江苏省无锡市洛社高级中学高二数学下学期期中试题 文(1).doc

江苏省无锡市洛社高级中学2013-2014学年高二数学下学期期中试题 文总分：160分 时间：120分钟一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上.）1、命题“”的否定为 2、复数的虚部为 3、已知集合，若,则 4、函数的定义域为 5、在复平面内，复数65i，23i对应的点分别为a，b，若c为线段ab的中点，则点c对应的复数是 6、若，则m= 7、在定义域上为奇函数，则实数 8、已知定义在上的奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集为 9、已知：，：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 10、已知，为正实数，函数在上的最大值为，则在上的最小值为 11、若函数在上单调递减，则实数的取值范围是 12、已知椭圆具有性质：若是椭圆：且为常数上关于原点对称的两点，点是椭圆上的任意一点，若直线和的斜率都存在，并分别记为，那么类比双曲线且为常数中，若是双曲线且为常数上关于原点对称的两点，点是双曲线上的任意一点，若直线和的斜率都存在，并分别记为，那么 13、已知函数，方程有五个不同的实数解时，m的取值范围为 14、已知，若存在区间，使得，则实数的取值范围是 二、解答题：(本大题共6小题，共90分.请在答题纸相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.（本题满分14分）已知集合，.（1）若= 3，求；（2）若，求实数的取值范围.16.（本小题满分14分）已知复数，为纯虚数（）求实数的值；（）求复数的平方根17、（本题满分14分）1）求证：当时，2）证明: 不可能是同一个等差数列中的三项18、（本题满分16分）已知命题：“，使等式成立”是真命题 （1）求实数m的取值集合m； （2）设不等式的解集为n，若是的必要条件，求a的取值范围19、（本题满分16分）已知函数（）. 若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，求在上的最小值； 若存在，使，求a的取值范围20、（本题满分16分）已知函数（a0）满足，为偶函数，且x2是函数的一个零点又（m0）（）求函数的解析式；（）若关于x 的方程在上有解，求实数m的取值范围；（）令，求的单调区间 20132014学年第二学期期中考试高二数学（文科）答案及评分标准1，； 2、 3、； 4、； 5、； 6、10；7、； 8、； 9、； 10、； 11、；12、； 13、3，0）； 14、15、解：（1） 4分当m=3时 7分（2） 14分解得或所求的平方根为2-i或-2i 14分17、1)18、(1) 由题意知，方程在上有解， 即的取值范围就为函数在上的值域，易得 则 15分综上 16分19、（1） 1分 根据题意， 3分若上单调递减.又 11分 若从而在（0，上单调递增，在（，+上单调递减. 14分 根据题意， 15分 综上，的取值范围是. 16分20、（）由得c4 1分即又为偶函数 2分x2是函数的一个零点解得a1，b2 4分（）在上有解，即在上有解在上单调递增实数m的取值范围为 8分（）即 9分当时，的对称轴为m0 总成立在单调递减，在上单调递增 11分当时，的对称轴为若即，在单调递减 13