江苏省宿迁市泗洪中学高中数学 3.3最值教案 苏教版选修11.doc_第1页
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333最大值与最小值班级_姓名_教学目标1可以利用函数的导数求函数的单调区间；2会求函数的极大值与极小值3.利用函数的极大值与最小值求函数的最值任务1：在理解函数极值的基础上，掌握函数最值的概念极值反映的是函数在某一点附近的局部性质，而不是函数在整个定义域内的性质也就是说，如果是函数的极大（小）值点，那么在点附近找不到比更大（小）的值但是，在解决实际问题或研究函数的性质时，我们更关心函数在某个区间上，哪个至最大，哪个值最小如果是函数的最大（小）值，那么不小（大）于函数在相应区间上的所有函数值观察图中一个定义在闭区间上的函数的图象图中_是极小值，_是极大值函数在上的最大值是_，最小值是_结论：一般地，在闭区间上函数的图像是一条连续不断的曲线，那么函数在上必有最大值与最小值说明：如果在某一区间上函数的图像是一条连续不断的曲线，则称函数在这个区间上连续给定函数的区间必须是闭区间，在开区间内连续的函数不一定有最大值与最小值如函数在内连续，但没有最大值与最小值；在闭区间上的每一点必须连续，即函数图像没有间断，【典型例题】例1.求函数在区间上的最大值和最小值。例2. 求函数在区间上的最大值和最小值例3.求函数的值域注意：由上面的两个例题可以看出，只要把连续函数所有的极值与定义区间端点的函数值进行比较，就可以得出函数的最值了小结：求函数在上的最大值与最小值的步骤是：（学生归纳）最大值与最小值反馈练习1.下列说法正确的是a.函数的极大值就是函数的最大值 b.函数的极小值就是函数的最小值c.函数的最值一定是极值 d.在闭区间上的连续函数一定存在最值2.函数y=f(x)在区间a,b上的最大值是m，最小值是m,若m=m,则f(x)a.等于0b.大于0 c.小于0 d.以上都有可能3.已知函数f(x)=2-x2,g(x)=x若f(x)*g(x)=minf(x),g(x)，那么f(x)*g(x)的最大值是 4.在半径为r的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为_时，它的面积最大.5.求函数y=，在1，1上的最值6.设f(x)=ax36ax2+b在区间1，2上的最大值为3，最小值为29，且ab,求7.已知在与处都取得极值（1）求的值（2）
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