江苏省徐州市睢宁县姚集中学九年级数学下学期第一次月考试题(1).docVIP

江苏省徐州市睢宁县姚集中学2014届九年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（每题3分，共15分）1下列各式中，正确的是： （ ） a b c d2下列说法正确的是 （ ）a商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数 b数据2，5，7，x，3，3，6的平均数为4，则这组数据的极差是5 c要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用普查的方法d随机抽查甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算的平均分都是90分，方差分别为 ，说明乙的成绩较为稳定3在rtabc中，c90，sina，则cosb等于 （ ） a b c d4如图，已知点a(4，0)，o为坐标原点，p是线段oa上任意一点(不含端点o、a)，过p、o两点的二次函数y1和过p、a两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为b、c，射线ob与ac相交于点d当odad3时，这两个二次函数的最大值之和等于 （ ） a b c3 d45如图，动点p从点a出发，沿线段ab运动至点b后，立即按原路返回，点p在运动过程中速度不变，则以点b为圆心，线段bp长为半径的圆的面积s与点p的运动时间t的函数图象大致为 ( )二、填空题（每题3分，共27分，）6.函数 的自变量取值范围是 . 7.如图，点e、f、g、h分别是任意四边形abcd中ad、bd、bc、ca的中点，当四边形abcd满足 条件时，四边形efgh是菱形8.若a是方程 的解，则2016-=_. 9.我市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？若设应邀请x支球队参赛，根据题意，可列出方程 10.如图，量角器外缘边上a、p、q三点，它们所表示的读数分别是则paq的大小为 。11如图，ab为o的直径，cd为o的一条弦，cdab，垂足为e，已知cd=6，ae=1，则0的半径为 。12.如图为二次函数y=ax2bxc的图象，在下列说法中：ac0； 方程ax2bxc=0的根是x1=1, x2= 3； abc0； 当x1时，y随x的增大而增大。a+bm（am+b）（m为任意的实数）正确的说法有 _ _ _ .(把正确的答案的序号都填在横线上) 13如图，圆柱底面半径为2 cm，高为9 cm，点a、b分别是圆柱两底面圆周上的点，且a、b在同一母线上，用一棉线从a顺着圆柱侧面绕3圈到b，则棉线最短为 cm14.如图，正方形abcd的边长为4，e、f分别是bc、cd上的两个动点，且aeef，则af的最小值是 三、解答题15计算或化简（每题4分，计8分.） （a0，b0）16. （ 8分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示. (1)根据图示填写下表；(2)计算两班复赛成绩的方差，并分析哪个班级的复赛成绩较好。 班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）85九（2）8510017.（8分）将矩形abcd沿直线ef折叠，使点c与点a重合，折痕交ad于点e、交bc于点f，连接af、ce. (1)求证：四边形afce为菱形； (2)若bc=8,dc=6,求tandce的值18（8分）钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理。如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船a、b，b船在a船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在a的东北方向，b的北偏东15方向有一我国渔政执法船c，求此时船c与船b的距离是多少（结果保留根号）19（ 8分）在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是，设制作这面镜子的宽度是米，总费用是元，则（注：总费用镜面玻璃的费用+边框的费用+加工费）（1）这块镜面玻璃的价格是每平方米 元，加工费 元；（2）如果制作这面镜子共花了210元，求这面镜子的长和宽20（9分）在abc中，bac=90，ab=ac，ab是o的直径，o交bc于点d，deac于点e，be交o于点f，连接af，af的延长线交de于点p（1）求证：de是o的切线；（2）求tanabe的值；（3）若oa=2，求线段ap的长21.（9分）如图，a（5，0），b（-3，0），点c在y轴的正半轴上，cbo=45，cdabcda=90点p从点q（4，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时时间t秒（1）求点c的坐标；（2）当bcp=15时，求t的值；（3）以点p为圆心，pc为半径的p随点p的运动而变化，当p与四边形abcd的边（或边所在的直线）相切时，求t的值22（10分）已知：四边形中，对角线的交点为，是上的一点，过点作于点，、交于点（1）如图1，若四边形是正方形，求证：；（2）如图2，若四边形是菱形，探究线段与的数量关系，并说明理由；（3）如图3，若四边形是等腰梯形，且结合上面的活动经验，探究线段与的数量关系为 （直接写出答案）23（10分）如图，在平面直角坐标系中，、为轴上两点，、为一上两点，经过点、的抛物线的一部分与经过点、的抛物线的一部分组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”已知点的坐标为，点是抛物线的顶点（1）求、两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点，使得的面积最大？若存在，求出面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当为直角三角形时，求的值数学参考答案：一、选择题 三、解答题15. 解：原式 当a0，b0时，原式= =-班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）8585九（2）8016、解：（1）填表： （2） 九（1）班成绩好些。因为两个班级的平均数都相同，九（1）班的方差小，成绩更稳定些，所以在平均数相同的情况下中位数高的九（1）班成绩好些。（说九（2）成绩好，只要言之有理，均给分）17、（1）证明：（1）由折叠可得 af=cf，ae=ce, afe=cfe;由矩形abcd可得aecfaef=cfe aef=afeae=afae=ec=cf=fa四边形afce是菱形。 （2）设de=x，则ce=ae=8-x 由勾股定理的x2+62=（8-x）2 解得x= tandce = 18. 解：作bdac于d 由题意可知，bac45，abc105 acb180bacabc 30 在rtabd中bd=absinbad=20（海里）在rtbcd中，bc=（海里） 答：此时船c与船b的距离是海里。 19.（1） 120；60 （2）解：当y=210时, 可得方程 ， 解得 （舍去） 答：镜子的长为1米，宽为0.5米 21. 、解：bco=cbo=45，oc=ob=3。又点c在y轴的正半轴上，点c的坐标为（0，3）。 （2）分两种情况考虑：当点p在点b右侧时，如图2，若bcp=15，得pco=30，故po=。此时t=4+ 当点p在点b左侧时，如图3，由bcp=15，得pco=60，故op=3。此时，t=4+3 t的值为4+或4+3（3）由题意知，若p与四边形abcd的边相切时，有以下三种情况：当p与bc相切于点c时，有bcp