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2013届高三第一次月考试卷数学（理）一、选择题（每小题5分，共50分）1、设，则“”是“为纯虚数”的（ ）条件a、充分不必要 b、必要不充分 c、充要条件 d、既不充分也不必要2、若函数定义域为0，2，则函数定义域为（ ） a、0，1 b、0，1） c、0,1）（1，4 d、0，43、下列函数中，在区间-1，0）上为减函数的是（ ） a、 b、 c、 d、4、函数1,2,3 1,2,3满足，则这样的函数共有（ ） a、1个 b、4个 c、8个 d、10个5、集合m=y|y=,n=|4, 为全集，则图中阴影部分表示的集合是（ ）mn a、|-1 b、|-30 u c、|-3- d、|16、已知是平面的一条斜线，点a ，为过点a的一条动直线。那么下列情形可能出现的是（ ）1a、且 b、且 c、且 d、且17、已知函数 ； 若，则的值为（ ） a、 b、 c、2 d、98、（2-展开式中不含项的系数的和为（ ） a、-1 b、0 c、1 d、29、设是周期为2的奇函数，当01时，=2(1-）。则等于（ ）a、- b、 c、 d、10、对于函数= （）选取、的一组值计算和，解得出的结果一定不可能为（ ） a、4和8 b、3和1 c、-2和4 d、1和2二、填空题（每小题5分。共25分）11、给定命题p：存在,使得0；若 p为假命题，则满足_.12、函数 （0且1）在，2上的最小值为1，则=_.13、已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线c，过点p（2，）且离心率为2，则双曲线c的标准方程为_.14、已知数列满足，-2， -，则该数列前30项的和为_.15、不等式|+1对一切非零都成立，则的取值范围为_.三、解答题（共75分）16、集合a=x|x2-2x-80 b=x|x-m0 (1)若m=3，求a(crb); (2)若ab=，求m取值范围；（3）若ab= b，求m取值范围。17、已知函数 （1）若=-1，求的单调区间； （2）若有最大值3，求的值。18、已知一口袋中分别装了3个白色、2个红色、n个黑色玻璃球，现从中任取2个玻璃球观察，每抽到一个白色球得1分，红色球得2分，黑色球得0分。用x表示所得的总分，已知共得0分的概率为 （1）求袋中黑色球的个数n； （2）求x的分布列和数学期望。19、已知二次函数满足且方程有等根 （1）求的表达式；（2）若在定义域（-1,t上的值域为（-1,1，求t的取值范围； （3）是否存在实数m、n（mn）,使定义域和值域分别为m，n和2m，2n，若存在，求出m、n的值。20、已知是定义在-1，1上的奇函数，且，任取、-1，1，+0，都有0成立（1）判断的单调性，并说明理由； （2）解不等式（3）若2m2-2m+3对所有的m0，3恒成立，求的范围。21、设函数=0(1)若在2，+上单调递增，求的取值
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