江苏省无锡市东绛实验学校七年级数学10月月考试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省无锡市东绛实验学校2015-2016学年七年级数学10月月考试题一、精心选一选（本大题有8小题，每题3分，共24分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你会选对的！）1某地某天的最高气温是8，最低气温是2，则该地这一天的温差是( )a10b6c6d102把（+5）（+3）（1）+（5）写成省略括号的和的形式是( )a53+15b5315c5+3+15d53+153下列各对数中互为相反数的是( )a（+3）和+（3）b（3）和+（3）c（3）和+|3|d+（3）和|3|4在，12，20，0，（5），|+3|中，负数的个数有( )a2个b3 个c4 个d5 个5如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么a+b+m3cd的值为( )a7或9b7c9d5或76计算：211=1，221=3，231=7，241=15，251=31，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测220131的个位数字是( )a1b3c7d57已知：abc0，且m=，当a、b、c取不同的值时，m有( )a惟一确定的值b3种不同的取值c4种不同的取值d8种不同的取值8如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为( )abcd二、细心填一填（本大题共有10小题，13空，每空2分，共26分，请把结果直接填在题中的横线上只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）95的绝对值为_；的倒数为_10国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为_11所有小于3.14的非负整数是_，不小于3并且小于2的整数是_12数轴上离表示2的点4个单位长度的点有_个，表示的数是_13比较大小（用“，=”表示）：|2|_（2）；_3.1414若|a3|与|b+4|互为相反数，则a+b的值为_15计算：14=_，（2）（2）（2）=_16冬季的某天上午8点的气温是1，到了中午气温比上午8点时上升了6，这时的气温是_17如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=2，则最后输出的结果是_18已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，依此类推，则a2015的值为_三、认真答一答（本大题共8小题，满分60分.只要你认真思考，仔细运算，一定会解答正确的！）19把下列各数填入表示它所在的数集的括号内：，0.1010010001，0，（2.28），|4|，32正数集合（ ） 负分数集合（ ）整数集合（ ） 无理数集合（ ）20画出数轴，在数轴上标出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序用“”号把这些数连接起来：|2.5|，0，（），+（1）2015，2221（18分）耐心算一算：24+（14）+（16）+8：923（4）（7+5）22根据所给的条件，求出各式的值：（1）若|a3|与（b2）2互为相反数，求（a）b的值（2）已知：|a|=3，|b|=2，且ab0，求ab的值23规定是一种运算，并满足：ab=abab，比如：32=3232，试计算：（84）（3）的值24十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化/万人+0.5+0.7+0.80.40.6+0.20.1（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？25一种游戏规则如下：每人每次取4张卡片，如果抽到的卡片形如，那么加上卡片上的数字；如果抽到的卡片形如，那么减去卡片上的数字；比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者小明抽到如图所示的4张卡片，小丽抽到如图所示的4张卡片，请你通过计算（要求有具体的计算过程），指出本次游戏的获胜者26阅读理解：若a、b、c为数轴上三点，若点c到a的距离是点c到b的距离2倍，我们就称点c是【a，b】的好点例如，如图1，点a表示的数为1，点b表示的数为2表示1的点c到点a的距离是2，到点b的距离是1，那么点c是【a，b】的好点；又如，表示0的点d到点a的距离是1，到点b的距离是2，那么点d就不是【a，b】的好点，但点d是【b，a】的好点知识运用：如图2，m、n为数轴上两点，点m所表示的数为2，点n所表示的数为4（1）数_所表示的点是【m，n】的好点；（2）如图3，a、b为数轴上两点，点a所表示的数为20，点b所表示的数为40现有一只电子蚂蚁p从点b出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点a停止当t为何值时，p、a和b中恰有一个点为其余两点的好点？2015-2016学年江苏省无锡市东绛实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、精心选一选（本大题有8小题，每题3分，共24分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你会选对的！）1某地某天的最高气温是8，最低气温是2，则该地这一天的温差是( )a10b6c6d10【考点】有理数的减法 【专题】计算题【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：8（2）=8+2=10（）故选d【点评】本题考查了有理数的减法运算法则，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键2把（+5）（+3）（1）+（5）写成省略括号的和的形式是( )a53+15b5315c5+3+15d53+15【考点】有理数的加减混合运算 【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号【解答】解：原式=（+5）+（3）+（+1）+（5）=53+15故选d【点评】必须统一成加法后，才能省略括号和加号3下列各对数中互为相反数的是( )a（+3）和+（3）b（3）和+（3）c（3）和+|3|d+（3）和|3|【考点】相反数 【分析】先化简，再根据相反数的定义判断即可【解答】解：a、（+3）=3，+（3）=3，（+3）和+（3）不是互为相反数，选项错误；b、（3）=3，+（3）=3，（3）和+（3）互为相反数，选项正确；c、（3）=3，+|3|=3，（3）与+|3|不是互为相反数，选项错误；d、+（3）=3，|3|=3，+（3）与|3|不是互为相反数，选项错误；故选b【点评】本题考查相反数的知识，属于基础题，比较简单，关键是熟练掌握相反数这一概念4在，12，20，0，（5），|+3|中，负数的个数有( )a2个b3 