江苏省新沂市第二中学高三数学复习 专题1 集合的概念与运算学案 理 苏科版.doc

学案1集合的概念与运算【导学引领】（一）考点梳理1集合与元素(1)集合中元素的三个特征： 、 、无序性(2)元素与集合的关系为 或 关系，分别用符号或表示(3)集合的表示法： 、 、图示法、区间法(4)常用数集：自然数集 、正整数集 、整数集 、有理数集 、实数集 .(5)集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为 、无限集、空集2集合间的基本关系(1)子集：对任意的xa，有xb，则 (或ba)(2)真子集：若ab，且ab，则 (或ba)(3)空集：空集是任意一个集合的 ，是任何非空集合的 即a，b(b)(4)若a含有n个元素，则a的子集有 个，a的非空子集有 个(5)集合相等：若ab，且ba，则ab.3集合的运算及其性质(1)集合的并、交、补运算并集：ab ；交集：ab 补集：ua u为全集，ua表示a相对于全集u的补集(2)集合的运算性质并集的性质：aa；aaa；ababa.交集的性质：a；aaa；abaab.补集的性质：a(ua)u；a(ua)；u(ua)a.三个防范(1)空集在解题时有特殊地位，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，时刻关注对空集的讨论，防止漏解(2)认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)(3)在解决含参数的集合问题时，要检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致结论错误【自学检测】1已知全集ur，z是整数集，集合ax|x2x60，xr，则zua中元素的个数为_2已知全集u1,2,3,4,5,6，集合a1,2,3,4，b1,3,5，则u(ab)_.3设集合p1,2,3,4，qx|3x2，则集合ax|xp且xq_(用列举法表示)4若集合m满足m0,1,2,3,4，且m0,1,20,1，则集合m的个数是_5已知集合p(x，y)|xy0，q(x，y)|xy2，则pq_【合作释疑】4集合的基本概念【训练1】 若集合a1,1，b0,2，则集合z|zxy，xa，yb中的元素的个数为_【训练2】设p，q为两个非空实数集合，定义集合pqa|ap但aq，若pa|a是小于10的自然数，qb|b是不大于10的正偶数，则pq中元素的个数为_集合间的基本关系【训练1】已知集合ax|2x7，bx|m1x2m1，若ba，求实数m的取值范围【训练2】 若xa，则a，就称a是伙伴关系集合，集合m的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合个数为_集合的基本运算【训练1】 设ur，集合ax|x23x20，bx|x2(m1)xm0若(ua)b，则m的值是_【训练2】 (1)已知全集ur，集合a1,2,3,4,5，bxr|x2，如图中阴影部分所表示的集合为_【训练3】设集合my|y|cos2 xsin2 x|，xr，n，则mn_.【当堂达标】1已知集合a1,2,4，b2,4,6，则ab_.2设集合a1,1,3，ba2，a24，ab3，则实数a的值为_3已知集合a1,3，b1，m，aba，则m_.4设全集ua，b，c，d，集合aa，b，bb，c，d，则(ua)(ub)_.5已知集合axr|x2|3，集合bxr|(xm)(x2)0，且ab(1，n)，则m_，n_.【课后作业】1已知集合a3,2a，ba，b，且ab2，则ab_.2已知集合a1,0,1，bx|0x0，nx|x24，则mn_.6已知集合a，则集合a的子集的个数为_7已知a，by|yx2x1，xr(1)求a，b；(2)求