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河北省保定市重点中学2014-2015学年高二数学上学期第二十四次周练试题1在第十一届全运会上，设立了很多安全检测点，已知检测点a和b与主会场o的距离相等检测点a在主会场北偏东40，检测点b在主会场南偏东60，则检测点a在检测点b的()a北偏东10b北偏西10c南偏东10 d南偏西102有一长为1的斜坡，它的倾斜角为20，现高不变，将倾斜角改为10，则斜坡长为()a1 b2sin 10c2cos 10 dcos 203某工程中要将一长为100 m倾斜角为75的斜坡，改造在倾斜角为30的斜坡，并保持坡高不变，则坡底需加长()图237a100mb100mc50()md200 m4如图238，图238货轮在海上以40 km/h的速度沿着方位角(从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为140的方向航行，为了确定船的位置，船在b点观测灯塔a的方位角为110，航行 h到达c点，观测灯塔a的方位角是65，则货轮到达c点时，与灯塔a的距离是()a10 km b10 kmc15 km d15 km5如图239所示，一艘船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔p的南偏西75距塔68海里的m处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的n处，则这艘船航行的速度为()图239a.海里/小时b34海里/小时c.海里/小时d34海里/小时二、填空题6在高200米的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30、60，则塔高为_7一船以每小时15 km的速度向东航行，船在a处看到一灯塔m在北偏东60方向，行驶4 h后，船到达b处，看到这个灯塔在北偏东15方向，这时船与灯塔的距离为_km.8一角槽的断面如图2310，四边形adeb是矩形，若50，70，ac90 mm，bc150 mm，则de的长度等于_mm.图2310三、解答题9如图2311，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的a，b，c三点进行测量已知ab50 m，bc120 m，于a处测得水深ad80 m，于b处测得水深be200 m，于c处测得水深cf110 m，求def的余弦值图231110如图2312所示，某人骑自行车在一条水平的公路上向正西行驶，到a处时测得公路北侧远处一山顶d在北偏西60的方向上，行驶6 km后到达b处，测得此山顶在北偏西15的方向上，仰角为15，求此山的高度cd.(精确到0.1 km)(参考数据：1.41，1.73)图231211如图2313，海中小岛a周围40海里内有暗礁，一船正在向南航行，在b处测得小岛a在船的南偏东30，航行30海里后，在c处测得小岛在船的南偏东45，如果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险？图2313答案：1. b 2. c 3. a 4. b 5. a 6. 7. 308. 2109. 如图所示，作dmac交be于n，交cf于m.则df10m，de130 m，ef150 m.在def中，由余弦定理，得cos def.10. 山高约为1.1 km.11.
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