个c4 个d5 个【考点】正数和负数 【专题】常规题型【分析】根据相反数、绝对值的概念，将相关数值化简，再根据负数的定义即可作出判断【解答】解：因为（5）=5，|+3|=3，所以负数有1，20，|+3|，共3个故选b【点评】判断一个数是正数还是负数，要先把它化简成最后形式再判断此题要注意0既不是正数也不是负数5如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么a+b+m3cd的值为( )a7或9b7c9d5或7【考点】有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数 【分析】先根据条件由a、b互为相反数可以得出a+b=0，c、d互为倒数可以得出cd=1，m的绝对值为2可以得出|m|=2，从而求出m的值，然后分别代入a+b+m3cd就可以求出其值【解答】解：由题意，得a+b=0，cd=1，|m|=2，m=2当m=2时，原式=0+231=81=7；当m=2时，原式=0+（2）31=81=9故选a【点评】本题考查了有理数的混合运算的运用，相反数、绝对值倒数运用，在解答时去绝对值的计算式关键，漏解是学生容易错误的地方6计算：211=1，221=3，231=7，241=15，251=31，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测220131的个位数字是( )a1b3c7d5【考点】尾数特征 【分析】由211=1，221=3，231=7，241=15，251=31，而题目中问220131的个位数字，可以猜想个位数字呈现一定的规律【解答】解：211=1，221=3，231=7，241=15，251=31，261=63，271=127，281=255由此可以猜测个位数字以4为周期按照1，3，7，5的顺序进行循环，知道2013除以4为503余1，而第一个数字为1，所以可以猜测220131的个位数字是1故选：a【点评】此题主要考查了一个整数的正整数次幂的个位数字有规律，观察出结果个位数字的特点是解本题的关键7已知：abc0，且m=，当a、b、c取不同的值时，m有( )a惟一确定的值b3种不同的取值c4种不同的取值d8种不同的取值【考点】绝对值 【分析】根据题意，分别都可取1，讨论这四项的取值情况可得出答案【解答】解：根据题意abc0，故有以下几种情况，（1），四项都为正，m有一个取值；（2），四项都为负，m有一个取值；（3），二正二负，m有一个取值；据上可知m有3个不同取值故选b【点评】本题考查有理数的除法，关键在于讨论各项的正负情况8如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为( )abcd【考点】规律型：数字的变化类 【专题】压轴题【分析】根据“莱布尼兹调和三角形”的特征，每个数是它下一个行左右相邻两数的和，得出将杨晖三角形中的每一个数cnr都换成分数得到莱布尼兹三角形，得到一个莱布尼兹三角形，从而可求出第n（n3）行第3个数字，进而可得第8行第3个数【解答】解：将杨晖三角形中的每一个数cnr都换成分数，得到莱布尼兹三角形，杨晖三角形中第n（n3）行第3个数字是cn12，则“莱布尼兹调和三角形”第n（n3）行第3个数字是=，则第8行第3个数（从左往右数）为=；故选b【点评】本题考查了数字的变化类，解题的关键是通过观察、分析、归纳推理，得出各数的关系，找出规律二、细心填一填（本大题共有10小题，13空，每空2分，共26分，请把结果直接填在题中的横线上只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）95的绝对值为5；的倒数为【考点】倒数；绝对值 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案【解答】解：5的绝对值为5；的倒数为，故答案为：5，【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数倒数的关键10国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为2.13108【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将213000000用科学记数法表示为：2.13108故答案为：2.13108【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值11所有小于3.14的非负整数是0、1、2、3，不小于3并且小于2的整数是3、2、1、0、1【考点】有理数大小比较 【分析】根据非负整数的定义及整数的意义求解注意不小于是【解答】解：所有小于3.14的非负整数是0、1、2、3；不小于3并且小于2的整数是3、2、1、0、1故答案为：0、1、2、3；3、2、1、0、1【点评】本题主要考查了整数的意义，非负整数就是正整数和012数轴上离表示2的点4个单位长度的点有2个，表示的数是6和2【考点】数轴 【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示2的点的左边时，当点在表示2的点的右边时，列出算式求出即可【解答】解：分为两种情况：当点在表示2的点的左边时，数为24=2；当点在表示2的点的右边时，数为2+4=6；故答案为：2；6或2【点评】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况13比较大小（用“，=”表示）：|2|（2）；3.14【考点】有理数大小比较 【分析】根据绝对值的性质，相反数的定义化简，然后根据正数大于一切负数解答；根据负数相比较绝对值大的反而小解答【解答】解：|2|=2，（2）=2，22，|2|（2）；|=，|3.14|=3.14，3.14，3.14故答案为：，【点评】本题考查了有理数的大小比较，绝对值的性质和相反数的定义，是基础题14若|a3|与|b+4|互为相反数，则a+b的值为1【考点】非负数的性质：绝对值 【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出等式，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：|a3|与|b+4|互为相反数，|a3|+|b+4|=0，a3=0，b+4=0，解得a=3，b=4，a+b=3+（4）=1故答案为：1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为015计算：14=，（2）（2）（2）=2【考点】有理数的除法；有理数的乘法 【分析】依据有理数的乘法、乘法、除法法则进行计算即可【解答】解：原式=1=1=；原式=2（2）（2）=2故答案为：；2【点评】本题主要考查的是有理数的乘方、乘法、除法法则，掌握相关运算法则是解题的关键16冬季的某天上午8点的气温是1，到了中午气温比上午8点时上升了6，这时的气温是5【考点】有理数的加法 