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江西省吉安市吉水中学2013-2014学年高二数学上学期第一次月考试题新人教a版一、选择题：（本大题共有10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。）1、设，则=（ ）a、b、c、d、2、设平面向量 ，则（ ）a、b、c、d、3、函数的最小值是（ ）a、1b、2c、3d、44、某四棱锥的三视图如图，该四棱锥的表面积是（ ）a、32b、c、48d、5、已知，是两条不同直线，是三个不同平面，则下列命题中正确的为（ ）a、若b、若c、若d、若6、如图，在正四棱柱中，e、f分别是的中点，则以下结论中不成立的是（ ）a、ef与bb1垂直b、ef与bd垂直c、ef与cd异面d、ef与异面7、的外接圆半径r和的面积都等于1，则=（ ）a、b、c、d、8、两圆相交于两点（1，3）和（m，1），两圆的圆心都在直线=0上，则=（ ）a、-1b、2c、3d、09、若直线与直线平行，则实数等于（ ）a、b、c、d、10、如图所示，在三棱柱中，底面abc，ab=bc=aa1，点e、f分别是棱ab、bb1的中点，则直线ef和bc1所成的角是（ ）a、b、c、d、二、填空题11、一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当某人到达路口时看见的是红灯的概率为 12、执行如下的程序框图，则输出的n= .13、过点的直线与圆c：交于a、b两点，当的最小时，直线的方程： .14、设a、b、c、d是半径为2的球面上的四点，且满足，则的最大值是 .15、一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：ab与cm所成的角为600ef与mn是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是_.三、解答题16、已知a、b、c为的内角，且其对边分别知a,b,c .（1）求角a的大小（2）若b+c=4，的面积为，求a的值。17、已知等差数列满足的前n项和为sn(1)求及(2)，求数列的前n项和18、在长方体abcd-a1b1c1d1中，ab=bc=1，aa1=2，e是侧棱bb1的中点。（1）求证：（2）求三棱锥的体积19、若关于x的方程有实根，求实数a的取值范围.20、已知圆c：，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆c截得的弦长为ab，且以ab为直径的圆过原点？若存在求出直线l的方程；若不存在，说明理由。21、如图，在底面为直角梯形的四棱锥p-abcd中，a
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