 时间:2014、3、3学习目标:1探索正方形的性质和判别四边形是正方形的条件,会利用相关知识解决问题;2经历平行四边形、矩形、菱形、正方形概念间的区别与联系的分析过程,理解特殊与一般的关系一、旧知过渡1、平行四边形的判定方法:(1) (2) (3) (4) 2、矩形的判定方法:(1) (2) (3) 二、看书后检测1、定义:有 并且有 的平行四边形是正方形。2、矩形:加条件 正方形。 菱形:加条件 正方形。3、如果一个四边形既是 ,又是 ,那么它是 。4、正方形的性质: 边: 角: 对角线: 一般矩形不具备的性质有: 一般菱形不具备的性质有: 5、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图:三、尝试练习:1、在平行四边形、矩形、菱形、正方形这4种图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有( )。A、1种 B、2种 C、3种 D、4种2、把如图的正方形剪成四个全等的直角三角形。请用这个全等的直角三角形拼成符合下例要求的图形(全部用上,互不重叠且不留空隙),把你的拼法按照实际大小画出。(1)不是正方形的菱形; (2)不是正方形的矩形;(3)梯形; (4)既不是矩形也不是菱形的平行四边形; 3、如图:在正方形ABCD中,点E在对角线BD上,且BE=BC。(1)AE与CE相等吗?为什么?(2)求DAE的度数。4、如图:正方形ABCD中,AC=10,P是AB上任意一点,PEAC于E,PFBD于F,(1)则PE+PF= ,并说明理由。(2)可以用一句话概括:正方形边上的任意一点到两对角线的距离之和等于 EPDCBAF 5、如图,在ABC中,C=90,BAC、ABC的角平分线交于点D,DEBC于E,DFAC于F.问四边形CFDE是正方形吗?请说明理由 四.当堂训练1、在空格中填上适当的条件:(1)_的平行四边形是矩形;(2)_的平行四边形是菱形;(3)_的平行四边形是正方形。2、正方形的边长为a,当边长增加1时,其面积增加了 。3、如图,点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点,且CE=AC,若AE交CD于点F,求E和AFC。4、四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判别此四边形是正方形的是( )(A)AC=BD,ABCD,AB=CD (B)ADBC,A=C (C)AO=CO,BO=DO,AB=BC (D)AO=BO=CO=DO,ACBD A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5. 如图,正方形ABCD中,DAF=25,AF交对角线BD于E,交CD于F,求BEC。_F_E_D_C_B_A6、如图,E是正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,点F在CD上,且EFBD,DE与CF相等吗?为什么?7、正方形ABCD的边长为a,(1)操作与计算:将足够大的正方形OMNP的一顶点放在正方形ABCD的对称中心O点处(图),且OMBC,OPDC。试求两正方形重叠部分(四边形OECF)的面积;(2)思考
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