江西省宜市奉新县第一中学高一数学下学期期末考试试题.doc

2017届高一下学期期末考试数学(理科)试卷 一、选择题：(本题共12小题，每小题5分，共60分)1若，则下列不等式成立的是( )a. b. c. d2若直线：+与直线：互相垂直，则的值为（ ）a b c或 d1或 3等比数列的各项均为正数，且，则（ ）a5 b9 c d104如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ）a. b. c. d.5已知中，分别是角所对的边，且60，若三角形有两解，则的取值范围是（ ）a. b. c. d.6已知,且,成等比数列,则xy( )a有最大值e b有最大值 c有最小值e d有最小值7执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的（ ）a 5 b 6 c 7 d 88在区间上随机取一个实数，使得的概率为（ ）a b c d9若两个等差数列an、bn的前n项和分别为an 、bn，且满足，则 的值为（ ）a b c d10.则点(m,n)必在( ) a.直线x+y=1的左下方 b.直线x+y=1的右上方 c.直线x+2y=1的左下方 d.直线x+2y=1的右上方 11.在abc中，内角a，b，c的对边分别是a，b，c，若cos b，2，且sabc， 则b的值为()a4 b3 c2 d112.已知的重心为g，角a，b，c所对的边分别为，若，则（ ）a.1：1:1 b. c. d.二填空题:（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13过点引直线，使点，到它的距离相等，则这条直线的方程为 14已知且，则使不等式恒成立的实数的取值范围_.15在锐角三角形abc，a、b、c的对边分别为a、b、c，则=_.16. 有限数列d:,其中为数列d的前项和，定义为d 的“德光和”，若有项的数列,的“德光和”为，则有项的数列8，,的“德光和”为 三、解答题:（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）17已知直线（1）若直线的斜率小于2，求实数的取值范围；（2）若直线分别与x轴、y轴的正半轴交于a、b两点，o是坐标原点，求aob面积的最大值及此时直线的方程18. 已知等差数列满足：，,的前n项和为.（）求 及；（）令（）,求数列的前n项和.19已知函数()(1)求函数的最小正周期及单调递增区间； (2) 内角的对边长分别为，若 且求角b和角c. 20（12分）有20名学生参加某次考试，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：（）求频率分布直方图中的值；（）分别求出成绩落在中的学生人数；（）从成绩在的学生中任选2人，求所选学生的成绩都落在中的概率21三角形中，已知，其中，角 所对的边分别为（1）求角的大小；（2）求的取值范围22. 已知数列及，（）求的值，并求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和；（）若 对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。2017届高一下学期数学(理)期末考试答案一.选择题1-5 dc 6-10 c c c d 11-12 c b二填空题 13. 14 15 4 16. 998三、解答题17.试题解析：（1）直线过点,则,则（2）由,则则有最大值2,直线的方程为18.解：（）设等差数列的首项为，公差为d，因为，所以有，解得，4分所以；=.6分（）由（）知，所以bn=，8分所以=，即数列的前n项和=.12分19.解：（），故函数的最小正周期为；递增区间为(z )（），即由正弦定理得：，或当时，；当时，（不合题意，舍）所以. 20.题解析：（）由题意，. （）成绩落在中的学生人数为，成绩落在中的学生人数成绩落在中的学生人数. （）设落在中的学生为，落在中的学生为，则，基本事件个数为设a“此2人的成绩都在”，则事件a包含的基本事件数，所以事件a发生概率21.试题解析：（1）由正弦定理得：，由余弦定理得：， 6分（2）由正弦定理得：又，而，. 22、解：（）由已知，所以. ，所以. ，所以. 1分， 2分所以，即. 3分 所以. 4分注意：若根据猜想出通项公式，给1分。（）由（）知，故数列的前项和：， 5分由得，则当，时，