高考数学一轮复习 第九章 算法初步、统计、统计案例 9.2 算法初步课件 理.ppt

第九章算法初步 统计 统计案例 第二节随机抽样 微知识小题练 微考点大课堂 微考场新提升 2017考纲考题考情 微知识小题练 教材回扣基础自测 随机数法 逐个不放回地 相等 抽签法 编号 分段间隔k 分段 简单随机抽样 l k l 2k 差异明显的几个部分 互不交叉 一定的比例 小 题 快 练一 走进教材1 必修3p64a组t6改编 在一次游戏中 获奖者可以得到5件不同的奖品 这些奖品要从由1 50编号的50种不同奖品中随机抽取确定 用系统抽样的方法为某位获奖者确定5件奖品的编号可以为 a 5 15 25 35 45b 1 3 5 7 9c 11 22 33 44 50d 12 15 19 23 28 2 必修3p100a组t2 2 改编 一段高速公路有300个太阳能标志灯 其中进口的有30个 联合研制的有75个 国产的有195个 为了掌握每个标志灯的使用情况 要从中抽取一个容量为20的样本 若采用分层抽样的方法 抽取的进口的标志灯的数量为 a 2b 3c 5d 13 二 双基查验1 为了了解全校240名学生的身高情况 从中抽取40名学生进行测量 下列说法正确的是 a 总体是240b 个体是每一个学生c 样本是40名学生d 样本容量是40 解析 总体容量是240 总体是240名学生的身高 个体是每名学生的身高 样本是40名学生的身高 样本容量是40 故选d 答案 d 2 总体由编号为01 02 19 20的20个个体组成 利用下面的随机数表选取5个个体 选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字 则选出来的第5个个体的编号为 a 08b 07c 02d 01 解析 从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号依次为08 02 14 07 01 所以第5个个体的编号为01 故选d 答案 d 3 某公司有员工500人 其中不到35岁的有125人 35 49岁的有280人 50岁以上的有95人 为了调查员工的身体健康状况 从中抽取100名员工 则应在这三个年龄段分别抽取人数为 a 33人 34人 33人b 25人 56人 19人c 30人 40人 30人d 30人 50人 20人 解析 因为125 280 95 25 56 19 所以抽取人数分别为25人 56人 19人 故选b 答案 b 4 已知某商场新进3000袋奶粉 为检查其三聚氰胺是否超标 现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查 若第一组抽出的号码是11 则第六十一组抽出的号码为 微考点大课堂 考点例析对点微练 典例1 1 下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为 从无限多个个体中抽取100个个体作为样本 盒子里共有80个零件 从中选出5个零件进行质量检验 在抽样操作时 从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里 从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检查 某班有56名同学 指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛 a 0b 1c 2d 3 2 2017 泰安模拟 假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标 现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验 利用随机数表抽取样本时 先将800袋奶按000 001 799进行编号 如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读 请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号 下面摘取了随机数表第7行至第9行 解析 1 不是简单随机抽样 因为被抽取样本的总体的个体数是无限的 而不是有限的 不是简单随机抽样 因为它是放回抽样 不是简单随机抽样 因为这是 一次性 抽取 而不是 逐个 抽取 不是简单随机抽样 因为指定个子最高的5名同学是56名中特指的 不具有随机性 不是等可能的抽样 故选a 2 找到第8行第7列的数开始向右读 第一个符合条件的是785 第二个数916 799 舍去 第三个数955 799 舍去 第四个数567符合题意 这样再依次读出结果为199 507 175 答案 1 a 2 785 567 199 507 175 反思归纳抽签法与随机数表法的适用情况1 抽签法适用于总体中个体数较少的情况 随机数表法适用于总体中个体数较多的情况 