江苏省无锡市长安中学八年级数学下册 12 二次根式复习学案1（无答案）（新版）苏科版.doc_第1页
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二次根式的复习 班级 姓名 一、学习目标：1、掌握二次根式概念的意义，理解最简二次根式、同类二次根式等概念；2、熟练地进行二次根式的化简及运算。二学习过程（一）知识回顾1.形如 的式子叫做二次根式。2.= (a 0), = .3.最简二次根式的特点是： .4. 是同类二次根式.5.= (a 0,b 0);= (a 0,b 0)（二）课堂探究：专题一、基本概念与基本公式：1找出下列各根式：， ， ， ， ， 中的二次根式。2x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。3化简和练习4式子 成立的条件是（ ） 5下列二次根式中，最简二次根式是（ ）（a）（b）（c）（d）6下列各组二次根式中，属于同类二次根式的为 ( ) a与 b与 c与 d与7若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为 专题二、化简或计算：1练习：把下列二次根式化为最简二次根式。2计算：(3)专题三、非负性的运用。1已知m,n为实数，且满足，求6m-3n的算术平方根。2 已知a，b，c满足，求a，b，c的值；试问a，b，c能否构成三角形？如能求出三角形周长并说明是什么三角形；如不能构成三角形，请说明理由。专题四、公式的拓展运用。1已知三角形的三边长分别是a、b、c，且 ，那么 等于（ ）a、2a-b b、2c-b c、b-2a d、b-2c2 已知如图：数轴上的点a表示实数为 a， 二次根式的复习作业 班级 姓名 1、当x 时，在实数范围内有意义。2、若0，则 ， 。3、化简： _；= 4、已知：数轴上的点a表示实数为a，如图 试化简：= 5、能使等式 成立的x的取值范围是 （ ） a、x2 b、 x2 c、x0 d、x26、下列各组二次根式中，是同类二次根式的是 （ ）a、 b、 c、 d、7、（1） （3） （4） （5） 8、（1）已知直角三角形一直角边长为5cm、斜边为10cm， 求另一直角边的长斜边上的高。（2）已知等腰三角形的腰为，底边为cm，求这个等腰三角形的面积。9、观察下列各式：；（1）则依次第四个式子是 ；（2）用的等式表达你所观察得到的规律应是 。10、已知x，y，求的值。二次根式的复习家作 班级 姓名 1.= ； = ； = ； ; = ; = ; = ; = ; 2. 当a 时，有意义. 若，则a的取值范围是 ；3.已知与互为相反数，则= 。4. 若最简二次根式与是同类二次根式，则5.若成立，则x满足_6比较大小： ； 7.已知，则， 8.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|ab|= 9如果那么_。10.如果正方形的边长为a，它的面积与长为96，宽为12的矩形的面积相等，则a= 11. 若，那么的取值范围是 12.计算 （6）； 13.（1）若a=， b=,求ab+ab的值. （2）已知,求代数式x2-4x-6的值.14.已知
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