江西省上高县第二中学高二数学上学期第一次月考试题 理.doc

2017届高二年级第一次月考数学（理科）试卷 一、选择题(105分)1下列命题中，正确的是()a经过不同的三点有且只有一个平面b分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线c垂直于同一个平面的两条直线是平行直线d垂直于同一个平面的两个平面平行2. 已知正三角形abc的边长为a，那么abc的平面直观图的面积为（ ）a. b. c. d. 3. 若直线，与互相垂直，则的值为（ ）a b1 c0或 d1或4、线a、b和平面，下面推论错误的是a. b. c. d. 5圆截直线所得的弦长是（ ）a2 b1c d6.一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的表面积为（ ）a b. c. d. 7如右图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（ ）aa1b12，ab3，b1c13，bc4ba1bl1，ab2，blcl1.5，bc3，a1c12，ac3calbl1，ab2，b1cl1.5，bc3，alcl2，ac4daba1b1，bcb1c1，cac1a18. 直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是( )abcd9、如下图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有a,b,c,d,e,f这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母a,b,c对面的字母分别为（ ）a. d, e, f b. f, d, e c. e, f, d d. e, d, f10用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，从两个角度观察得到的图形如图，则搭成该几何体最少需要的小正方体的块数是（ ）块？a8 b7 c6 d5二、填空题(55分)11若实数x,y满足的最大值是 12.右图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：点h与点c重合；点d与点m与点r重合；点b与点q重合；点a与点s重合其中正确命题的序号是_（注：把你认为正确的命题的序号都填上）13.已知a、b、c、d是四条互不重合的直线，且c、d分别为a、b在平面上的射影，给出两组判断：第一组ab ab; 第二组cd cd，分别从两组中各选一个论断，使一个作条件，另一个作结论，写出一个正确的命题 . 14已知直线，是上一动点，过作轴、轴的垂线，垂足分别为、，则在、连线上，且满足的点的轨迹方程是_.15.正四棱锥sabcd的底面边长为2，高为2，e是边bc的中点，动点p在表面上运动，并且总保持peac，则动点p的轨迹的周长为.三、解答题16.(12分)求与轴切于点,并且在轴上截得弦长为10的圆的方程.17.(12分)在长方体中，已知，求异面直线与所成角的余弦值.18.(12分)已知圆和直线(1)求证:不论取什么值,直线和圆总相交;(2)求取何值时,圆被直线截得的弦最短,并求最短弦的长.19. (12分) 如图所示，在棱长为2cm的正方体中，a1b1的中点是p，过点a1作与截面pbc1平行的截面（写出作法并证明截面形状），并求该截面的面积。20.（13分）如图，在四棱锥中，.且，e是pc的中点（1）证明:；（2）证明:；21（14分）已知直线:y=k(x+2)与圆o：x2+y2=4相交于a、b两点，o是坐标原点，三角形abo的面积为s（1）试将s表示成k的函数，并求出它的定义域；（2）求s的最大值，并求取得最大值时k的值2017届高二年级第一次月考数学（理科）试卷答题卡一、选择题（105=50分）题号12345678910答案二、填空题（55=25分） 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题16、（12分）17、（12分）18、（12分）19、（12分）20、（13分）21、（14分）2017届高二年级第一次月考数学（理科）试卷答案1-5 cddda 2-10 dcbdc 11. 12. 13. 若ab，则cd 143x+2y=4 15. 16.答案:17、连接， 为异面直线与所成的角. 连接，在中， 则 12分18.解:(1)证明:由直线的方程可得,则直线恒通过点,把代入圆c的方程,得,所以点 在圆的内部,又因为直线恒过点, 所以直线与圆c总相交.(2)设圆心到直线的距离为,则 又设弦长为,则,即.当时, 12分19. 解：取ab、c1d1的中点m、n，连结a1m、mc、cn、na1。由于，所以四边形a1mcn是平行四边形。又，平面平面pbc1因此，过a1点作与截面pbc1平行的截面是平行四边形。又连结mn，作于h，由于，则。故 12分20 (1)，平