江西省南昌三中高二数学上学期第一次月考试题新人教A版.doc

南昌三中2012-2013学年高二上学期第一次月考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）1下面是一些命题的叙述语（a、b表示点，a表示直线，、表示平面）正确的是（ ）aa，b，ab ba，a，=a2、下列图形中不一定是平面图形的是( )a.三角形 b.四边相等的四边形 c.梯形 d.平行四边形3有下列四个命题：（1）过三点确定一个平面；（2）矩形是平面图形；（3）三条直线两 两相交则确定一个平面；（4）两个相交平面把空间分成四个区域其中错误命题的序号是( )a（1）和（2） b（1）和（3） c（2）和（4） d（2）和（3）4.将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到右图所示的几何体，则该几何体的左视图为 （ ）6是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是( )a bc d7如图，如果菱形所在的平面，那么与的位置关系是( )a平行 b垂直相交 c异面 d相交但不垂直8圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为( )a b c d9.设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是( )a. b. c. d.10.如图，在三棱锥中，底面，=，于，于, 若，=，则当的面积最大时，的值为( )a 2 b c d 12. 一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图都为全等的等腰直角三角形（如图所示），如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为 ； 13.圆柱的侧面展开图是边长为6和4的矩形，则圆柱的全面积为_.14一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3，则此球的表面积为_.15如图ab为圆o的直径，点c在圆周上（异于a,b点）直线pa垂直于圆所在的平面，点m为线段pb的中点，有以下四个命题：(1)pa/平面mob; (2)mo/平面pac;(3)oc平面pab; （4）平面pac平面pbc，其中正确的命题是 三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16(本小题满分12分)正四棱台的侧棱长为3cm，两底面边长分别为1cm和5cm，求体积17. (本小题满分12分) 如下的三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的主视图和左视图在右面画出（单位：cm）.（1）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（2）在所给直观图中连结，证明：面efg。18(本小题满分12分)如下图，矩形abcd中，已知ab=2ad，e为ab的中点，将aed沿de折起，使ab=ac，求证：平面ade平面bcde.19(本小题满分12分)一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如图所示，、分别为、 的中点（1） 求证：平面；求证：平面20(本题满分13分)已知三棱锥pabc中，pc底面abc，ab=bc，d、f分别为ac、pc的中点，deap于e。 （1）求证：ap平面bde； （2）若ae：ep=1：2，求截面bef分三棱锥pabc所成上、下两部分的体积比。，17、解：（1）所求多面体体积2分6分 （2）证明：在长方体中，又