江苏省昆山市八年级数学上学期期末复习《等腰三角形》（无答案） 苏科版.doc

期末复习 等腰三角形一、知识点：1、等腰三角形的性质：等腰三角形是 ， 是它的对称轴；等腰三角形的两个 相等；（简称“ ”）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 。(简称“ ”)2、等腰三角形的判定： ； 。3、等边三角形的性质：等边三角形是轴对称图形，并且有 条对称轴；等边三角形的三条边 ；等边三角形的每个角都等于 。4、等边三角形的判定： 相等的三角形是等边三角形； 相等的三角形是等边三角形；有一个角等于600的 是等边三角形。二、基础训练：1等腰三角形一腰上的高与底边的夹角与顶角的关系。变形：等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角与顶角的关系。2在三角形abc中，ab=ac，点p是bc边上的任意一点，pmab,pnac,垂足分别为m、n，cd是ab边上的高，则pm+pn= 。admbpncamnbcdpmnpabcde变形1：矩形abcd中，pmbd，pnac，若ab=3，bc=4，则pm+pn= 变形2：正方形abcd中，ab=2，bc=be，pmbd，pnbc，则pm+pn= 3abc中，bd平分abc，debc，则bde是 三角形。变形1：bd、cd分别平分abc和acb，mnbc，则bm+cn= 变形2：bd、cd分别平分abc和acb的外角，mnbc，则bm-cn= 变形3：bd、cd分别平分abc的外角和acb的外角，mnbc，则bm+cn= 三、例题讲解：例1：若等腰三角形底角为72，则顶角为( ) a108 b72 c54 d36 变形：若等腰三角形一个角为72，则顶角为 。 若等腰三角形的一个角是另一个角的2倍少10，则顶角为 。 若等腰三角形的两条边长分别是3、6，则周长是 。例2如图，在abc中，ab=ac，d为ac边上一点，且bd=bc=ad，则a等于 度。abcdef例3：如图，abc中，abac，ad、ae分别是bac和bac和外角的平分线，beae（1）求证：daae；（2）试判断ab与de是否相等？并证明你的结论 edcba例4：如图，已知：abc中，c=900，d、e是ab边上的两点，且ad=ac，be=bc。求dce的度数。 edcba例5：如图，已知：abc为等边三角形，延长bc到d，延长ba到e，ae=bd，连结ec、ed，试说明ce=de。 四、练习巩固1、有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长afcebdmp2、如图，在等边abc中，p为abc内任意一点，pdbc于d，peac于e，pfab于f，ambc于m，试猜想am、pd、pe、pf之间的关系，并证明你的猜想五、作业： 1、如图，abac,bdbc，若a40，则abd的度数是（）afbcdebadcabcd 第1题 第2题 第3题2、如图，已知直线且则等于（ ）a bc d3、如图，abc中，abac6，bc8，ae平分么bac交bc于点e，点d为ab的中点，连结de，则bde的周长是( ) a7+ b10 c4+2 d124、在等腰中，一边上的中线将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）a7b11c7或11d7或105、已知等腰的周长为10，若设腰长为，则的取值范围是 febcda第8题6、在abc中，abac，ab的垂直平分线与ac所在的直线相交所得到锐角为50，则b等于_度7、如图，等腰中，是底边上的高，acdb第7题若，则 cm8、如图，是等边三角形，点是边上任意一点 于点，于点若，则_9、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14，则这个等腰三角形顶角的度数为 。aedbco10、如图，已知：abc中，abac，bd和ce分别是abc和acb的角平分线，且相交于o点。试说明obc是等腰三角形；连接oa，试判断直线oa与线段bc的关系？并说明理由。 adfceb11、如图，已知：abc是等边三角形，且adbecf，那么def是等边三角形吗？afedbcm12、如图，已知：abc中，c=900，ac=bc，m是ab的中点，debc于e，dfac于f。试判断mef的形状？并说明理由。 13、已知：如图， af平分bac，bcaf， 垂足为e，点d与点a关于点e对称，pb分别与线段cf， af相交于p，m(1)求证：abcd；(2)若bac2mpc，请你判断f与