江西省高三数学 周六考试试题14（学生版） 新人教A版.doc

20122013（上）宜丰中学高三(7)数学周六考试试题14一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1. 复数的共轭复数是 （ ） a b c34i d34i 2. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是( ) a b c d 3.（1）；（2）；（3）；（4） 其中正确的命题是( )a（1）（2）b（2）（4）c（1）（3）d（3）（4）4. 已知圆c与直线xy0 及xy40都相切，且圆心在直线xy0上，则圆c的方程为（ ）a. b. c. d. 5. 设不等式表示的平面区域与抛物线的准线围成的三角形区域（包含边界）为，为内的一个动点，则目标函数的最大值为（ ） 6. 在长方形abcd中，ab2，bc1，m为ab的中点，在长方形abcd内随机取一点，取到的点到m的距离大于1的概率为 （ ）a. b. c. d. 7. 等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则的值是（ ）a b c d或 8. 定义行列式运算=将函数的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是 （ ） a b c d 9. 下列命题：在中，若，则；已知，则在上的投影为；已知，则“”为假命题其中真命题的个数为（ ）（a）0（b）1 （c）2（d）310. 定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，如果函数，（）的“新驻点”分别为，那么，的大小关系是（ ）a b c d 二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11. 某同学学业水平考试的科成绩如茎叶图所示，则根甲据茎叶图可知该同学的平均分为 图412. 已知正实数满足，若对任意满足条件的，都有恒成立，则实数的取值范围为 obadc13. 函数的导数记为，若的导数记为，的导数记为，.。若，则 14. 如右图, 设a、b、c、d为球o上四点，若ab、ac、ad两两互相垂直，且，则a、d两点间的球面距离 。15. 设的任意非空子集a，定认为a中的最大元素，当a取遍的所有非空子集时，对应的，则 （1）s2= ；（2） 。 三.解答题：共75分16. （本小题满分12分）已知，且（i）将表示成的函数，并求的最小正周期；（ii）记的最大值为， 、分别为的三个内角、对应的边长，若且，求的最大值17. （本小题满分12分）已知关于x的一元二次函数 （1）设集合，分别从集合p和q中随机取一个数作为a和b，求函数上是增函数的概率； （2）设点内的随机点，记有两个零点，其中一个大于1，另一个小于1，求事件a发生的概率。18. （本小题满分12分）一个三棱柱的直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设为线段上的点（1）求几何体的体积；（2）是否存在点e，使平面平面，若存在，求ae的长主视图1左视图2俯视图19. （本小题满分12分）已知椭圆的一个顶点为b，离心率，直线l交椭圆于m、n两点（）求椭圆的标准方程；（ii）如果bmn的重心恰好为椭圆的右焦点f，求直线的方程20. （本小题满分13分）设函数，对于正数数列，其前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）是否存在等比数列，使得对一切正整数都成立？若存在，请求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由. 21. （本小题满分14分）已知函数是函数的极值