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文档简介
南昌三中2012-2013学年高二上学期第一次月考数学试题一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内)1下面是一些命题的叙述语(a、b表示点,a表示直线,、表示平面)正确的是( )aa,b,ab ba,a,=a2、下列图形中不一定是平面图形的是( )a.三角形 b.四边相等的四边形 c.梯形 d.平行四边形3有下列四个命题:(1)过三点确定一个平面;(2)矩形是平面图形;(3)三条直线两 两相交则确定一个平面;(4)两个相交平面把空间分成四个区域其中错误命题的序号是( )a(1)和(2) b(1)和(3) c(2)和(4) d(2)和(3)4.将正方形(如图1所示)截去两个三棱锥,得到右图所示的几何体,则该几何体的左视图为 ( )6是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是( )a bc d7如图,如果菱形所在的平面,那么与的位置关系是( )a平行 b垂直相交 c异面 d相交但不垂直8圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半,则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为( )a b c d9.设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和且长为的棱与长为的棱异面,则的取值范围是( )a. b. c. d.10.如图,在三棱锥中,底面,=,于,于, 若,=,则当的面积最大时,的值为( )a 2 b c d 12. 一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图都为全等的等腰直角三角形(如图所示),如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的体积为 ; 13.圆柱的侧面展开图是边长为6和4的矩形,则圆柱的全面积为_.14一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,则此球的表面积为_.15如图ab为圆o的直径,点c在圆周上(异于a,b点)直线pa垂直于圆所在的平面,点m为线段pb的中点,有以下四个命题:(1)pa/平面mob; (2)mo/平面pac;(3)oc平面pab; (4)平面pac平面pbc,其中正确的命题是 三、解答题(本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题满分12分)正四棱台的侧棱长为3cm,两底面边长分别为1cm和5cm,求体积17. (本小题满分12分) 如下的三个图中,左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的主视图和左视图在右面画出(单位:cm).(1)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;(2)在所给直观图中连结,证明:面efg。18(本小题满分12分)如下图,矩形abcd中,已知ab=2ad,e为ab的中点,将aed沿de折起,使ab=ac,求证:平面ade平面bcde.19(本小题满分12分)一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如图所示,、分别为、 的中点(1) 求证:平面;求证:平面20(本题满分13分)已知三棱锥pabc中,pc底面abc,ab=bc,d、f分别为ac、pc的中点,deap于e。 (1)求证:ap平面bde; (2)若ae:ep=1:2,求截面bef分三棱锥pabc所成上、下两部分的体积比。,17、解:(1)所求多面体体积2分6分 (2)证明:在长方体中,又
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