高中物理 第三章 磁场 第4讲 习题课：安培力的综合应用课件 教科版选修31.ppt

第4讲习题课 安培力的综合应用 第三章磁场 1 知道安培力的概念 会用左手定则判定安培力的方向2 理解并熟练应用安培力的计算公式f ilbsin 3 会用左手定则分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡类问题 目标定位 二 安培力和牛顿第二定律的结合 对点检测自查自纠 栏目索引 一 安培力作用下导线的平衡 1 一般解题步骤 1 明确研究对象 2 先把立体图改画成平面图 并将题中的角度 电流的方向 磁场的方向标注在图上 3 根据平衡条件 f合 0列方程求解 一 安培力作用下导线的平衡 知识梳理 2 求解安培力时注意 1 首先确定出通电导线所在处的磁感线的方向 再根据左手定则判断安培力方向 2 安培力大小与导线放置的角度有关 但一般情况下只要求导线与磁场垂直的情况 其中l为导线垂直于磁场方向的长度 即有效长度 例1如图1所示 质量m 0 1kg的导体棒静止于倾角为 30 的斜面上 导体棒长度l 0 5m 通入垂直纸面向里的电流 电流大小i 2a 整个装置处于磁感应强度b 0 5t 方向竖直向上的匀强磁场中 求 取g 10m s2 典例精析 解析答案 图1 1 导体棒所受安培力的大小和方向 2 导体棒所受静摩擦力的大小和方向 解析解决此题的关键是分析导体棒的受力情况 明确各力的方向和大小 1 安培力f安 ilb 2 0 5 0 5n 0 5n 由左手定则可知安培力的方向水平向右 2 建立如图坐标系 分解重力和安培力 在x轴方向上 设导体棒受到的静摩擦力大小为f 方向沿斜面向下 在x轴方向上有 mgsin f f安 cos 解得f 0 067n 负号说明静摩擦力的方向与假设的方向相反 即沿斜面向上 答案 1 0 5n水平向右 2 0 067n沿斜面向上 针对训练1如图2所示 两平行光滑导轨相距为l 20cm 金属棒mn的质量为m 10g 电阻r 8 匀强磁场磁感应强度b方向竖直向下 大小为b 0 8t 电源电动势e 10v 内阻r 1 当开关s闭合时 mn处于平衡 求此时变阻器r1的阻值为多少 设 45 g 10m s2 图2 解析根据左手定则判断安培力方向 再作出金属棒平衡时的受力平面图如图所示 当mn处于平衡时 根据平衡条件有 mgsin bilcos 0 答案7 返回 解析答案 方法点拨 方法点拨 在处理安培力的平衡问题时 安培力 电流方向以及磁场方向构成一个空间直角坐标系 在空间判断安培力的方向有很大的难度 所以在判断一些复杂的安培力方向时都会选择画侧视图 平面图 的方法 这样就可以把难以理解的空间作图转化成易于理解的平面作图 返回 解决安培力作用下的力学综合问题 同样遵循力学的规律 做好全面受力分析是前提 无非就是多了一个安培力 其次要根据题设条件明确运动状态 再恰当选取物理规律列方程求解 知识梳理 二 安培力和牛顿第二定律的结合 例2如图3所示 光滑的平行导轨倾角为 处在磁感应强度为b的匀强磁场中 导轨中接入电动势为e 内阻为r的直流电源 电路中有一阻值为r的电阻 其余电阻不计 将质量为m 长度为l的导体棒由静止释放 求导体棒在释放瞬间的加速度的大小 典例精析 解析答案 图3 解析受力分析如图所示 导体棒受重力mg 支持力n和安培力f 由牛顿第二定律 mgsin fcos ma f bil 针对训练2澳大利亚国立大学制成了能把2 2g的弹体 包括金属杆ef的质量 从静止加速到10km s的电磁炮 常规炮弹的速度约为2km s 如图4所示 若轨道宽为2m 长为100m 通过的电流为10a 试求 1 轨道间所加匀强磁场的磁感应强度 解析答案 图4 解析由运动学公式求出加速度a 由牛顿第二定律和安培力公式联立求出b 根据牛顿第二定律f ma得炮弹所受的安培力f ma 2 2 10 3 5 105n 1 1 103n 答案55t 2 安培力的最大功率 轨道摩擦不计 返回 解析答案 图4 解析安培力的最大功率p fvt 1 1 107w 答案1 1 107w 1 安培力作用下物体的平衡 如图5所示 在与水平方向夹角为60 的光滑金属导轨间有一电源 在相距1m的平行导轨上放一质量为m 0 3kg的金属棒ab 通以从b a i 3a的电流 磁场方向竖直向上 这时金属棒恰好静止 求 1 匀强磁场磁感应强度的大小 解析答案 对点检测 1 2 3 图5 1 2 3 答案1 73t 2 ab棒对导轨压力的大小 g 10m s2 解析答案 1 2 3 图5 答案6n 2 安培力作用下导线的平衡 如图6所示 在倾角为 的斜面上 有一质量为m的通电长直导线 电流方向如图 当导线处于垂直于斜面向上的匀强磁场中 磁感应强度大小分别为b1和b2时 斜面对长直导线的静摩擦力均达到最大值 已知b1 b2 3 1 求斜面对长直导线的最大静摩擦力的大小 解析答案 1 2 3 图6 解析假设最大静摩擦力为fm b1il mgsin fmmgsin b2il fm 3 安培力和牛顿第二定律的结合 据报道 最近已研制出一种可投入使用的电磁轨道炮 其原理如图7所示 炮弹 可视为长方形导体 置于两固定的平行导轨之间 并与轨道壁密接 开始时炮弹静止在导轨的一端 通以电流后炮弹会被磁力加速 最后从位于导轨另一端的出口高速射出 设两导轨之间的距离w 0 10m 导轨长l 5 0m 炮弹质量m 0 30kg 导轨上的电流i的方向如图中箭头所示 可以认为 炮弹在轨道内运动时 它所在处磁场的磁感应强度始终为b 2 0t 方向垂直于纸面向里 若炮弹出口速度为v 2 0 103m s 求通过导轨的电流i 忽略摩擦力与重力的影响 解析答案 1 2 3 图7 返回 1 2 3 解析在导轨通有