高中数学 第一章 三角函数 1.7.1 正切函数的定义 1.7.2 正切函数的图像与性质课件 北师大版必修4.ppt_第1页
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文档简介

7正切函数7 1正切函数的定义7 2正切函数的图像与性质 学习目标1 能借助单位圆中的正切线画出函数y tanx的图像 2 掌握正切函数的图像 定义域 值域 单调性 奇偶性 周期性等性质 重点 3 注重数形结合思想的应用以及正切函数与正 余弦函数的综合应用 难点 tan 2 正切函数与正弦 余弦函数的关系 根据定义知tan r k k z 3 正切值在各象限的符号 根据定义知 当角在第和第象限时 其正切函数值为正 当角在第和第象限时 其正切函数值为负 4 正切线 在单位圆中令a 1 0 过a作x轴的垂线 与角 的终边或终边的延长线相交于t 称线段为角 的正切线 一 三 二 四 at 答案b 2 函数y tan2x的定义域为 渐近线 预习评价 正切函数是奇函数 图像关于原点对称 那么正切函数的对称中心只有一个吗 提示正切函数的对称中心除了原点外 诸如 0 等都是对称中心 正切函数有无数个对称中心 知识点3正切函数的性质 r k k z k 0 奇函数 预习评价 正确的打 错误的打 1 正切函数为定义域上的增函数 2 正切函数存在闭区间 a b 使y tanx是增加的 3 若x是第一象限的角 则y tanx是增函数 4 正切函数y tanx的对称中心为 k 0 k z 题型一正切函数的定义 例1 已知角 的终边经过点p 4a 3a a 0 求sin cos tan 的值 2 根据正切函数的图像 写出tanx 1的解集 方向1比较大小 例3 1 比较tan1 tan2 tan3的大小 规律方法1 比较同名三角函数值的大小 实质上是将两个角利用周期性放在同一个单调区间内 利用单调性比较大小 2 对于形如y tan x 为非零常数 的函数性质和图像的研究 应以正切函数的性质与图像为基础 运用整体思想和换元法求解 如果 0 一般先利用诱导公式将x的系数化为正数 再进行求解 答案c 答案c 3 已知点p tan cos 在第二象限
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