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文档简介

第一节直线的斜率与方程基础达标一、选择题(每小题5分,共25分)1.直线y=-x+的倾斜角为()a.30b.150c.120d.601.b【解析】直线的斜率为-,设倾斜角为,则tan =-,且0,180),所以倾斜角为150.2.直线l:xsin 30+y cos 150+1=0的斜率为()a.b.c.-d.-2.a【解析】直线的斜率为-.3.已知直线l1的方程是y=ax+b,l2的方程是y=bx-a(ab0,ab),则下列各示意图形中,正确的是()3.d【解析】逐一判定即可.对于选项a,由l1的图象知a0,b0,由l2的图象知b0,由l2的图象知a0,由l2的图象知b0),当此直线在x,y轴上的截距之和最小时,直线l的方程为()a.2x-2y+1=0b.2x-2y-1=0c.2x+2y-1=0d.x+2y+2=01.c【解析】由题意可得直线方程可化为=1(a0),所以截距之和为1,当且仅当a=2时取等号,此时直线l的方程为2x+2y-1=0.2.(5分)若角的终边过原点,且cos,sin =-,则角的终边所在的直线方程为()a.7x+24y=0b.7x-24y=0c.24x+7y=0d.24x-7y=02.d【解析】由题意可得tan=-,所以tan =,又角的终边过原点,所以角的终边所在的直线方程为24x-7y=0.3.(5分)(2016江苏盐城中学月考)直线3x-2y+k=0在两坐标轴上的截距之和为2,则实数k的值是.3.12【解析】令x=0,得直线3x-2y+k=0在y轴上的截距为;令y=0,得直线3x-2y+k=0在x轴上的截距为-,则=2,解得k=12.4.(5分)过点p(2,1)作直线l与x,y轴正半轴交于点a,b,当papb=4时,直线l的方程为.4.x+y-3=0【解析】设直线l的方程为y-1=k(x-2),k0,则a,b(0,1-2k),papb=4,解得k2=1,又k0)将abc分割为面积相等的两部分,则实数b的取值范围为.6.【解析】设直线y=ax+b与直线bc:x+y=1的交点为d(xd,yd),与x轴的交点为e,由题意可知,sabc=12=1,要平均分割三角形,则b0,所以e点只能处于x轴负半轴.当e点在a点与原点之间时,如图1所示,可得deb的面积为,联立直线y=ax+b与直线bc:x+y=1,得yd=,所以有sbde=beyd=,整理得a=0,得b;当点e与a点重合时,直线y=ax+b平分abc的面积,则直线必过点b,c的中点,如图2所示,此时可确定直线y=ax+b的方程为y=x+,此时b=;当e点处于a点左侧时,如图3所示,
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