江苏省新沂市第二中学八年级数学上册 第三章 勾股定理数学活动教案 （新版）苏科版.doc_第1页
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文档简介

关于勾股定理的研究课题教学活动：关于勾股定理的研究课型新授课教学目标1.掌握多种拼图方法，验证勾股定理，感受解决同一个问题方法的多样性，进一步体会数形结合的思想以及数学知识之间内在联系。2.通过实例了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值。经历克服困难和取得成功的过程，获得一些研究问题的经验和方法。重点通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受。难点通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受。教法自主探索 合作交流教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动 课前准备1、以24人为一组，制定活动计划。2、小组成员分工去图书馆，学校网站或教育网站收集所需的资料。整理资料。3、设计说明：培养学生的动手动脑能力，激发学生的学习兴趣课堂活动活动一：各小组成员选择自己最喜欢的拼图验证方法，探索研究这些拼图方法各自的特点。活动二：各小组派代表上来展示自己的拼图，并说出它的特点。活动三：各小组收集勾股数，观察勾股数，并猜想勾股数的特征。设（a 、b 、c）为一组勾股数，即a2+b2=c2(a 、b 、c均为正整数)当a为奇数时，则b 、c是两个连续的正整数，且b=c=a2如：（5，12，13） 12+13=52（7，24，25） 24+25=72当a为大于4的偶数时，则b，c是两个连续的奇数或偶数，且b+c=1/2a2。如：（6，8，10） 8+10=1/2*62 （8，15，17） 15+17=1/2*82以上性质不是所有勾股数都具备的，如（9，12，15）就不具备以上性质。由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动图2.7-7设计说明：通过学生观察、归纳、猜想这一过程，培养学生发现问题，解决总题的能力，发展了学生的空间观念和推理能力1、（2004安徽）如图2.7-6，adcd,ab=10,bc=20, a=c=30,求ad、cd的长。2、（2004杭州）第七届国际数学教育大会的会徽如图2.7-7。它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的。设其中的第一个直角三角形oa1a2是等腰三角形，且oa1=a1a2=a2a3=a3a4=a8a9=1，请你先把图中其它8条线段的长计算出来，填在下面的表格中，然后再计算这8条线段的长的乘积。oa1oa2oa3oa4oa5oa6oa
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