江西省宜市奉新县第一中学高二数学下学期第一次月考试题 文.doc

奉新一中2017届高二下学期第一次月考数学（文）试卷 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点 （ ）a .(2,2) b.(1,2) c.(1.5,0) d (1.5,4)2.若复数z满足，为虚数单位，则在复平面内z对应的点的坐标是 ()a（4，-2） b（4，2） c（2，-4） d（2，4）3.“mn0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线”的( )a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件4.下列命题错误的个数( )“在三角形abc中，若sinasinb，则ab”的逆命题是真命题；命题p：x2或y3，命题q：x+y5，则p是q的必要不充分条件；命题“若a2+b2=0，则a，b都是0”的否命题是“若a2+b20，则a，b都不是0” a0 b1 c2 d35.椭圆2x2+3y2=6的焦距是( ) a2 b2（） c2 d2（+）6.下面四图都是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是( ) a b c d7.甲、乙、丙三人参加一次考试，他们合格的概率分别为，那么三人中恰有两人合格的概率是（ ）abcd8.运行如图框图输出的s是254，则应为( )an5 bn6 cn7 dn89.用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的 反设为() aa，b，c中至少有两个偶数或都是奇数 ba，b，c中至少有两个偶数 ca，b，c都是奇数 da，b，c都是偶数10.设的三边长分别为，的面积为，内切圆半径为，则.类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为，四面体的体积为，则 ()11.函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围是( ) a. b. c. d. 12.如图，在等腰梯形abcd中，abcd，且ab=2ad，设，以a，b为焦点且过点d的双曲线的离心率为，以c，d为焦点且过点a的椭圆的离心率为，则 （）a.随着角度的增大，增大，为定值b.随着角度的增大，减小，为定值c.随着角度的增大，增大，也增大d.随着角度的增大，减小，也减小二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.复数 的值是14.已知函数f（x）=f（）sinx+cosx，则f（）= 15.定义在r上函数f（x）满足f（1）=1，f（x）2，则满足f（x）2x1的x的取值范围是 16.已知抛物线y2=x上一定点b（1，1）和两个动点p、q，当p在抛物线上运动时，bppq，则q点的纵坐标的取值范围是3、 解答题（本题共6道小题,第17题10分,第18题12分，第19题14分，第20题14分，第21题10分，第22题10分，共70分）17.（本小题10分）已知，求证：。18.(本小题12分)设命题p：函数的定义域为r，命题q：不等式对一切实数均成立.(1)如果p是真命题，求实数的取值范围；(2)如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数的取值范围.19.(本小题14分)已知函数.（）讨论函数的单调性；（）若对任意及时，恒有成立，求实数的范围.20.(本小题14分)已知椭圆c：的离心率为，f1，f2是椭圆的两个焦点，p是椭圆上任意一点，且pf1f2的周长是8+2（1）求椭圆c的方程；（2）设圆t：（xt）2+y2=，过椭圆的上顶点作圆t的两条切线交椭圆于e、f两点，当圆心在x轴上移动且t（1，3）时，求ef的斜率的取值范围21.(本小题10分)已知函数(1) 若不等式的解集为，求实数的值；(2) 在(1)的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围. 22.(本小题10分)已知直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是（1）写出直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；（2）若点是曲线上的动点，求到直线距离的最小值，并求出此时点坐标奉新一中2017届高二下学期第一次月考数学（文）参考答案1、 选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1-5 d a b b a 6-10 d c c a c 11-12 d b2、 填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 2 ； 14. 0 ； 15. （，1） ； 16.（，13，+）4、 解答题（本题共6道小题,第17题10分,第18题12分，第19题14分，第20题14分，第21题10分，第22题10分，共70分）17.（本题10分）证明：要证，只需证：,只需证：只需证：只需证：，而这是显然成立的，所以成立。18.（本题12分）(1)若命题p为真命题，则恒成立.若，则，不符合题意若， (2)若命题q为真命题，则“p或q”为真命题且“p且q”为假命题， p，q一真一假“p真q假”，无解；“p假q真”，. 综上19.（本题14分）（） 当时，恒有，则在上是增函数； 当时，当时，则在上是增函数；当时，则在上是减函数 综上，当时，在上是增函数；当时，在上是增函数，在上是减函数. ()由题意知对任意及时，恒有成立，等价于因为，所以由（）知：当时，在上是减函数所以 ，所以，即因为，所以 ，所以实数的取值范围为20.（本题14分） 解：（1）由，即，可知a=4b，pf1f2的周长是，a=4，b=1，所求椭圆方程为；（2）椭圆的上顶点为m（0，1），设过点m与圆t相切的直线方程为y=kx+1，由直线y=kx+1与t相切可知，即（9t24）k2+18tk+5=0，由，得， 同理，则=当