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江苏省徐州市贾汪区建平中学高三数学一轮复习教案：平面向量基本定理及坐标表示2教 学目 标1、理解平面向量基本定理2、理解平面向量的坐标表示教 学重 难点利用向量的坐标运算解决问题教 学参 考各省高考题 非常学案授 课方 法自学引导 类比教学辅助手段多 媒 体专用教室教学过程设计教学二次备课一、知识回顾1加法、减法、数乘运算（列表）2向量坐标的求法 已知a(x1，y1)，b(x2，y2)，则 ，即一个向量的坐标等于 3平面向量共线的坐标表示 设a(x1，y1)，b(x2，y2)，其中b0，则a与b共线a 4. 思考：向量的坐标与点的坐标有何不同？二、基础练习1设平面向量a(3,5)，b(2,1)，则a2b等于 .2若向量a(1,1)，b(1,1)，c(4,2)，则c可用a，b表示为_3已知点a(2,3)，b(5,4)，c(7,10)，若 (r)，试求为何值时，点p在一、三象限的角平分线上学生自己类比实数的运算法则阅读、理解学生可类比多项式合并同类项法则理解、记忆练习：p108 教学过程设计教学二次备课三、例题讲解例1 已知a(2,4)，b(3，1)，c(3，4)设a，b，c，且3c，2b，(1)求3ab3c；(2)求满足ambnc的实数m，n；(3)求m，n的坐标及向量的坐标例2已知a(1,0)，b(2,1)，(1)当k为何值时，kab与a2b共线(2)若2a3b，amb且a、b、c三点共线，求m的值四、课堂练习1已知a(4,5)，b(8，y)，且ab，则y等于 .2设a(1,2)，b(2,3)，若向量ab与向量c(4，7)共线，则_.3已知a(1,2)，b(3,2)，当k为何值时，kab与a3b平行？平行时它们是同向还是反向？五、课堂小结鼓励学生大胆进行猜测学生仿作学生练习： p166 5板演，已知向量a(sin，2)，b(cos，1)，且ab，其中(0，)(1)求sin和cos的值；(2)若sin()，0，求cos的值总结：1向量的坐标运算主要是利用加、减、数乘运算法则进行，若已知有向线段两端点的坐标，则应先求出向量的坐标，解题过程中要注意方程思想的运用2利用坐标运算求向量的基底表示，一般先求出基底向量
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