江西省上饶县中学高一数学上学期第二次月考试题.doc

上饶县中2018届高一年级上学期第二次月考数 学 试 卷时间：120分钟 总分：150分1 选择题（每题5分，共60分）1.若集合,则 ( )a. b. c. d. 2.给定映射f:(x,y) (x+2y , 2xy)，在映射f下，（3 , 1）的原像为( )a.（1 , 3）b.（1，1）c. （3 , 1）d. （，）3.已知，则a，b，c的大小关系为( )a b4幂函数在为减函数，则m的值为( )a1或3 b1 c3 d25.如果一个函数满足：（1）定义域为；（2）任意，若，则；（3）任意，若，总有则可以是( )abcd6已知函数,则( )abcd7函数f（x）=x24x6的定义域为0，m，值域为10，6，则m的取值范围是( )a0，4 b2，4 c2，6 d4，68.在下列图像中，二次函数与指数函数的图像只可能是( )9.设函数则满足的取值范围是( )a. b.c. d. 10不等式在恒成立，则实数的取值范围( )abcd11已知若时，恒成立，则实数的取值范围是( )a.b.c.d.12. 函数的定义域为d，满足：在d内是单调函数；存在d，使得在上的值域为a，b，那么就称函数为“优美函数”，若函数是“优美函数”，则t的取值范围为( )a. (0，1) b. (0，)c. (，) d. (0，)2 填空题（每题5分，共20分）13. 函数的单调递增区间是 ；14. 函数的图象恒过定点，点在指数函数的图象上，则 ；15. 已知函数f(x)= 若f(x)在)上为增函数,则实数a的取值范围为 . 16. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数=被称为狄利克雷函数，其中r为实数集，q为有理数集，则关于函数有如下四个命题：；函数是偶函数；任取一个不为零的有理数t，对任意的r恒成立；存在三个点a（x1，f（x1），b（x2，f（x2），c（x3，f（x3），使得abc为等边三角形其中正确的命题是 。3 解答题(17题10分，18-22题每题12分 )17.（1）计算 ; （2）已知，试用a,b表示.18. 已知函数的定义域为集合，函数，的值域为集合.（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围.19已知是定义在r上的奇函数，且 （1）求的值； （2）用定义证明在上为增函数； （3）若对恒成立，求的取值范围20定义在上的奇函数，当时， （1）求的解析式； （2）若方程有五个不相等的实数解，求实数的取值范围21已知函数，函数的图象与函数的图象关于原点对称。（1）求函数的解析式；（2）若，时，总有成立，求实数m的取值范围。22.已知函数，函数. （1）求函数与的解析式,并求出的定义域; （2）设，试求函数的最值.上饶县中2018届高一年级上学期第二次月考数学答案1-6 cbacbc 7-12 baccdd13 14 15 16 17（1）(1)（2）由得：=18. 解：（1）由题意得：；所以=（2）由（1）知，又由知当即时，满足条件；当即时，要使则解得。 综上，19.（1） （2）任取 则 又，。 （3）20解：设则，又为奇函数，即，所以，又， 所以因为为奇函数，所以函数的图像关于原点对称，即方程有五个不相等的实数解，得的图像与轴有五个不同的交点，又，所以的图像与轴正半轴有两个不同的交点，即，方程有两个不等正根，记两根分别为， 所以，所求实数的取值范围是21解：（1）设是函数图象上的任意一点，则p关于原点的对称点q的坐标为. 已知点在函数的图象上，而， 而是函数图象上的点，（2）当时，下面求当时的最小值.令，则. ，即，解得，.又，时，的最小值为0.当时，总有成立，即所求m的取值