江苏省无锡市滨湖区中学八年级数学提高性练习 苏科版.doc

江苏省无锡市滨湖区中学八年级数学提高性练习 苏科版1已知：把rtabc和rtdef按如摆放（点c与点e重合），点b、c（e）、f在同一条直线上bac=def=90，abc=45，bc=9cm，de=6cm，ef=8cm如乙，def以1cm/s速度沿cb向abc匀速移动，在def移动同时，点p从def顶点f，以3cm/s速度沿fd向点d匀速移动当点p移动到点d时，p点停止移动，def也随之停止移动de与ac相交于点q，连接bq、pq，设移动时间为t（s）解答下列问题：（1）设三角形bqe面积为y（cm2），求y与t之间函数关系式，并写出自变量t取值范围；（2）当t为何值时，三角形dpq为等腰三角形？（3）是否存在某一时刻t，使p、q、b三点在同一条直线上？若存在，求出此时t值；若不存在，说明理由2如图，在平面直角坐标系中，点c的坐标是（0，3），点a的坐标是（8，0），点b的坐标是（4，3），p、q分别是x、y轴上的两个动点，点p从c出发，在线段cb上以1个单位/秒的速度向点b移动，点q从a出发，在线段ao上以2个单位/秒的速度向点o 移动设点p、q同时出发，运动的时间为t（秒）（1）当t为何值时，pq平分四边形oabc的面积？（2）当t为何值时，pqob？（3）当t为何值时，pqab？（4）当t为何值时，opq是等腰三角形？3已知：直角梯形oabc中，cboa，对角线ob和ac交于点d，oc=2，cb=2，oa=4，点p为对角线ca上的一点，过点p作qhoa于h，交cb的延长线于点q，连接bp，如果bpqpha，求点p的坐标4如图，在oabc中，点a在x轴上，aoc=60，oc=4cmoa=8cm动点p从点o出发，以1cm/s的速度沿线段oaab运动；动点q同时从点o出发，以acm/s的速度沿线段occb运动，其中一点先到达终点b时，另一点也随之停止运动设运动时间为t秒（1）填空：点c的坐标是（ ），对角线ob的长度是（ ）；（2）当a=1时，设opq的面积为s，求s与t的函数关系式（3）当点p在oa边上，点q在cb边上时，线段pq与对角线ob交于点m若以o、m、p为顶点的三角形与oab相似，求a与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围5如图，平面直角坐标系中，四边形oabc为矩形，点a、b的坐标为（6，0），（6，8）动点m、n分别从o、b同时出发，都以每秒1个单位的速度运动，其中，点m沿oa向终点a运动，点n沿bc向终点c运动，过点n作npbc，交ac于点p，连接mp，已知动点运动了x秒（1）用含x的代数式表示p的坐标（直接写出答案）；（2）是否存在x的值，使以p、a、m为顶点的三角形与aoc相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由6如图，在直角梯形abcd中，adbc，abc=90点e为底ad上一点，将abe沿直线be折叠，点a落在梯形对角线bd上的g处，eg的延长线交直线bc于点f（1）点e可以是ad的中点吗？为什么？（2）求证：abgbfe；（3）设ad=a，ab=b，bc=c当四边形efcd为平行四边形时，求a，b，c应满足的关系7如图所示，直线y=xb与x轴相交于点a（4，0），与y轴相交于点b，将aob沿着y轴折叠，使点a落在x轴上，点a的对应点为点c（1）求点c的坐标；（2）设点p为线段ca上的一个动点，点p与点a、c不重合，连接pb，以点p为端点作射线pm交ab于点m，使bpm=bac求证：pbcmpa；是否存在点p使pbm为直角三角形？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由8如图，在abc中，a=90，ab=2cm，ac=4cm动点p从点a出发，沿ab方向以1cm/s的速度向点b运动，动点q从点b同时出发，沿ba方向以1cm/s的速度向点a运动当点p到达点b时，p，q两点同时停止运动，以ap为一边向上作正方形apde，过点q作qfbc，交ac于点f设点p的运动时间为ts，正方形和梯形重合部分的面积为scm2（1）当t= s时，点p与点q重合；（2）当t= s时，点d在qf上；（3）当点p在q，b两点之间（不包括q，b两点）时，求s与t之间的函数关系式9（1）如图1，过abc的顶点a作高ad，将点a折叠到点d（如图2），这时ef为折痕，且bed和cfd都是等腰三角形，再将bed和cfd沿它们各自的对称轴eh、fg折叠，使b、c两点都与点d重合，得到一个矩形efgh（如图3），我们称矩形efgh为abc的边bc上的折合矩形若abc的面积为6，则折合矩形efgh的面积为 ；如图4，已知abc，在图4中画出abc的边bc上的折合矩形efgh；如果abc的边bc上的折合矩形efgh是正方形，且bc=2a，那么，bc边上的高ad= ，正方形efgh的对角线长为 （2）abc是一张等腰直角三角形纸板，c=90，ac=bc=2，在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形称为第1次剪取，记所得正方形面积为s1（如图1）；在余下的rtade和rtbdf中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为s2（如图2）；继续操作下去；则第10次剪取时，s10= ；第2012次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和是 10如图，abc为等腰直角三角形，bac=90，bc=1，e为直角边ab上任意一点，以线段ce为斜边做等腰rtcde，连接ad，下列说法：aced；bce=acd；aedecb；adbc；四边形abcd面积的最大值为 其中正确的是 11如图，正方形abcd中，点a、b的坐标分别为（0，10），（8，4），点c在第一象限动点p在正方形abcd的边上，从点a出发沿abcd匀速运动，同时动点q以相同速度在x轴正半轴上运动，当p点到达d点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒（1）当p点在边ab上运动时，点q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图所示，请写出点q开始运动时的坐标及点p运动速度；（2）求正方形边长及顶点c的坐标；（3）在（1）的条件下，设opq的面积为s，求s与t的函数关系式；（4）如果点p、q保持原速度不变，当点p沿abcd匀速运动时，op与pq能否相等？