福建省武平县第一中学高一数学下学期期中试题（普通班） (2).doc

武平一中高一下半期考数学试卷一、选择题（12*5=60）1、下列角中终边与330相同的角是( ) a30 b-30 c630 d-6302、若圆的半径是6cm，则圆心角为的扇形面积为( ) a b c d3、若点是角终边上一点,且,则的值为( ) a b c d4、已知函数，则是( ) a最小正周期为2的偶函数 b最小正周期为2的奇函数c最小正周期为的偶函数 d最小正周期为的奇函数5、一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为 （ ）a. 3 b. 4 c. 5 d. 66、已知是方程的两根，则实数的值为( ) a b c d7、点p在边长为1的正方形abcd内运动，则动点p到定点a的距离|pa|1的概率为()a. b.c. d8、抛掷一枚骰子，记事件a为“落地时向上的数是奇数”，事件b为“落地时向上的数是偶数”，事件c为“落地时向上的数是2的倍数”，事件d为“落地时向上的数是4的倍数”，则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是（ ） a a与b b b与c ca与d db与d 9、为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ）a向左平移个长度单位 b向右平移个长度单位c向左平移个长度单位 d向右平移个长度单位10、若，则（） a b c d11、在函数，中，最小正周期为的所有函数为() a b c d12、下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（ ） a 2 b 3 c 5 d6二、填空题（4*4=16）月份x1234用水量y4.5432.513、下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是0.7xa，则a_. 14、一个路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为40秒,当你到达路口时,看见绿灯的概率是_ . 15、化简：为第二象限角=_ _16、函数f(x)3sin 的图象为c，如下结论中正确的是_ （写出所有正确结论的编号） 图象c关于直线x对称； 图象c关于点对称；函数f(x)在区间内是增函数；由y3sin 2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象c.三、解答题（12*5+14*1=74）17、某班数学兴趣小组有男生三名，分别记为a,b,c，女生两名，分别记为x,y，现从中任选2名学生参加校数学竞赛，写出这种选法的基本事件。求参赛学生中恰有一名男生的概率。求参赛学生中至少有一名男生的概率。18、2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的环境空气质量标准其中规定：居民区的pm25年平均浓度不得超过35微克/立方米，pm25的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天pm25的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：组别pm25浓度（微克/立方米）频数（天）频率第一组(0,255025第二组(25,501005第三组(50,753015第四组(75,100)201合计201() 根据上面的频率分布表，估计该居民区pm25的24小时平均浓度超过50微克/立方米的概率； （）计算样本众数、中位数和平均数，并根据样本估计总体的思想，从pm25的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由19、已知（1）化简；（2）若是第三象限角，且，求的值. 20、受日月引力影响，海水会发生涨退潮现象通常情况下，船在涨潮时驶进港口，退潮时离开港口某港口在某季节每天港口水位的深度（米）是时间（，单位：小时，表示零时）的函数，其函数关系式为已知一天中该港口水位的深度变化有如下规律：出现相邻两次最高水位的深度的时间差为12小时，最高水位的深度为12米，最低水位的深度为6米，每天13：00时港口水位的深度恰为105米（1）试求函数的表达式；（2）某货船的吃水深度（船底与水面的距离）为7米，安全条例规定船舶航行时船底与海底的距离不小于35米是安全的，问该船在当天的什么时间段能够安全进港？若该船欲于当天安全离港，则它最迟应在当天几点以前离开港口？21、设函数，图像的一个对称中心是.（）求； （）在给定的平面直角坐标系中作出该函数在的图像；（）求函数（）的解集。22、已知函数求函数的单调减区间；求在区间上的最大值和最小值；将函数的图像作怎样的变换可得到的图像？若在有两个零点，求的取值范围。武平一中高一下半期考数学试卷答案 2015.5.141、b 2、c 3、a 4、c 5、b 6、b 7、c 8、c 9、b 10、d 11、a 12、b13、 5.25 14、 15、-1-2tan 16 、 17、.解：(a,b),(a,c),(a,x),(a,y),(b,c),(b,x),(b,y),(c,x),(c,y),(x,y)，共10种 。p=0.6, p=0.918、解:（）由已知共监测了20天，用频率估计相应的概率为0.25.（）样本众数约为37.5，中位数约为37.5，平均值约（微克/立方米）去年该居民区pm2.5年平均浓度为：40（微克/立方米）因为，所以去年该居民区pm2.5年平均浓度不符合环境空气质量标准，故该居民区的环境需要改进 19、解：（1）；. （2），又是第三象限角,，. 20、解（1）依题意，又，又，；（2）令得， ，或，该船当天安全进港的时间为15点和1317点，最迟应在当天的17点以前离开港口21、解：（）是函数的图像的对称中心 ， , ， 即 （）列表0200 （）因为，即， 所以 函数（）的解集是22、解： 函数的单调减区间是： .x的范围为，所以，所以 即：在区间上的最大值为1， 最小值为答案一：