江西省新余市高二数学上学期期末考试试题 理 新人教A版.doc

新余市20122013学年度上学期期末质量检测高二数学试题卷（理科） 本试卷分为试题卷和答题卷两部分，解答写在答题卷相应的位置.全卷共150分，考试时间为120分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卷相应的位置）1. 1，3，7，15，( )，63，括号中的数字应为a33 b31 c27 d572.随机变量服从二项分布，且则等于a. b. c. 1 d. 03.abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列，且c = 2a，则cosb= a b. c. d.4.某医疗机构通过抽样调查（样本容量），利用22列联表和统计量研究患肺病是否与吸烟有关.计算得，经查对临界值表知，现给出四个结论，其中正确的是a.在100个吸烟的人中约有95个人患肺病b.若某人吸烟，那么他有95%的可能性患肺病c.有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”d.只有5%的把握认为“患肺病与吸烟有关”5.已知不等式组的解集为，则a取值范围为aa2或a4 b2a1 c1a3 d3a46.从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任）,要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有 a420 b.360 c.400 d.3807.在等差数列an中，其前n项和是sn ，若s150，s160，则在，中最大的是a. b. c. d.8. abc中，已知a=1200，且，则sinc为a. b. c. d.9已知，都是负实数，则的最小值是a b2(-1) c2-1 d2(+1)10已知点在由不等式组确定的平面区域内,则的最大值是abcd二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共计25分.请将正确答案填在答题卷相应位置.）11若某同学把英语单词“”的字母顺序写错了，则可能出现的错误写法共有 种（以数字作答）.12在二项式的展开式中，含的项的系数是 .13已知f(x)2sinm在x0，上有两个不同的零点， 则m的取值范围是_ _14十六个图钉组成如图所示的四行四列的方阵，从中任取三个图钉，则至少有两个位于同行或同列的概率为 .15定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数:;.则其中是“保等比数列函数”的的序号为 .三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）16(本小题12分) 已知，且（12x）na0a1xa2x2a3x3anxn（1）求n的值；（2）求a1a2a3an的值17.( 本小题12分)设sn是正项数列的前n项和，且，（1）求数列的通项公式；（2）的值.18. (本小题12分)在abc中，内角a，b，c对边的边长分别是a，b，c，已知c2，c.(1)若abc的面积等于，求a，b；(2)若sincsin(ba)2sin2a ，求abc的面积19 .( 本小题12分)盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得分现从盒内一次性取3个球（1）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；（2）设为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列和数学期望.20.（本小题13分）已知，记函数的最大值为，（1）求的表达式；（2）若对一切，不等式恒成立，求实数m的取值范围.21（本小题14分）数列的各项均为正值，对任意，都成立（1）求数列、的通项公式；（2）当且时，证明对任意都有成立新余市2012-2013学年度上学期期末质量检测高二数学试题参考答案 (理科)一、选择题(每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一个符合要求.)题号12345678910答案bbbccababd二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11. 359 12. 240 13 1,2) 14. 15. 三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.）16.解：（1）由得： n（n1）（n2）（n3）（n4）56 即（n5）（n6）90 解之得：n15或n4（舍去） n15 6分（2）当n15时，由已知有：（12x）15a0a1xa2x2a3x3a15x15， 令x1得：a0a1a2a3a151， 8分令x0得：a01， 10分a1a2a3a152 12分17.解：（1）n = 1时，解得:a1 = 3 2分 又4sn = an2 + 2an3 4sn1 = + 2an3 (n2) 得: 4an = an2 + 2an2an1 即 （） 4分是以3为首项，2为公差之等差数列， 6分（2） 又得 12分18解：(1)由余弦定理及已知条件得，a2b2ab4， 2分又因为abc的面积等于，所以 absinc，得ab4. 3分联立方程组解得a2，b2. 5分(2)由题意得sin(ba)sin(ba)2sinbcosa，即sinbcosa2sinacosa， 7分当cosa0时，a，b，a，b， 9分当cosa0时，得sinb2sina，由正弦定理得b2a，联立方程组解得a，b. 11分所以abc的面积sabsinc. 12分20.解：（1）， 6分（对一个式子得3分）（2）当时，恒成立， 8分 当时，恒成立，即为恒成立的最小值为 10分当时，恒成立，即为恒成立 的最大值为 12