江苏省无锡市锡北片九年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

江苏省无锡市锡北片2016届九年级数学上学期期中试题（考试时间：120分钟 满分：130分） 一选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.） 1一元二次方程x2x20的根的情况是()a.有两个不相等的实数根 b.有两个相等的实数根 c.只有一个实数根 d.没有实数根2. 某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）a48（1x）2=36b48（1+x）2=36c36（1x）2=48d36（1+x）2=483已知一元二次方程x26xc0有一个根为2，则另一根为（）a2 b3 c4 d8 4用半径为3cm，圆心角是120的扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥底面半径为（）a2cmb1.5cmccmd1cm5如图，点a，b，c，d的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以c，d，e为顶点的三角形与abc相似，则点e的坐标不可能是（）a（6，0）b（6，3）c（6，5）d（4，2）第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图6如图，abc中，debc，de=1，ad=2，db=3，则bc的长是（）abcd7如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面ab宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（）a3cm b4cm c5cm d6cm8如图，a、b、c三点在o上，且aob=80，则acb等于（） a100 b80 c50 d409如图，菱形abcd中， ac=8cm，bd=6cm，dhab于点h，且dh与ac交于g，则gh=（）a b c d10. 如图，点o是圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列顺序折叠，使和都经过圆心o，则阴影部分的面积是o面积的（）a. b. c. d.二填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分.）11一元二次方程错误！未找到引用源。的解是 . 12. 已知关于x的一元二次方程x2 +kx +1 =0有两个相等的实数根，则k = .13. 一元二次方程x2-5x+1=0 的两根分别是x1,x2, 则x1+x2= obca14如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，幻灯片中的图形的高度为6cm，屏幕上图形的高度为 cm第14题图 第16题图 第17题图 第18题图 15已知abc与def的相似比为34，则abc与def的面积之比为 .16如图，ab切o于点b，ao与o交于点c，若bao=40，则ocb的度数为 17如图，在rtaob中，oa=ob=3，o的半径为1，点p是ab边上的动点，过点p作o的一条切线pq（点q为切点），则切线pq的最小值为 18如图，正方形abcd的边长为1，中心为点o，有一边长大小不定的正六边形efghij绕点o可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形abcd内（包括正方形的边），当这个六边形的边长最大时，ae的最小值为 三解答题（本大题共10小题，共84分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19（每题4分共8分）解方程：(1) 错误！未找到引用源。 （2）x22x10 20. （8分）如图，矩形abcd为台球桌面ad=260cm，ab=130cm球目前在e点位置，ae=60cm如果小丁瞄准bc边上的点f将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到d点的位置(1)求证：befcdf；(2)求cf的长21.（8分）如图，以点o为圆心的两个同心圆中，矩形abcd的边bc为大圆的弦，边ad与小圆相切于点m，om的延长线与bc相交于点n（1）点n是线段bc的中点吗？为什么？（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，ab=5cm，bc=10cm，求小圆的半径22. （8分）已知：abcd的两边ab，ad的长是关于的方程的两个实数根（1）当m为何值时，四边形abcd是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若ab的长为2，那么abcd的周长是多少？23. （8）分已知：矩形纸片abcd，ab2，bc3。将矩形纸片沿ef折叠，使点b落在边cd上。（1）如图，若点b与a重合，你认为eda和fdc全等吗？如果全等给出证明，如果不全等请说明理由； （2）如图，若点b与cd中点重合，求fcb与bdg的周长之比。