江苏省江阴市华仕实验中学九年级数学下学期期中试题(1).doc

江苏省江阴市华仕实验中学2014届九年级下学期期中考试数学试题注意事项： 1本卷满分130分，考试时间为120分钟2卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2b铅笔把答题卡上相应的答案涂黑）13的相反数是 （ ） a3 b3 c d 2计算的结果是 （ ）a b c d3下列图形中，不是中心对称图形的是 （ ） a. b. c. d.4一个梯形的上底长8 cm，中位线长10 cm，则其下底长为（ ）cm （ ）a 8 b10 c12 d14 5数据5、7、5、8、6、13、5 的中位数是 （ ）a5 b6 c7 d86若两圆的半径分别为2和5，圆心距为5，则两圆的位置关系为 （ ）a外离 b外切 c内切 d相交7下列命题中错误的是 （ ）a两组对边分别相等的四边形是平行四边形b一组对边平行的四边形是梯形 c一组邻边相等的平行四边形是菱形 d对角线相等的平行四边形是矩形8现有一圆心角为90，半径为8cm 的扇形纸片，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的底面半径为 cm （ ）a4 b2 c8 d4 9如图，已知一次函数y=x+3的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点c，abx轴于点，的面积为2，则的长为（ ） a.3 b. 2 c. 4 d. 510如图，动点p从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点p第2014次碰到矩形的边时，点p的坐标为 （ ）yoxacb第9题图a（1，4） b（5，0） c（6，4） d（8，3） 第10题图二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11函数y = 中自变量x的取值范围是 .12分解因式 .13江苏省的面积约为102600km2，这个数据用科学记数法可表示为 km214一元二次方程的两根为x1、x2，则x1x2 15如图，射线oa、ba分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h16如图，o是abc的外接圆，ad是o的直径，若o的半径为3，sinb= ，则线段ac的长是 第17题图17如图，三棱锥中，一只蚂蚁从点沿侧面先爬到棱上的点处，再爬到棱上的点处，然后回到点，则蚂蚁爬行的最短路程是 .第16题图第15题图 18如图，已知线段ab=10，ac=bd=2，点p是cd上一动点，分别以ap、pb为边向上、向下作正方形apef和phkb，设正方形对角线的交点分别为o1、o2，当点p从点c运动到点d时，线段o1o2中点g的运动路径的长是 三、解答题（本大题共10小题，共计84分）19计算：（本题满分8分）（1） （2）(x+2)2(x+2)(x2)20（本题满分8分）（1）解方程： （2）解不等式组： 并写出符合不等式组的整数解.21（本题满分8分）如图，在梯形abcd中，已知adbc， ab=cd，延长线段cb到e，使be=ad，连接ae、ac第21题图（1）求证：abecda；（2）若dac=40，求eac的度数22（本题满分8分）某电脑公司现有a、b、c三种型号的甲品牌电脑和d、e两种型号的乙品牌电脑.育才中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑（1）写出所有选购方案(利用列表的方法或树状图表示）；（2）如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么a型号电脑被选中的概率是多少？23（本题满分8分）某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2009至2012年每年的旅游收入及旅游人数（其中缺少2011年旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图1和图2根据上述信息，回答下列问题：（1）该地区2011至2012年年旅游收入增加了_ _亿元； （2）该地区2009至2012年四年的年旅游收入的平均数是_ _亿元；（3）据悉该地区2011年、2012年旅游人数的年增长率相同，求2011年旅游人数；（4）根据第（3）小题中的信息，把图2补画完整24（本题满分8分）如图是某滑板爱好者训练时的斜坡示意图，出于安全因素考虑，决定将训练的斜坡的倾角由45降为30，已知原斜坡坡面ab的长为5米，点d、b、c 在同一水平地面上（1）改善后斜坡坡面ad比原斜坡坡面ab会加长多少米？（精确到0.01）abcd3045（2）若斜坡的正前方能有3米长的空地就能保证安全，已知原斜坡ab的前方有6米长的空地，进行这样的改造是否可行？说明理由 (参考数据： ) 25.