【分析】根据题意列出算式，然后依据有理数的加法法则进行计算即可【解答】解：1+6=5故答案为：5【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键17如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=2，则最后输出的结果是10【考点】代数式求值 【专题】图表型【分析】把2按照如图中的程序计算后，若5则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果5为止【解答】解：根据题意可知，（2）3（2）=6+2=45，所以再把4代入计算：（4）3（2）=12+2=105，即10为最后结果故本题答案为：10【点评】此题是定义新运算题型直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果解题关键是对号入座不要找错对应关系18已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，依此类推，则a2015的值为1007【考点】规律型：数字的变化类 【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；然后把n的值代入进行计算即可得解【解答】解：a1=0，a2=|a1+1|=|0+1|=1，a3=|a2+2|=|1+2|=1，a4=|a3+3|=|1+3|=2，a5=|a4+4|=|2+4|=2，所以n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；a2015=1007故答案为：1007【点评】此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键三、认真答一答（本大题共8小题，满分60分.只要你认真思考，仔细运算，一定会解答正确的！）19把下列各数填入表示它所在的数集的括号内：，0.1010010001，0，（2.28），|4|，32正数集合（ ） 负分数集合（ ）整数集合（ ） 无理数集合（ ）【考点】实数 【分析】把（2.28），|4|，32先化简，利用正数、负分数、整数、无理数的意义，直接选择填入相对应的括号内即可【解答】解：（2.28）=2.28，|4|=4，32=9，正数集合（，（2.28） 负分数集合（ ）整数集合（0，|4|，32） 无理数集合（，0.1010010001，）【点评】此题考查了实数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键20画出数轴，在数轴上标出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序用“”号把这些数连接起来：|2.5|，0，（），+（1）2015，22【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】先在数轴上表示出各数，从右到左用“”号把这些数连接起来即可【解答】解：如图所示，故（）0+（1）2015|2.5|22【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键21（18分）耐心算一算：24+（14）+（16）+8：923（4）（7+5）【考点】有理数的混合运算 【分析】先化简，再计算即可；从左往右依次计算；根据乘法分配律计算；将除法变为乘法，再约分计算即可；按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【解答】解：24+（14）+（16）+8=241416+8=3230=2；=23=1；=（8+）62=862+62=496+2=494；=36+3636=18+2021=19；=54（）=6；=（5917）=21=75；923（4）（7+5）=98（4）（2）=94=5；=11（1）6=16=11=2【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得22根据所给的条件，求出各式的值：（1）若|a3|与（b2）2互为相反数，求（a）b的值（2）已知：|a|=3，|b|=2，且ab0，求ab的值【考点】非负数的性质：偶次方；绝对值；非负数的性质：绝对值 【分析】（1）根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，计算即可；（2）根据绝对值的性质和有理数的乘法法则解答【解答】解：（1）由题意得，|a3|+（b2）2，=0，则a3=0，b2=0，解得，a=3，b=2，则（a）b=9；（2）|a|=3，a=3，|b|=2，b=2，ab0，a=3，b=2，则ab=5，a=3，b=2，则ab=5【点评】本题考查的是非负数的性质和绝对值的性质，掌握有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零是解题的关键23规定是一种运算，并满足：ab=abab，比如：32=3232，试计算：（84）（3）的值【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义【分析】仔细观察题意得出“”的运算法则后，先求出84的结果，再求（84）（3）的值【解答】解：ab=abab，（84）（3）=（8484）（3）=（322）（3）=30（3）=30（3）30（3）=90+10=80【点评】本题考查有理数的运算，关键在于看出“”的运算法则注意先算小括号里面的24十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化/万人+0.5+0.7+0.80.40.6+0.20.1（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？【考点】正数和负数 【分析】（1）比较统计表中的数据，即可得出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，以及它们相差多少万人；（2）算出黄金周期间的总人数，再乘以60就是总收入最多一天有出游人数3万人，即：a+2.8=3万，可得出a的值【解答】解：（1）游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人；（2）0.5+0.7+0.80.40.6+0.20.1=1.1（万人），300（72+1.1）=4530（万元）即风景区在此7天内总收入为4530万元【点评】考查了正数和负数，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列式计算，注意单位的统一25一种游戏规则如下：每人每次取4张卡片，如果抽到的卡片形如，那么加上卡片上的数字；如果抽到的卡片形如，那么减去卡片上的数字；比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者小明抽到如图所示的4张卡片，小丽抽到如图所示的4张卡片，请你通过计算（要求有具体