江苏省徐州市中考数学模拟试题 新人教版.doc

江苏省徐州市中考数学模拟试题一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)15的相反数是 （）a5bcd52下列的值能使有意义的是 （ ）ab cd 3吸烟有害健康据中央电视台2012年5月30日报道，全世界每天因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为（）a0.6107b6106c60105d61054.下列运算正确的是 （ ）a. b. c. d. 5.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）abcd6下列说法不正确的是（ ）a选举中，人们通常最关心的数据是众数b从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大c数据3、5、4、1、2的中位数是3d某游艺活动的中奖率是60%，说明参加该活动10次就有6次会获奖第8题7已知abc的三边长分别为3cm、4cm、5cm，d、e、f分别为abc各边的中点，则def的周长为 （ ） a3cm b6cm c12cm d24cm8. 如图，在等腰rtabc中斜边bc=9，从中裁剪内接正方形defg，其中de在斜边bc上，点f、g分别在直角边ac、ab上，按照同样的方式在余下的三角形中继续裁剪，如此操作下去，共可裁剪出边长大于1的正方形（ ）个a2 b3 c4 d5二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分共20分）9. 分解因式=_10.若，且，则 11. 如图，在abc中，d、e分别是ab、ac上的点，点f在bc的延长线上，debc，a=46，1=52，则2= 度 第13题图第11题图第12题图12.如图，abc的3个顶点都在o上，直径ad=4，abc=dac，则ac的长为 .13. 用一张半径为24cm的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸片的面积是 cm214. 若一元二次方程x2mx20的两个实数根分别为x1、x2，则x1x2 15. 分式方程的解是 。16. 某班40名同学的年龄情况如下表所示，则这40名同学年龄的中位数是 岁。年龄/岁14151617人数41618217. 已知双曲线，的部分图象如图所示，是轴正半轴上一点，过点作轴，分别交两个图象于点若，则 18.图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角,每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为8+4，则图3中线段的长为 . （第17题图）（第18题: 图1 图2 图3）三、解答题(本大题共有10小题，共76分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.（本题8分）（1）计算 （2）解不等式组：20.（本题6分）为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有名学生参加这个课外兴趣小组，而每位教师最多只能辅导本组的名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师21. (本题6分)在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，请用列表或树形图法求两次都摸到红球的概率22(本题6分) 随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，问乘公交车平均速度？ 23(本题8分) 如图，已知中，d是ab中点，e是ac上的点，且，efab，dfbe， 猜想df与ae有怎样的特殊关系？ 证明你的猜想24.（本题8分）如图，o的半径为l，等腰直角三角形abc的顶点b的坐标为（，0），cab90，acab，顶点a在o上运动 (1)当点a运动到x轴的负半轴上时，试判断直线bc与o位置关系，并说明理由； (2)当直线ab与o相切时，求ab所在直线对应的函数关系式 25.(本题8分) 如图，某人在一栋高层建筑顶部c处测得山坡坡脚a处的俯角为60，又测得山坡上一棵小树树干与坡面交界p处的俯角为45，已知oa=50米，山坡坡度为（即tanpab=，其中pbab ），且o、a、b在同一条直线上. (1)求此高层建筑的高度oc.(结果保留根号形式.)； (2)求坡脚a处到小树树干与坡面交界p处的坡面距离ap的长度. (人的高度及测量仪器高度忽略不计，结果保留根号形式.)26(本题8分) 根据对徐州市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图所示，乙种蔬菜的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图所示.（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和w（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？27.（本题8分）如图所示，现有一张边长为6的正方形纸片，点p为正方形ad边上的一点（不与点a、点d重合）将正方形纸片折叠，使点b落在p处，点c落在g处，pg交dc于h，折痕为ef，连接bp（1）求证：apb=bph；（2）设ap为x，四边形efgp的面积为s，求出s与x的函数关系式，试问s是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由boapm（第28题图）28.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标为（2，4），直线与轴相交于点，连结，抛物线从点沿方向平移，与直线交于点，顶点到点时停止移动（1）求线段所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点的横坐标为，当为何值时，线段最短；（3）当线段最短时，相应的抛物线上是否存在点，使的面积与的面积相等，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由 初中数学试题参考答案一、 选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分1.a 2.d 3.b 4.c 5.c 6.d 7.b 8.b二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分共20分）9(2+y) (2 - y) 103 1198 12 2 13240 14 15 1615.5 17 181三、解答题(本大题共有10小题，共76分)19.(1)（本题4分） （2）（本题4分） = 2+2-1-2分 由x1 -1分 = 3 -4分 由x -2分 x1 -4分20.（本题6分）（1）200人-2分（2）乐器组60人（图略），书法部分圆心角 36-4分（3） 绘画组需教师23人, 书法组需教师5人, 舞蹈组需教师8人,乐器组需教师15人-6分21. (本题6分)白黄红白白白白黄白红黄黄白黄黄黄红红红白红黄红红-3分则p(两次都摸到红球)= -6分22(本题6分) 设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程: -3分 x=19.2 经检验符合题意 -5分 答: 乘公交车平均每小时走19.2千米 -6分23(本题8分)(1) df =ae 且df与ae互相平分 -2分 (2)efab，dfbe 四边形befd是平行四边形 ef = bdd是ab中点即ad=bd ad=ef 四边形adef是平行四边形 -5分,d是ab中点 adde 四边形adef是矩形 -7分df =ae 且df与ae互相平分 -8分24.（本题8分）（1）直线bc与o相切1分过点o作ombc于点m，obmbom=45, om=obsin45=1直线bc与o相切3分（2）当点a位于第一象限时(如右图)：连接oa，并过点a作aeob于点e直线ab与o相切，oab=90，abcoxye又cab=90，cab+oab=180，点o、a、c在同一条直线上aob=c=45，在rtoae中，oe=ae=点a的坐标为（，）5分ab（c）oxye过a、b两点的直线为y=x+ 6分当点a位于第四象限时(如右图)：点a的坐标为（，）7分过a、b两点的直线为y=x8分25.(本题8分)（1）由题意: oac=60 tan60= 又oa=50米 oc=oa tan60=50米 3分(2)延长op交ab于点e,由题意: oec=45 oe=oc=50tanpab= = 设bp=x 则ab=2x be=x oe=oa+ab+be3x+50=50 x= 5分在直角三角形abp中 ap=7分答：（1）高层建筑的高度oc为50米 （2）距离ap的长度为米8分26(本题8分)解：（1）. 1分.2分（2），.5分即. 6分所以甲种蔬菜进货量为6吨，乙种蔬菜进货量为4吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是9200元. 7分 答：（略）8分27.（本题8分）解：（1）pe=be，ebp=epb（1分）又eph=ebc=90，eph-epb=ebc-ebp即pbc=bph（2分）又adbc，apb=pbcapb=bph（3分）（2）过f作fmab，垂足为m，则.又ef为折痕，efbp.，又a=emf=90，efmbpa=x（4分）在rtape中，解得，（5分）（6分）又四边形pefg与四边形befc全等，即：（7分）配方得，当x=3时，s有最小值13.5（8分）28.（本题10分）解：（1）设所在直线的函数解析式为，（2，4），, ,所在直线的函数解析式为.2分（2）顶点m的横坐标为，且在线段上移动，（02）.顶点的坐标为(,).抛物线函数解析式为.当时，（02）.=， 又02，当时，pb最短. 6分（3）当线段最短时，此时抛物线的解析式为.假设在抛物线上存在点，使. 设点的坐标为（，）. 当点落在直线的下方时，过作直线