江西省上饶市横峰中学高二数学第一次月考试题 文.doc

江西省上饶市横峰中学2012-2013学年高二第一次月考数学（文）试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）a. b. c. d.2.棱长都是的三棱锥的表面积为（ ）a. b. c. d. 开始s=0,n=2,i=1s=s+输出si=i+1结束否是3.直线=1在y轴上的截距是（ ）a.| b. c.- 2 d. 2 4. 如图给出了计算的值的程序框图，其中分别是( ) a b c d5 由公差为d的等差数列a1、a2、a3重新组成的 数列a1+a4， a2+a5， a3+a6是（ ）a公差为d的等差数列b公差为2d的等差数列c公差为3d的等差数列d非等差数列6数列的通项公式为达到最小值时,=( ) a. 21 b. 22 c. 23 d. 247对在abc中,则最小内角是( ) a.600 b.450 c.300 d.都不是200804168l1: +=0, l2: +=0(0, 0, )的图形可能是( ) 9已知实数 x，y 满足线性约束条件 则 的最大值为(a) 3(b) (c) (d)310. 已知m=| ，n= | ,且mn=，则应满足的条件是（ ） a.| |3 b.03或-3二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将正确答案填写在横线上）11.一元二次不等式xx20的解集是(,)，则的值是 12. 在abc中,若,则abc是 三角形.13. 已知直线1：(k-3)x+(4-k)y+l=0，与3：2(k-3)x-2y+3=0平行，则k的值 是_14.已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是 . 15. 数列满足且,则_ _三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（ 12分）已知集合 （1）若的取值范围； （2）若的值。17. （ 12分）过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为，求直线的方程18（ 12分）设圆的方程为,(1）求该圆的圆心坐标及半径; （2）若此圆的一条弦的中点为（3，1），求直线的方程19（ 12分）如图，abcd是正方形，o是正方形的中心，po底面abcd，e是pc的中点。 求证：（1）pa平面bde; （2）平面pac平面bde.20（ 13分） 在abc中，三角a、b、c所对三边a、b、,其中a、b是方程x22x20的两根，且2cos (ab)1.(1) 求角c的度数； (2) 求c; (3) 求abc的面积.21.（14分）已知数列的前项和为,且对一切正整数成立. (1)证明:数列3+是等比数列,并求出数列的通项公式; (2)设=, 求数列的前 项和为; (3) 数列中是否存在构成等差数列的四项?若存在求出一组;否则说明理由.高二数学 (文)第一次月考试卷参考答案时，8分 （2）要满足，显然且时成立，此时而，故所求的值为3。12分17.解：设直线为交轴于点，交轴于点，。4分 。6分 得，或 。8分 解得或 ，或为所求。18.解（1）将+-4-5=0配方得. （）+=9 圆心坐标为（2.0）. 半经为=3. 6分 （2）设直线的斜率为. 由圆的知识可知: . 又=1。 直线的方程为（）即： 12分19.证明（）o是ac的中点，e是pc的中点，oeap，又oe平面bde，pa平面bde，pa平面bde 6分（2）po底面abcd，pobd，又acbd，且acpo=obd平面pac，而bd平面bde，平面pac平面bde。12分 20解：(1)2cos(ab)1，cosc.角c的度数为120. 4分(2)a、b是方程x22x20的两根，ab2，ab2,c2a2b22abcosc(ab)22ab(cosc1)12210.c. 10分(3)sabsinc. 13分21.解:(1)由n=(3n+sn) 由待定系数法得 又 数列n+3是以6为首项,2为公比的等比数列. n+3=62n-1, n=3(2n-1). 4分 (2) bn=n=n2n-n, bn=2+. 9分 (3)假设数列n存在构成等差数列的四项依次为: 、(mnpq) 则3(2m-1)+3(2q-1)=3(2n-1)+3(2p-1) 2m+2q=2n+2p. 上式