高中数学 第二章 推理与证明 2.1.3 演绎推理教案 新人教A版选修2-2.doc_第1页
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2.1.3 演绎推理1、 教学目标1. 了解演绎推理 的含义。2. 能正确地运用演绎推理进行简单的推理。3. 了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。二、教学重点：正确地运用演绎推理 进行简单的推理教学难点：了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。三、课时安排：一课时 四、教学过程：（一）、复习:合情推理归纳推理 从特殊到一般类比推理 从特殊到特殊从具体问题出发观察、分析比较、联想归纳。类比提出猜想（二）、问题情境。 观察与思考1.所有的金属都能导电铜是金属, 所以，铜能够导电2.一切奇数都不能被2整除, (2100+1)是奇数， 所以， (2100+1)不能被2整除.3.三角函数都是周期函数, tan 是三角函数,所以，tan 是周期函数。提出问题 ：像这样的推理是合情推理吗？（三）学生活动 ：1.所有的金属都能导电 大前提铜是金属, -小前提所以，铜能够导电 结论2.一切奇数都不能被2整除 大前提(2100+1)是奇数，小前提 所以， (2100+1)不能被2整除. 结论3.三角函数都是周期函数, 大前提tan 是三角函数, 小前提所以，tan 是 周期函数。结论（四）建构数学 演绎推理的定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理演绎推理是由一般到特殊的推理；“三段论”是演绎推理的一般模式；包括大前提-已知的一般原理；小前提-所研究的特殊情况；结论-据一般原理，对特殊情况做出的判断三段论的基本格式mp（m是p） （大前提）sm（s是m） （小前提）sp（s是p）（结论）3.三段论推理的依据,用集合的观点来理解:若集合m的所有元素都具有性质p,s是m的一个子集,那么s中所有元素也都具有性质p.解：二次函数的图象是一条抛物线 （大前提）例2.已知lg2=m,计算lg0.8解 （1） lgan=nlga(a0)-大前提lg8=lg23小前提lg8=3lg2结论 lg(a/b)=lga-lgb(a0,b0)大前提lg0.8=lg(8/10)小前提lg0.8=lg(8/10)结论例3.如图;在锐角三角形abc中,adbc, beac, d,e是垂足,求证ab的中点m到d,e的距离相等解： (1)因为有一个内角是只直角的三角形是直角三角形,大前提在abc中,adbc,即adb=90-小前提所以abd是直角三角形结论(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,大前提因为 dm是直角三角形斜边上的中线,小前提 所以 dm= ab结论 同理 em= ab所以 dm=em.练习：第35页 练习第 1，2，3，4，题五 回顾小结：演绎推理具有如下特点:课本第33页 。演绎推理错
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