24. （8分）o为abc的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将abc分成面积相等的两部分(保留作图痕迹，不写作法)(1)如图1，acbc；(2)如图2，直线l与o相切与点p，且lbc25.（6分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？26. （10分）如图，在rtabc中，a=90，o是bc边上一点，以o为圆心的半圆与ab边相切于点d，与ac、bc边分别交于点e、f、g，连接od，已知bd=2，ae=3， bo=（1）o的半径= ；（2）求证：ae是o的切线；（3）求图中两部分阴影面积的和27.（10分）定义：数学活动课上，老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形（1）如图1，已知a、b、c在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为顶点，ab、bc为边的两个对等四边形abcd；（2）如图2，在圆内接四边形abcd中，ab是o的直径，ac=bd求证：四边形abcd是对等四边形；（3）如图3，在rtpbc中，pcb=90，bc=11， = ，点a在bp边上，且ab=13用圆规在pc上找到符合条件的点d，（分别用d1 、d2表示）使四边形abcd为对等四边形，并求出cd的长28.（10分） 问题探究（1）请在图的正方形内，画出使的一个点，并说明理由（2）请在图的正方形内（含边），画出使的所有的点，并说明理由问题解决（3）如图，现在一块矩形钢板工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的和钢板，且请你在图中画出符合要求的点和，并求出的面积（结果保留根号）dcbadcbadcba初三数学期中考试参考答案与评分标准 2015.11一、选择题（每题3分）a d c d b c c d b b 二、填空题（每空2分）11. x1=0, x2=3 12. 2 13. 5 14. 18 15. 916 16. 65 17. 2 18. 三、解答题19. 按步酌情扣分20. (1)由题意，得efg=dfg，efg+bfe=90，dfg+cfd=90，bfe=cfd，b=c=90，befcdf （4分）(2)befcdf，cf=169（4分）21. (1)n是bc的中点。ad与小圆相切于点m，omad， 又adbc，onbc，n是bc的中点（4分）(2)连接ob，设小圆半径为r，则有on=r+5,ob=r+6,bn=5cm,在rtobn中，由勾股定理得ob2=bn2+on2 ，即：（r+6）2=(r+5)2+52 ，解得r=7cm.小圆的半径为7cm. （4分）22. （1）四边形abcd是菱形，ab=ad。所以方程有两个相等的实数根。 （1分）， （1分）当，即m=1时，四边形abcd是菱形。（1分）把m=1代入，得。 菱形abcd的边长是。（1分）（2）把ab=2代入，得， 解得。（1分）把代入，得。 解得，。ad=。（2分）四边形abcd是平行四边形， abcd的周长是2（2+）=5。（1分）23. （1）全等。四边形abcd 是矩形，ab c adc 900，abcd。由题意知：aa ，b a d f900，ab cd，a c 900，a d cd。a deedf900， cdfedf900，a decdf。ed a fdc（asa）（4分）( 2 ) dgbd bg900， d bgc bf900，dgbc bf。又d=c 900， fc bb dg。（1分）设fc ，则bf 3 ，bc dc1。在rt bcf中fc2bc2f b2，2l2 = ( 3) 2 。（2分） fc bb dg，。（1分）24.两小题各4分25由题意得：200（106）（10x6）（20050x）（46）（600200（20050x）1250，整理得：x22x10，解得：x1x21，1019，（5分）答：第二周的销售价格为9元（1分）26. （1）3； （2分）（2）连接oe，ae=od=3，aeod，四边形aeod为平行四边形，adeo，daae，oeac，又oe为圆的半径，ac为圆o的切线；（4分）（3）odac，=，即=，ac=7.5，ec=acae=7.53=4.5，（2分）s阴影=sbdo+soecs扇形bods扇形eog=23+34.5=3+=（2分）27. （1）如图1所示（画2个即可每个1分）（2）如图2，连接ac，bd，ab是o的直径，adb=acb=90，在rtadb和rtacb中，rtadbrtacb，ad=bc，（2分）又ab是o的直径，abcd，四边形abcd是对等四边形（1分）（3）如图3，点d的位置如图所示：若cd=ab，此时点d在d1的位置，cd1=ab=13；（1分）若ad=bc=11，此时点d在d2、d3的位置，ad2=ad3=bc=11，（2分）过点a分别作aebc，afpc，垂足为e，f，设be=x，由相似得ae=，在rtabe中，得，解得：x1=5，x25（舍去），be=5，ae=12，ce=bcbe=6，由四边形aecf为矩形，可得af=ce=6，cf=ae=12，在rtafd2中，（2分）综上所述，cd的长度为13、12或12+28. （1）如图，（图、