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函数与极限测试题答案（卷面共有26题，100分，各大题标有题量和总分）一、选择 （9小题，共26分）1D 2B 3B 4C 5A 6D 7B 8A 9B 二、填空 （6小题，共13分）123456三、计算 （10小题，共55分）1解：(1)要在处有极限，即要成立。因为（1分）（2分）所以，当时，有成立，即时，函数在处有极限存在，又因为函数在某点有极限与在该点处是否有定义无关，所以此时可以取任意值。（4分）(2) 依函数连续的定义知，函数在某点处连续的充要条件是于是有，即时函数在处连续。（6分）2解：（2分）（4分）（6分）3要使f（x）在x=1处连续，必须满足条件即b=-1-a，因此f（x）=从而有a=2，b=-34解： 5解：（3分）（6分）6解：原式 7解：，当时（4分）（6分）8解：原式= （1分）= （3分）= （5分）= （6分）9解：原式=10四、证明 （1小题，共6分）1证明：设 （1分） 则在区间0，1上连续， （2分） 因为 （4分）由介值定理知存在使得 即 (6分）试卷答案 第 3 页 （共 3 页）
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