江苏省南通市海安县八年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

江苏省南通市海安县2014-2015学年八年级数学上学期期中试题（总分_100_分，测试时间_100_分钟）一 选择题（每题2分，共20分）1下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） a b c d2下列运算中，计算结果正确的是 （ ）a b. c. d. 3等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（ ）a7cm b3cm c7cm或3cm d8cm4在abc和def中，ab=de，a=d，添加下列条件后，不能判定abcdef的是 （ ）abc=ef bb=e cc=f dac=df5在abc中 ，c=90，ac=bc，ad平分cab交bc于点d，deab，垂足为e，且ab=6cm， 则deb的周长是 （ ）a.6cm b.4cm c.10cm d.以上都不对a80bdc第6题第5题6如图所示，在abc中，点d是bc上一点，bad80，abaddc，则c的度数为（ ）a25 b30 c35 d407下列说法正确的是: （ ）a.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 b.顶角相等的两个等腰三角形全等c.等腰三角形一边不可以是另一边的二倍 d.等腰三角形的两个底角相等8已知，则、的大小关系是（ ） a b c d9多项式的最小值为（ ） a4 b5 c16 d2510如图，bac与cbe的平分线相交于点p，be=bc，pb与ce交于点h，pgad交bc于f，交ab于g，下列结论：ga=gp；bp垂直平分ce；fp=fc；其中正确的判断有（ ）a.只有 b.只有 c.只有 d.二 填空题（每题3分，共24分） 11计算：12已知abc是轴对称图形，且三条高的交点恰好是c点，则abc的形状是13已知，则 14如图，在abc中，abc=45，ac=4，h是高ad和be的交点，则线段bh的长度为15已知m（1，2）关于x轴对称的点为n，线段mn的中点坐标是第14题第17题16如图，在平面直角坐标系中，点a在第一象限，点p在x轴上，若以p，o，a为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点p共有个第16题17如图，abc是边长为3的等边三角形，bdc是等腰三角形，且bdc120以d为顶点作一个60角，使其两边分别交ab于点m，交ac于点n，连接mn，则amn的周长为18对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc如=1(-2)-02=-2，那么当=27时，则x=三、解答题（共56分）19计算（4分+6分，共10分） （1） （2） obqpa第20题20（4分）如图，已知两点p、q在锐角aob内，分别在oa、ob上求点m、n，使pmmnnq最短 21（7分）若无意义，且求 (x+2y)(x-2y)-(x+4y)24y的值22（5分）如图，已知：ad是abc的角平分线，ce是abc的高，bac=60，bce=50，求adc的度数23(7分) 如图，abc中，ab=ac,d是bc的中点，过d点的直线gf交ac于f，交ac的平行线bg于g点.求证：bg=cf请你判断af、bg、ab之间的大小关系，并说明理由第23题24（6分）先阅读，再回答问题：如图24-1，已知abc中，ad为中线延长ad至e，使de=ad在abd和ecd中，ad=de，adb=edc，bd=cd，所以，abdecd（sas），进一步可得到ab=ce，abce等结论在已知三角形的中线时，我们经常用“倍长中线”的辅助线来构造全等三角形，并进一步解决一些相关的计算或证明题解决问题：如图24-2，在abc中，ad是三角形的中线，f为ad上一点，且bf=ac，连结并延长bf交ac于点e，求证：ae=efabcde图24-1abcedf图24-2 25（8分）如图，c是线段be上一点，以bc、ce为边分别在be的同侧作等边abc和等边dce，连结ae、bd.（1）求证bd=ae第25题图（2）mnabcedabced第25题图（1）（2）若m、n分别是线段ae、bd上的点，且am=bn，请判断cmn的形状，并说明理由第26题26（9分）已知：如图， af平分bac，bcaf， 垂足为e，点d与点a关于点e对称，pb分别与线段cf， af相交于p，m(1)求证：ab=cd(2)若bac=2mpc，请你判断f与mcd的数量关系，并说明理由 初二数学期中测试卷答案一、选择题1、a 2、d 3、b 4、a 5、a 6、a 7、d 8、a 9、c 10、d二、填空题11、 12、等腰直角三角形 13、60 14、 4 15、（1，0） 16、4 17、6 18、22三、解答题19、(1) (2)20、如图，3分m、n即为所求 4分 21、解:无意义 1分 把代入得 2分 原式= 6分 当,时原式=-19 7分22、解：ad是abc的角平分线，bac=60dac=301分ce是abc的高，aec=902分ace=30 3分acd=80 4分在acd中，adc=110 5分答：adc=11023、证明：(1)acbg gbd=c 1分d是bc的中点 bd=cd 2分 在bgd 和cfd中， bdg =cdf, bd=cd, gbd=c bgdcfd（asa）3分(2) ab=af+bg4分由（1）可知：bgdcfdbg=fc5分ac=af+fcac=af+bg 6分ab=acab=af+bg 7分 24、证明：延长ad至h，使dh=ad在bhd和cad中，bd=cd，bdh=adc，dh=adabdecd（sas）bh=ac，bhac 2分h =caf3分bf=acbf=bhh =bfh4分bfh =afe h =afeh =cafafe =caf 5分ae=ef 6分25、证明：（1）abc、dce均是等边三角形ac=bc，dc=de，acb=dce=601分acb+acd=dce+acd即bcd=ace 2分在dcb 和ace中， ac=bc bcd =ace, dc=de dcbace（sas）3分 bd =ae4分（2）cmn为等边三角形 5分由（1）可知：acedcb， cae=cdb，即cam=cbn ac=bc,am=bn acmbcn（sas）6分cm=cn，acm=bcn 7分 acb=60即bcn+acn=60 acm+acn=60即mcn=60cmn为等边三角形 8分26、解：(1)（4分）证明：af平分bac， cad=dab=bacd与a关于e对称 e为ad中点bcad bc为ad的中垂线ac=cd 在rtace和rtabe中，cad+ace=dab+abe=90， cad=dabace=abe，ac=ab ab=cd (2)（5分） 证明：bac=2mpc，