(本小题满分8分) 某工程机械厂根据市场需求，计划生产a、b两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22 400万元，但不超过22 500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：型号ab成本（万元/台）200240售价（万元/台）250300（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？（2）根据市场调查，每台b型挖掘机的售价不会改变，每台a型挖掘机的售价将会提高m万元（m0），该厂应该如何生产获得最大利润？（注：利润=售价成本）26（本题满分8分）问题探究：（1）请在图中作出两条直线，使它们将圆面四等分；（2）如图，m是正方形abcd内一定点，请在图中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点m），使它们将正方形abcd的面积四等分（不要求说明理由）问题解决：（3）如图，在四边形abcd中，abcd，ab+cd=bc，点p是ad的中点，如果ab=a，cd=b，且ba，那么在边bc上是否存在一点q，使pq所在直线将四边形abcd的面积分成相等的两部分？若存在，直接写出bq的长（简要说明作法，不要求说明理由）；若不存在，说明理由.27（本题满分10分）如图,abc在平面坐标系中,bac90,ab=ac，a(1，0),b(0，2),抛物线的图象过c点.（1）求抛物线的解析式；（2）点p是抛物线上一动点，是否存在点p，使四边形pacb为平行四边形？若存在，求出p点坐标，若不存在，说明理由.（3）平移该抛物线的对称轴所在直线l，当l移动到何处时，恰好将abc的面积分为相等的两部分？aobcyxaobcyxl28（本题满分10分）如图1，在平面直角坐标系中，矩形oabc的顶点a、c的坐标分别为a（5，0），c（0，3）射线ykx交折线abc于点p，点a关于op的对称点为a（1）当点a 恰好在cb边上时，求ca 的长及k的值；（2）如图2，当点p在ab边上，点a 在cb上方时，连接ao、ap分别交cb边于点e、f是否存在实数k使得aefbpf？若存在，求出k值；若不存在，说明理由；（3）以op为直径作m，则m与矩形oabc最多有几个公共点，直接写出公共点个数最多时k的取值范围2014年4月初三数学参考答案与评分标准21、（共8分）解：（1）根据等腰梯形的性质，易证abecda（sas）4分（2）abfdce e=dac，ac=ae 6分dac=40（已知） eac=100 8分22.（共8分）（1）树状图或表格，略(4分)（2）由树状图或表格可知，共有等可能的结果6种. a型号电脑被选中有2种(5分) p（a型号电脑被选中）(8分)23.（共8分）解：（1）40 (2分) （2）45(4分) （3）设2011年的年增长率为x则200(1+x)2=242 解之得x1=0.1 x2=-2.1（舍去）(6分)所以2011年的人数为200(1+10%)=220万人(7分)（4）略(8分)24.（共8分）解：（1）在中，bc= （2分）在中 （3分） （4分）改善后的斜坡会加长2.07m（5分） （2）这样改造能行（6分） ， （7分） 这样改造能行 （8分）25.（共8分）（1）设生产a型挖掘机x台，则b型挖掘机（100x）台，由题意得22400200x+240（100x）22500，解得37.5x40x取非负整数，x为38，39，40有三种生产方案a型38台，b型62台；a型39台，b型61台；a型40台，b型60台（4分）（2）设获得利润w（万元），由题意得w=（50+m）x+60（100x）=6000+（m10）x当0m10，则x=38时，w最大，即生产a型38台，b型62台；当m=10时，m10=0则三种生产方案获得利润相等；当m10，则x=40时，w最大，即生产a型40台，b型60台26.（共8分）26（共8分）解：（1）（2分）如图所示；（2）（2分）如图所示；（3）（4分）存在，如图所示（2分），bq =（1分）作法（1分）：延长ba至点e，使ae=，延长cd至点f，使df=，连接ef。连接bf交ad于点m，则点p、m重合，即点p是菱形ebcf对角线的交点。在bc上截取bq=cd=，则cq=ab=。直线pq将四边形abcd的面积分成相等的两部分。27（共10分）（1）c（3，1）抛物线的解析式为：y=x2x2（3分）（2）存在如图所示，过点c作cgy轴于点g过点p作phx轴于点h，则易证pahbcg，ph=bg=1，ah=cg=3，oh=ahoa=2，p（2，1）抛物线解析式为：y=x2x2，当x=2时，y=1，即点p在抛物线上存在符合条件的点p，点p的坐标为（2，1）（6分）（3）在rtaob中，由勾股定理得：ab=sabc=ab2=直线bc的解析y=x+2直线ac的解析式为：y=x设直线l与bc、ac分别交于点e、f，则ef=（x+2）（x）=xcef中，ce边上的高h=odx=3x由题意得：scef=sabc， 即：efh=sabc，（x）（3x）=，整