若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由12问题背景：（1）如图，abc中，debc分别交ab，ac于d，e两点，过点e作efab交bc于点f请按图示数据填空：四边形dbfe的面积s=_，efc的面积s1=_，ade的面积s2=_.探究发现（2）在（1）中，若bf=a，fc=b，de与bc间的距离为h请证明s2=4s1s2拓展迁移（3）如图，defg的四个顶点在abc的三边上，若adg、dbe、gfc的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求abc的面积13如图，直角梯形abcd中，abdc，dab=90，ad=2dc=4，ab=6动点m以每秒1个单位长的速度，从点a沿线段ab向点b运动；同时点p以相同的速度，从点c沿折线c-d-a向点a运动当点m到达点b时，两点同时停止运动过点m作直线lad，与线段cd的交点为e，与折线a-c-b的交点为q点m运动的时间为t（秒）（1）当t=0.5时，求线段qm的长；（2）当0t2时，如果以c、p、q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；（3）当t2时，连接pq交线段ac于点r请探究是否为定值？若是，试求这个定值；若不是，请说明理由14在abc中，c=90，ac=4cm，bc=5cm，点d在bc上，并且cd=3cm，现有两个动点p、q分别从点a和点b同时出发，其中点p以1cm/s的速度，沿ac向终点c移动；点q以1.25cm/s的速度沿bc向终点c移动过点p作pebc交ad于点e，连接eq，设动点运动时间为x秒（1）用含x的代数式表示ae、de的长度；（2）当点q在bd（不包括点b、d）上移动时，设edq的面积为y（cm2），求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在运动过程中，qe与ab平行吗？pq与ab平行吗？（4）当x为何值时，edq为直角三角形？edq为等腰三角形？15在直角坐标系xoy中，对于点p1（x1，y1）与p2（x2，y2）的“友好距离”，给出如下定义：若|x1x2|y1y2|，则点p1与点p2“友好距离”为|x1x2|；若|x1x2|y1y2|，则点p1与点p2“友好距离”为|y1y2|例如：点p1（1，2），点p1（3，5），因为|13|25|，所以点p1与点p2“友好距离”为|25|=3，也就是图1线段p1q与线段p2q长度较大值（点q为垂直于y轴直线p1q与垂直于x轴直线p2q交点）（1）已知点a（0.5，0），b为y轴上一个动点，若点a与点b“友好距离”为2，写出满足条件点b坐标；直接写出点a与点b“友好距离”最小值；（2）如图2，已知c是直线y= x+3上一个动点，点d坐标是（0，1），求点c与点d“友好距离”最小时，相应点c坐标16在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组4名同学选择了学校里四棵树同一时刻阳光下，他们分别做了以下工作：小芳：测得一根长为1米竹竿影长为0.8米，甲树影长为4.08米（如图1）小华：发现乙树影子不全落地面上，有一部分影子落教学楼墙壁上（如图2），墙壁上影长为1.2米，落地面上影长为2.4米小丽：丙树影子除落地面上外，还有一部分落教学楼第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落地面上影长为4.4米小明：测得丁树落地面上影长为2.4米，落坡面上影长为3.2米（如图4）身高是1.6m小明站坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他影长为2m（1）横线上直接填写甲树为_米（2）求出乙树（画出示意图）（3）请选择丙树为（ ） a、6.5米 b、5.75米 c、6.05米 d、7.25米（4）你能计算出丁树吗？试试看17学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（ab）的影子bc长是3m，而小颖（eh）刚好在路灯灯泡的正下方h点，并测得hb=6m（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置g；（2）求路灯灯泡的垂直高度gh；（3）如果小明沿线段bh向小颖（点h）走去，当小明走到bh中点b1处时，求其影子b1c1的长；当小明继续走剩下路程的 到b2处时，求其影子b2c2的长；当小明继续走剩下路程的 到b3处，按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的 到bn处时，其影子bncn的长为m（直接用n的代数式表示）18如图，已知一次函数y=x3与函数y=x 的图象交于a，且与x轴、y轴交于点b，点d，y=x的图象与x轴、y轴交于点c，e，（1）求c、d、a坐标；（2）能否说明eco与bdo相似吗？（3）动点p从点c出发沿射线ca以每秒4厘米的速度运动同时，动点q从点d出发沿射线db运动，且始终保持opoq设运动时间为t秒（t0）pco与dqo相似吗？例说明理由；求动点q的运动速度；设apq的面积为s（平方厘米），求s与t的函数关系式19在abc中，acb=90，ac=4，bc=3，d是边ac上一动点（不与端点a、c重合），过动点d的直线l与射线ab相交于点e，与射线bc相交于点f，（1）设cd=1，点e在边ab上，ade与abc相似，求此时be的长度（2）如果点e在边ab上，以点e、b、f为顶点的三角形与以点e、a、d为顶点的三角形相似，设cd=x，bf=y，求y与x之间的函数解析式并写出x的取值范围（3）设cd=1，以点e、b