江西省景德镇市高一数学上学期期末质检试题新人教A版.doc

景德镇市2013-2014学年上学期期末检测卷高一数学注：本卷中如出现a、b题，普通中学做a题，重点中学做b题.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题四个选项中，只有一项符合题目需求。）1.已知直线，则该直线的倾斜角为（ ）a. b. c. d. 2.设集合，则（ ）a. b. c. d. 3.如果球的大圆周长为c，则这个球的表面积是（ ）a. b. c. d. 4.若，则下列不等式成立的是（ ）a. b. c. d. 5.如果直线l过点，且与直线垂直，则直线l的方程为（ ）a. b. c. d. 6.函数 ( )a.是奇函数，且在上是减函数b.是奇函数，且在上是增函数c.是偶函数，且在上是减函数d.是偶函数，且在上是增函数221主视图侧视图俯视图2217.三棱锥a-bcd的三视图为如图所示的三个直角三角形，则三棱锥a-bcd的表面积为（ ）a. b. c. d. 8.直线与圆的位置关系是（ ）a. 相离 b. 相切 c.相交过圆心 d. 相交不过圆心9.若点到点及的距离之和最小，则m的值为( )a.2 b. c.1 d. 10.（a题）已知三条直线a,b,c,若a和b是异面直线，b和c是异面直线，那么直线a和c的位置关系是（ ）a.平行 b.相交 c.异面 d.平行、相交或异面 （b题）已知面，直线， 直线，斜交，则（ ）a. 和不垂直但可能平行 b. 和可能垂直也可能平行c. 和不平行但可能垂直 d. 和既不垂直也不平行二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.直线与直线的距离为 .12.在空间直角坐标系中，以、为一个三棱锥的顶点，则此三棱锥表面积为 .13.将函数的图像向左平移一个单位，得到图像，再将向上平移一个单位得到图像，作出关于直线对称的图像，则的解析式为 .14.若一条直线和平面所成的角为，则此直线与该平面内任意一条直线所成角的取值范围是 .15.（a题）三个顶点的坐标分别是，则该三角形外接圆方程是 .（b题）已知半径为3的圆与轴相切，圆心在直线上，则此圆的方程为 .三、解答题（本大题共6小题，共75分）16（12分）已知直线l经过点，且直线l在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍，求直线l的方程.17e（12分）棱长为2的正方体中，e为的中点.求证：；求异面直线ae与所成的角的正弦值.18（12分）函数在上是减函数，求实数的取值范围.19（12分）如图，已知直三棱柱中，d为bc的中点.dabc（1）求证：面；（2）求三棱锥的体积.20（13分）注：此题选a题考生做小题，选b题考生做小题.已知函数是定义在r上的奇函数，且当时有.求的解析式；（选a题考生做）求的值域；（选b题考生做）若，求的取值范围.21（14分）注：此题选a题考生做小题，选b题考生做小题.已知圆c：，直线.求证：对任意，直线与圆c总有两个不同的交点；当m=1时，直线与圆c交于m、n两点，求弦长|mn|；设与圆c交于a、b两点，若，求的倾斜角.景德镇市2013-2014学年上学期期末检测卷高一数学答案选择题：1-5：acadc；6-9：badb；10：a题:d, b题:d。填空题：11.;12.;13.;14.;15.a题:,b题:或.解答题:16.解:设所求直线l在y轴上的截距为b，则直线l在x轴上的截距为2b。当b=0时，直线l过原点，所以此时直线l的方程为；（6分）当b0时，设直线l的方程为 又直线l过， ，直线l的方程为即 所求直线l的方程为或 (12分)17解：(1)在正方体中，连接， 又。（6分）（2）异面直线ae与所成的角的平面角为，在中，ae=3，异面直线ae与所成的角的正弦值为。（12分）18.解:由题意知，在上是增函数且恒正，则 （12分）19解：（1）连接交于点o，连接od，o、d分别为、bc的中点，od且od=又od 面且面 面 。（6分）（2）又，又d为bc的中点bd=1= abbd=1。（12分）2解：当时有当时，（） （6分）当时有又是奇函数当时（a：13分）当时有在上是增函数，又是奇函数是在上是增函数，（b：13分）21解：直线恒过点，又点在圆c：内，对，直线与圆c总有两个不同的交点。（a：7分，b：5分）当m=1时