2 一个抽样试验能否用抽签法 关键看两点 一是抽签是否方便 二是号签是否易搅匀 一般地 当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法 变式训练 1 下面的抽样方法是简单随机抽样的是 a 在某年明信片销售活动中 规定每100万张为一个开奖组 通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖b 某车间包装一种产品 在自动包装的传送带上 每隔30分钟抽一包产品 称其重量是否合格c 某学校分别从行政人员 教师 后勤人员中抽取2人 14人 4人了解学校机构改革的意见d 用抽签方法从10件产品中选取3件进行质量检验 2 2015 湖北高考 我国古代数学名著 数书九章 有 米谷粒分 题 粮仓开仓收粮 有人送来米1534石 验得米内夹谷 抽样取米一把 数得254粒内夹谷28粒 则这批米内夹谷约为 a 134石b 169石c 338石d 1365石 典例2 1 为了解1000名学生的学习情况 采用系统抽样的方法 从中抽取容量为40的样本 则分段的间隔为 a 50b 40c 25d 20 2 某单位有840名职工 现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查 将840人按1 2 840随机编号 则抽取的42人中 编号落入区间 481 720 的人数为 a 11b 12c 13d 14 母题变式 1 本典例 2 中条件不变 若第三组抽得的号码为44 则在第八组中抽得的号码是 解析 在第八组中抽得的号码为 8 3 20 44 144 答案 144 2 本典例 2 中条件不变 若在编号为 481 720 中抽取8人 则样本容量为 反思归纳解决系统抽样问题的两个关键步骤1 分组的方法应依据抽取比例而定 即根据定义每组抽取一个样本 2 起始编号的确定应用简单随机抽样的方法 一旦起始编号确定 其他编号便随之确定了 拓展变式 2015 湖南高考 在一次马拉松比赛中 35名运动员的成绩 单位 分钟 的茎叶图如图所示 若将运动员按成绩由好到差编为1 35号 再用系统抽样方法从中抽取7人 则其中成绩在区间 139 151 上的运动员人数是 解析 35 7 5 因此可将编号为1 35的35个数据分成7组 每组有5个数据 在区间 139 151 上共有20个数据 分在4个小组中 每组取1人 共取4人 答案 4 角度一 分层抽样的计算 典例3 2016 安徽江南十校联考 2016年1月1日我国全面二孩政策实施后 某中学的一个学生社团组织了一项关于生育二孩意愿的调查活动 已知该中学所在的城镇符合二孩政策的已婚女性中 30岁以下的约2400人 30岁至40岁的约3600人 40岁以上的约6000人 为了解不同年龄层的女性对生育二孩的意愿是否存在显著差异 该社团用分层抽样的方法从中抽取了一个容量为n的样本进行调查 已知从30岁至40岁的女性中抽取的人数为60 则n 角度二 分层抽样与概率的综合问题 典例4 最新高考改革方案已在上海和浙江实施 某教育机构为了解我省广大师生对新高考改革方案的看法 对某市部分学校500名师生进行调查 统计结果如下 在全体师生中随机抽取1名 赞成改革 的人是学生的概率为0 3 且z 2y 1 现从全部500名师生中用分层抽样的方法抽取50名进行问卷调查 则应抽取 不赞成改革 的教师和学生人数各是多少 2 在 1 中所抽取的 不赞成改革 的人中 随机选出3人进行座谈 求至少有1名教师被选出的概率 微考场新提升 考题选萃随堂自测 1 为了了解某地区的中小学生视力情况 拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查 事先已了解到该地区小学 初中 高中三个学段学生的视力情况有较大差异 而男女生视力情况差异不大 在下面的抽样方法中 最合理的抽样方法是 a 简单随机抽样b 按性别分层抽样c 按学段分层抽样d 系统抽样 解析不同的学段在视力状况上有所差异 所以应该按照学段分层抽样 故选c 答案c 2 某校选修乒乓球课程的学生中 高一年级有30名 高二年级有40名 现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本 已知在高一年级的学生中抽取了6名 则在高二年级的学生中应抽取的人数为 a 6b 8c 10d 12 4 某学校高一 高二 高三年级的学生人数之比为3 3 4 现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本 则应从高二年级抽取 名学生 解析抽取比例与学生比例一致 设应从高二年级抽取x名学生 则x 50 3 10 解得x 15 答案15 5 用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本 将160名学生从1 160编号 按编号顺