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第二次月考数学(理)试题 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、设集合a=4,5,7,9,b=3,4,7,8,9,全集u = ab,则集合 的真子集共有( )a3个 b6个 c7个 d8个2、要得到函数的图象,只要将函数的图象( )a向左平移单位 b向右平移单位 c向右平移单位 d向左平移单位3、下列命题中正确的是( )a若,则b若为真命题,则也为真命题c“函数为奇函数”是“”的充分不必要条件d命题“若,则”的否命题为真命题4、半径为r的球的内接正三棱柱的三个侧面积之和的最大值为()a、b、c、d、5、在各项均为正数的等比数列中,则下列结论中正确的是( )a数列是递增数列; b数列是递减数列;c数列既不是递增数列也不是递减数列; d数列有可能是递增数列也有可能是递减数列6、若曲线处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为9,则a为( )a、8 b、16 c、32 d、647、函数的图象在处的切线与圆相切,则的最大值是( )a、4 b、c、 d、28、定义域为r的连续函数,对任意x都有,且其导函数满足,则当时,有( )a bc d9、已知点p(3,4)和圆c:(x2)2+y2=4,a,b是圆c上两个动点,且|ab|=,则(o为坐标原点)的取值范围是( )a3,9b1,11c6,18d2,2210、已知函数,若,且,则( )a. 2 b. 4 c.8 d. 随值变化二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.15、给出定义:若 (其中为整数),则叫做与实数“亲密的整数”, 记作,在此基础上给出下列关于函数的四个命题:函数在上是增函数;函数的图象关于直线对称;函数是周期函数,最小正周期为1;当时,函数有两个零点. 其中正确命题的序号是_. 三、解答题:本大题共6小题,满分75分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16、(本小题满分12分)已知abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c, 若向量与向量共线.(1)求角c的大小; (2)若,求a,b的值.17、(本小题满分12分)已知设函数f(x)=的图像关于对称,其中,为常数,且(1)求函数f(x)的最小正周期t; (2)函数过求函数在上取值范围。18、(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为菱形,为的中点. ()若,求证:平面平面;()点在线段上,若平面平面abcd,且,求二面角的大小.19、(本小题满分12分)数列 a n满足a 12 a 222 a 32n1 a n,(nn*)前n项和为sn;数列bn是等差数列,且b1=2,其前n项和tn满足tn=nbn+1(为常数,且1)(1)求数列 a n的通项公式及的值;(2)设,求数列的前n项的和;21(本小题满分14分)已知函数.(1)当时
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